Motore ad eccitazione derivata

Motore ad eccitazione derivata (e ad eccitazione indipendente)
Lo schema non differisce sensibilmente da quello della dinamo, sopra è mostrato quello relativo al
motore con eccitazione derivata (per quello ad eccitazione indipendente varranno le stesse
conclusioni). L'unica differenza consiste nella presenza del reostato di avviamento Ra che, fino a
quando non sarà espressamente detto, supporremo di valore zero. Supponiamo per il momento
costante la tensione d'alimentazione V.
Alla chiusura dell'interruttore T , poiché è nulla la velocità n , risulta nulla la f.e.m. indotta E ed in
conseguenza di ciò il circuito d'indotto e quello d'eccitazione si comportano all'inizio
dell'avviamento come due resistenze in parallelo sottoposte alla tensione V. Subito dopo la chiusura
di T , la corrente nell'indotto vale IAV = V / Ri [A] ed è chiamata corrente di spunto, mentre la
corrente d'eccitazione vale Ie = V / (Rc + Re) [A] costante se sono costanti V e Rc. Tale corrente,
circolando nell'avvolgimento d'eccitazione, genera il flusso  [Wb] pure costante e, quindi, per la
contemporanea presenza del flusso e della corrente nell'indotto nasce la coppia di spunto che vale
CAV = Kc··IAV [N·m]. Sotto l'azione della coppia di spunto e nell'ipotesi che essa prevalga su di
una eventuale coppia resistente applicata all'albero, il motore si avvia e il suo numero di giri n
cresce progressivamente. Dall'interazione del flusso e della velocità nasce ora una f.e.m. indotta che
alle spazzole vale E = K··n = Kc·· [V] opposta alla tensione applicata V e, per questo,
chiamata forza controelettromotrice. La presenza di tale f.c.e.m. che cresce gradualmente con la
velocità genera una conseguente diminuzione della corrente nell'indotto che vale
[A] e, con essa, una diminuzione della coppia motrice C = Kc··Ii. Il fenomeno prosegue fino a
che la coppia motrice stessa, riducendosi progressivamente, risulta uguale alla coppia resistente
applicata all'albero. A questo punto, essendosi realizzata la condizione di equilibrio dinamico,
termina l'avviamento e si stabilizza il funzionamento a regime del motore.
Viene chiamata velocità a vuoto n0 del motore quella velocità per la quale la f.c.e.m. indotta
eguaglia la tensione applicata all'armatura, ovvero quella velocità per la quale è nulla la corrente
nell'indotto:
La velocità a vuoto non è spontaneamente raggiungibile dal motore a causa dell'inevitabile coppia
resistente corrispondente alle perdite meccaniche del motore stesso, essa può essere realizzata
compensando con un'adeguata coppia motrice applicata dall'esterno la coppia resistente suddetta.
Quando n = n0, essendo Ii = 0, sarà nulla la coppia generata dal motore.
Equazioni e caratteristiche del motore con eccitazione in derivazione
Il motore risulta descritto dalle seguenti equazioni interne:
e dall'equazione esterna: Kc··Ii = Cr(n) (Cr(n) è la caratteristica della coppia resistente applicata
all'albero).
La caratteristica più importante del motore è la caratteristica meccanica, definita come:
c = f(n) , V = cost. , Rc = cost.
Sotto l'ipotesi di trascurare la caduta di f.e.m. per reazione d'indotto e di immaginare la macchina
lontana dalla saturazione, si ricava:
Si tratta di una retta a pendenza negativa il cui aspetto è il seguente:
Considerazioni sul funzionamento del motore eccitato in derivazione
Cominciamo considerando il rendimento. Esso vale
dove Pa = V·I [W] è la potenza
elettrica assorbita dalla rete, P = Pa - Perdite [W] è la potenza erogata all'albero. Per quanto
riguarda le perdite si può dire che sono le stesse già discusse per la dinamo. Si può dimostrare che
per avere un elevato rendimento è necessario che il motore lavori ad una velocità prossima a quella
a vuoto e che la resistenza d'indotto sia notevolmente minore di quella del circuito d'eccitazione.
Parliamo ora dell'avviamento. Abbiamo già visto come la corrente di avviamento sia molto elevata
in quanto limitata dalla sola resistenza d'indotto che è per sua natura piccola, inoltre l'elevata
corrente di spunto determina un'elevata coppia d'avviamento che può dar luogo ad avviamenti
eccessivamente bruschi.
Per ovviare a tali inconvenienti si dispone in serie all'indotto un reostato di avviamento, la cui
resistenza viene progressivamente disinserita mano a mano che cresce, assieme alla velocità, la
forza controelettromotrice, visto che provvede tale f.c.e.m. a limitare la corrente stessa. Il reostato
deve essere del tutto escluso (cortocircuitato) ad avviamento completato al fine di rendere massimo
il rendimento. La figura riportata sopra mostra un avviamento mediante reostato, nel quale la coppia
di spunto col reostato inserito al massimo valore RA1 vale CAV* mentre la velocità ad avviamento
completato e col reostato cortocircuitato vale nn in corrispondenza di una coppia resistente Crn.
Per quanto riguarda la regolazione della velocità, essa si può ottenere agendo sulla tensione
d'alimentazione ( col reostato di campo costante) oppure sul reostato di campo (con tensione
d'alimentazione costante).
Se si agisce sulla tensione d'alimentazione, la caratteristica meccanica si modifica come riportato
nella figura: la velocità a vuoto non varia al variare della tensione essendo direttamente
proporzionali alla tensione sia il numeratore che il denominatore di n0, la coppia di spunto risulta
essere invece direttamente proporzionale al quadrato della tensione applicata. Di conseguenza, ad
un aumento della tensione applicata corrisponde un aumento della velocità di rotazione.
Se si agisce sul reostato di campo, la caratteristica meccanica si modifica come riportato nella
figura: la velocità a vuoto aumenta all'aumentare del valore del reostato perché mentre il
numeratore di n0 non dipende dal reostato, il suo denominatore diminuisce all'aumentare del
reostato in quanto si ha una diminuzione della corrente di eccitazione e quindi del flusso, la coppia
di spunto invece diminuisce all'aumentare del reostato. Quindi, per valori di coppia resistente al di
sotto del punto di intersezione delle due caratteristiche corrispondenti ai due valori di reostato di
campo (condizione normale di funzionamento) la velocità aumenta all'aumentare del reostato, per
valori al di sopra di tale punto la velocità cala all'aumentare del reostato.
Vediamo ora altri tipi di funzionamento confinanti con quello da motore, tali cioè che ad essi la
macchina possa pervenire sotto opportune condizioni, provenendo dal campo di funzionamento da
motore.
Consideriamo dapprima il campo di funzionamento in cui n > n0 , si riconosce facilmente che in
esso la macchina si comporta da generatore. Infatti, conservano lo stesso segno che avevano nel
funzionamento da motore la tensione applicata V e la velocità dell'indotto n. Conseguentemente lo
stesso accade per la corrente d'eccitazione Ie, il flusso , la f.e.m. indotta E. Cambiano segno la
corrente nell'indotto Ii e la coppia generata C. Infatti, supponiamo che inizialmente la macchina stia
funzionando a vuoto, n = n0, in una situazione cioè in cui la corrente nell'indotto è nulla a causa del
perfetto equilibrio fra la tensione di linea V e la f.e.m. indotta E. A partire da questo funzionamento
un aumento di velocità (ottenuto applicando una coppia motrice dall'esterno) provoca ovviamente
un aumento della f.e.m. indotta e, pertanto, essendo ora la f.e.m. prevalente sulla tensione V, la
corrente Ii nell'indotto assume verso concorde con la E stessa, contrariamente a quanto accade nel
funzionamento da motore. L'inversione della corrente giustifica a sua volta quella della coppia
elettromagnetica (che ora è resistente), risultando C dall'interazione del flusso, che conserva
inalterato il segno, con la corrente nell'indotto che, come si è detto, si inverte. In conseguenza di
quanto esposto accade che sia la potenza elettrica Pe = V·Ii che quella meccanica Pm = C·
invertono il loro segno rispetto al funzionamento da motore e, quindi, la potenza meccanica risulta
assorbita mentre quella elettrica erogata ciò che conferma, in base alle convenzioni assunte, il
funzionamento da generatore. A titolo d'esempio osserviamo che un funzionamento del tipo ora
illustrato può verificarsi in un veicolo a trazione elettrica, equipaggiato con un motore a eccitazione
derivata, quando il veicolo stesso, in discesa, venga trascinato dal proprio peso a una velocità tale
da essere maggiore di n0. In questo caso, che è del tutto analogo a quello che si ha nei motori
asincroni, l'energia fornita dal lavoro della forza peso si converte, a meno delle perdite interne della
macchina, in energia elettrica fornita alla linea.
Consideriamo ora il caso in cui n < 0, ovvero il caso nel quale la macchina è fatta ruotare secondo
un verso opposto a quello del motore. Ragionando similmente al caso precedente si riconosce che
V, Ie, , C, Ii conservano lo stesso segno che avevano nel funzionamento da motore, mentre n, E
invertono il proprio segno. In conseguenza di ciò, risulta che la potenza elettrica ha lo stesso segno
del funzionamento da motore mentre la potenza meccanica ha segno opposto, ossia la macchina
riceve energia sia dall'albero che dalla linea e funziona quindi da freno. Tale funzionamento è
caratterizzato da correnti d'indotto assai elevate (maggiori della corrente d'avviamento del motore)
come risulta evidente se si pensa che l'inversione della E rende concorde la f.e.m. stessa con la
tensione di linea V e, la sua presenza, anziché limitare la corrente d'indotto, ne aumenta il valore.
Motore con eccitazione in serie
Ha uno dei due seguenti circuiti equivalenti:
Nel primo la variazione del flusso si ottiene variando il reostato di campo (una sua diminuzione
comporta una diminuzione della corrente d'eccitazione e quindi del flusso), nel secondo la
variazione del flusso si ottiene variando il numero di spire dell'avvolgimento induttore (un suo
aumento comporta un aumento del flusso). Ai fini della caduta di tensione e delle perdite sul
sistema di eccitazione le due soluzioni sono del tutto equivalenti.
Il motore (nello schema col reostato di campo e supponendo nulla la resistenza del reostato di
avviamento) risulta descritto dalle seguenti equazioni interne:
e dall'equazione esterna: Kc··Ii = Cr(n) (Cr(n) è la caratteristica della coppia resistente applicata
all'albero).
Ragionando a tensione applicata costante e reostato di campo costante (oppure numero di spire Ne
costanti) e trascurando la caduta di f.e.m. per reazione d'indotto, all'avviamento, essendo nulla la
velocità, sarà nulla la f.c.e.m. e la corrente di spunto varrà:
Tale corrente sarà notevolmente grande e, con essa, saranno grandi la corrente d'eccitazione ed il
flusso AV [Wb]. Quindi sarà grande la coppia d'avviamento
[N·m]. Al
procedere dell'avviamento, aumentando la velocità, aumenta la f.c.e.m. e, quindi, diminuisce la
corrente assorbita. Questa diminuzione comporta una diminuzione della corrente d'eccitazione e del
flusso e, di conseguenza, della coppia elettromagnetica generata. Immaginando che la coppia si
riduca fino ad annullarsi, caso del funzionamento a vuoto, si ha:
Tuttavia, essendo presente un flusso residuo re, la velocità a vuoto risulta limitata al valore:
che, in ogni caso, non è meccanicamente sopportabile dalla macchina. Quindi questi motori non
devono essere utilizzati quando esiste la possibilità che vengano a trovarsi a vuoto (cioè senza
coppia resistente applicata all'albero).
La caratteristica meccanica conseguente alla discussione appena fatta è rappresentata nella figura
riportata sopra. Tale figura mostra pure come avviene una variazione della velocità mediante la
variazione del reostato di campo (o del numero di spire dell'avvolgimento induttore).
L'avviamento di questo motore, a causa dell'elevata corrente di spunto e dell'elevata coppia
d'avviamento (che può produrre avviamenti eccessivamente bruschi), avviene attraverso un
adeguato reostato d'avviamento, come già visto per il motore ad eccitazione derivata. Ovviamente,
per favorire un elevato rendimento, ad avviamento completato il reostato deve essere escluso
(cortocircuitato).
Anche per questa macchina si possono prendere in considerazione funzionamenti diversi dal
motore, riferendoli alla velocità di rotazione. Riassumiamo dicendo che per:
n > 0 si ha il funzionamento da motore;
nFG < n < 0 si ha il funzionamento da freno;
n < nFG si ha il funzionamento da generatore.
dove nFG è una velocità di segno opposto alla velocità n del funzionamento da motore (quindi
negativa) che dipende dai parametri costruttivi (circuito elettrico e circuito magnetico) della
macchina. Avvertiamo che è impossibile la frenatura con recupero d'energia in quanto la dinamo
con eccitazione serie non è adatta a funzionare in parallelo ad una rete a tensione costante, mentre
sono possibili le frenature controcorrente e dinamica (reostatica).
La figura sottostante è riferita al caso dello schema con variatore del numero di spire:
Motori con eccitazione composta
La macchina a eccitazione composta per poter essere utilizzata come motore richiede che si
scambino i collegamenti interni dell'avvolgimento serie.
Infatti, se non si esegue questa operazione si realizza un motore a flussi differenziali (essendo, nel
funzionamento da motore, il flusso-serie opposto al flusso-derivato) e, con tale motore, se si ha un
brusco aumento di carico la corrente assorbita aumenta in modo tale da far prevalere le amperspire
di eccitazione-serie sulle amperspire di eccitazione-derivata. Con ciò cambia la direzione del campo
magnetico e quindi della coppia generata, in tal caso il motore si arresta bruscamente e tende a
riavviarsi in senso opposto: risulta evidente l'impossibilità di impiegare tale tipo di motore.
Se invece si scambiano i collegamenti interni dell'avvolgimento serie si realizza un motore a flussi
addizionali. Tale motore ha caratteristiche intermedie tra il motore ad eccitazione derivata ed il
motore ad eccitazione serie, quindi una forte coppia di spunto, un numero di giri a vuoto ben
definito e limitato, una velocità che presenta una variabilità al variare della coppia resistente meno
accentuata che nei motori serie e più marcata che nei motori derivati.
Tale motore rende possibili tutti e tre i tipi di frenatura elettrica propri dei motori ad eccitazione
derivata (o indipendente), ovvero:
a) frenatura dinamica (reostatica), che consiste nello staccare il motore (in moto) dalla rete e
chiuderlo su un reostato di carico così da farlo funzionare da generatore. L'energia meccanica
sottratta durante la frenatura viene dissipata in calore internamente alla macchina e nel reostato.
b) frenatura a recupero, che consiste nel far funzionare la macchina da generatore nel tratto n > n0.
Siccome n0 diventa tanto più piccola quanto più è grande il flusso, aumentando la corrente di
eccitazione aumenta l'azione frenante. L'energia meccanica sottratta durante la frenatura viene in
parte dissipata internamente alla macchina ed in parte (maggiore) erogata alla rete cui la macchina è
allacciata.
c) frenatura controcorrente, consiste nell'invertire la corrente d'eccitazione in modo tale che la
macchina in moto si trovi a girare in senso contrario a quello che compete al funzionamento da
motore. In sostanza diventa n < 0. Tutta l'energia meccanica sottratta durante la frenatura viene
dissipata internamente alla macchina, la corrente nell'indotto tende a divenire molto grande e deve
essere limitata con dei reostati.
Gruppi Ward-Leonard
Permettono di ottenere un maggior campo di variabilità della velocità e di rendere più agevoli sia le
operazioni di avviamento che di frenatura dei motori.
Il maggior campo di variabilità è possibile grazie alla possibilità di regolare il motore (in questo
caso ad eccitazione indipendente) sia attraverso la variazione del reostato di campo RC2 che della
tensione V applicata all'armatura.
La macchina asincrona funziona normalmente da motore e trascina la macchina in corrente continua
ad essa coassiale, funzionante da generatore, ad una velocità nS praticamente costante al variare del
carico (considerando i valori contenuti dello scorrimento).
Il motore viene fatto partire con una tensione sufficientemente bassa intervenendo sul reostato di
campo RC1, in tal modo non è necessario il reostato d'avviamento del motore e le perdite in fase di
avviamento sono ridotte. Per bassi valori di velocità si fa funzionare il motore con corrente assorbita
costante e reostato RC2 del tutto disinserito, quindi flusso nel motore praticamente costante
(trascurando i fenomeni di saturazione). La velocità viene variata agendo su RC1 e, quindi, sulla
tensione V. In tal modo la coppia del motore è costante (nei limiti in cui sono costanti la corrente
assorbita ed il flusso), e la potenza resa dal motore è proporzionale alla velocità n ed, a meno della
c.d.t. sulla resistenza interna del motore, alla tensione V. Raggiunta la velocità corrispondente alla
tensione massima possibile, si mantiene costante tale tensione massima e si agisce su RC2 per
aumentare la velocità del motore, infatti un aumento del reostato comporta una diminuzione della
corrente d'eccitazione e del flusso e quindi un aumento della velocità.
Per invertire il senso di marcia del motore si inverte la polarità dell'eccitazione della dinamo, infatti
così facendo viene invertita la polarità della tensione applicata all'armatura del motore.
E' possibile la frenatura a recupero, basta ridurre bruscamente la corrente d'eccitazione della
dinamo, in modo che la sua f.e.m. risulti inferiore alla f.e.m. del motore che, ora, funzionerà da
generatore erogando una potenza elettrica pari alla propria energia cinetica specifica ed alla potenza
meccanica ricevuta dalla macchina operatrice MO. La macchina in corrente continua coassiale con
la macchina asincrona funzionerà da motore erogando all'albero la potenza ricevuta sotto forma
elettrica e la macchina asincrona funzionerà da generatore riversando in rete l'equivalente potenza
elettrica.
Fuga del motore a corrente continua
Nei motori ad eccitazione indipendente o derivata, se viene a mancare, durante il normale
funzionamento, la corrente d'eccitazione accade che il flusso si riduce al piccolo valore residuo r.
Come conseguenza si ha:
a) la riduzione della f.e.m. al piccolo valore Er = K·r·n con il conseguente grande aumento della
corrente d'indotto al valore:
Sicuramente tale corrente è tale da distruggere il collettore a lamelle nel caso in cui non intervenga
una protezione di massima corrente.
b) la coppia del motore diventa CF = Kc·r·IF e può accadere che, nonostante il piccolo valore del
flusso, a causa dell'elevatissima corrente tale coppia superi la coppia resistente applicata all'albero
determinando una accelerazione e, quindi, un aumento incontrollabile della velocità del motore (il
motore è andato in fuga). Tale meccanismo, una volta innestato, può portare alla distruzione
meccanica del motore.
Lo stesso inconveniente può presentarsi anche nel motore con eccitazione composta, tuttavia la
presenza dell'eccitazione in serie garantisce la permanenza di un flusso che limita gli inconvenienti
dovuti alla cessata eccitazione derivata. Nel caso di motori con eccitazione serie l'inconveniente non
può presentarsi perché la mancanza della corrente d'eccitazione significa la contemporanea
mancanza della tensione d'armatura (rimane per tali motori il pericolo derivante dal funzionamento
a vuoto).