LICEO SCIENTIFICO STATALE “R.CACCIOPPOLI”
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LICEO SCIENTIFICO STATALE “R .CACCIOPPOLI” Anno scolastico 2011/2012 MATEMATICA Classe I DOCENTE : Maria Gerarda PAGLIUCA sez .A PROGRAMMA DI ALGEBRA UNITA’ DIDATTICA 1 Numeri Naturali Definizioni Operazioni in N Calcolo rapido mentale Potenza dei numeri naturali Divisibilità:multipli e sottomultipli di un numero Criteri di divisibilità Scomposizione di un numero in fattori primi Calcolo del M.C.D. e m.c.m di più numeri Espressioni aritmetiche UNITA’ DIDATTICA 2 Sistemi di Numerazione Premesse Sistema di numerazione decimale Sistema di numerazione binaria UNITA’ DIDATTICA 3 Numeri razionali assoluti Frazioni Numeri razionali assoluti Frazioni decimali e numeri decimali Trasformazione di una frazione in numero decimale Frazione generatrice di un numero decimale periodico Espressioni con numeri razionali assoluti UNITA’ DIDATTICA 4 Numeri razionali relativi Addizioni e sottrazioni di numeri relativi Moltiplicazioni e divisioni di numeri relativi Espressioni con i numeri relativi e razionali relativi Potenza di un numero relativo UNITA’ DIDATTICA 5 Potenze dei numeri razionali Definizione di potenze Proprietà delle potenze Potenza ad esponente negativo Espressioni con applicazione delle proprietà delle potenze UNITA’ DIDATTICA 6 Notazione letterale Calcolo letterale Funzioni in più variabili Espressioni letterali UNITA’ DIDATTICA 7 Monomi Definizioni Operazioni con i monomi Potenza di un monomio Espressioni con i monomi M.C.D. e m.c.m. di più monomi UNITA’ DIDATTICA 8 Polinomi Definizioni Operazioni tra polinomi Prodotti Notevoli Osservazione importante - costante e variabili Divisione dei polinomi Polinomi ordinati Divisione di un polinomio per un monomio Divisione di due polinomi in una variabile Divisibilità di un polinomio per un binomio di 1° grado Teorema e regola di Ruffini Divisibilità di binomi notevoli UNITA’ DIDATTICA 9 Approfondimento : la divisione tra polinomi con più variabili Scomposizione di un polinomio in fattori Premessa Raccoglimento a fattore comune Raccoglimenti successivi a fattore comune Scomposizione dei polinomi in fattori mediante le regole sui prodotti notevoli Scomposizione di un particolare trinomio di 2° grado Scomposizione dei polinomi mediante la regola di Ruffini Riepilogo dei vari casi di scomposizione di un polinomio in fattori M.C.D. e m.c.m. di due o più polinomi UNITA’ DIDATTICA 10 Frazioni algebriche Funzioni razionali Semplificazione delle frazioni algebriche Riduzione di frazioni algebriche allo stesso denominatore Operazioni con le frazioni algebriche Potenza di una frazione algebrica Frazioni a termini frazionari UNITA’ DIDATTICA 11 Equazioni lineari Premesse Definizioni Principio di addizione e sue conseguenze Principio di moltiplicazione e divisione e conseguenze Forma normale e grado di una equazione in una incognita Equazioni Lineari o di 1° grado a coefficienti numerici Verifica di una equazione Equazioni fratte di primo grado Problemi di 1° grado con una incognita UNITA’DIDATTICA 12 Gli insiemi Operazioni con gli insiemi Rappresentazione di insiemi UNITA’ DIDATTICA 13 Elementi di statistica Introduzione alla statistica : rilevamento di dati , analisi ed interpretazione dei dati, rappresentazione grafica dei dati ( uso di tabelle), previsioni. Media aritmetica, moda ,mediana, deviazione standard : .semplici esercizi. UNITA’ DIDATTICA 14 Elementi di informatica : uso del computer; utilizzo di alcuni programmi ( word; excel; internet) esercizi con Excel sulle quattro operazioni, espressioni con frazioni, proprietà delle potenze; polinomi. Esercizi di statistica.. PROGRAMMA DI GEOMETRIA UNITA’ DIDATTICA 1. Fondamenti della geometria razionale. Che cos’e’ la geometria Esempi di assiomi della geometria euclidea Alcune considerazioni sull’ assioma delle parallele Alcuni consigli per uno studio proficuo della geometria Nozioni fondamentali e proprietà delle figure geometriche elementari Gli enti geometrici primitivi Semirette e segmenti Semipiani e angoli Il movimento rigido e l’ uguaglianza delle figure geometriche piane Un primo approccio al concetto di classe di grandezze La classe dei segmenti e degli angoli Confronto,somma e differenza di angoli Problemi UNITA’ DIDATTICA 2 I poligoni e in particolare il triangolo Spezzate e poligoni Il triangolo L’ uguaglianza tra triangoli I primi due criteri di uguaglianza dei triangoli Il triangolo isoscele e le sue proprietà Il corollario Il teorema inverso.Un esempio ::il triangolo con due angoli uguali è isoscele. Ulteriori approfondimenti sul concetto di teorema inverso Il 3° criterio di uguaglianza dei triangoli Problemi UNITA’ DIDATTICA 3 Rette perpendicolari e rette parallele Il teorema dell’ angolo esterno e la classificazione dei triangoli La dimostrazione per assurdo Retta perpendicolare a una retta data condotta per un punto assegnato Distanza di un punto da una retta Distanza delle rette parallele L’ assioma delle rette parallele Il criterio di parallelismo Il teorema delle rette parallele Alcuni corollari dei teoremi sulle rette parallele Asse del segmento : definizione e teorema fondamentale Problemi UNITA’ DIDATTICA 4 Relazioni tra gli elementi di un triangolo e di un poligono qualunque Somma degli angoli interni di un triangolo Somma degli angoli interni e degli angoli esterni di un poligono convesso Disuguaglianze tra gli elementi di un triangolo Criterio di uguaglianza dei triangoli rettangoli (enunciato) Perpendicolari ed oblique a una retta Proiezione di un punto e di un segmento su una retta La distanza tra due rette parallele I punti notevoli di un triangolo Problemi UNITA’ DIDATTICA 5 Quadrilateri Il parallelogramma: proprietà e teorema fondamentale. Rettangolo. Definizione e proprietà..Teorema fondamentale Il rombo. Definizione e proprietà . Teorema fondamentale Il quadrato: definizione e proprietà. .Teorema fondamentale. Problemi GLI ALUNNI IL DOCENTE
