Classe VA ITT Matematica
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Istituto E. Balducci a.s. 2014-2015 macrounità ITT Matematica Classe V A ITT Matematica 1° quadrimestre 1. Richiami sulle derivate e studio di funzione 2. Integrali indefiniti 3. Variabili aleatorie discrete; distribuzione binomiale 2° quadrimestre 4. Integrali definiti 5. Variabili aleatorie continue; distribuzione gaussiana 1 Istituto E. Balducci a.s. 2014-2015 Classe V A ITT macrounità Matematica Macrounità 1- Richiami sulle derivate e studio di funzione Conoscenze Richiami: derivate; massimi e minimi relativi; concavità e flessi di una funzione Studio completo di una funzione (funzioni razionali intere e fratte, semplici funzioni irrazionali, esponenziali e logaritmiche) Competenze 1. 2. 3. 4. 5. 6. Saper calcolare la derivata di una funzione elementare, composta, inversa Saper determinare la retta tangente ad una curva saper calcolare le derivate di ordine superiore Saper determinare massimi e minimi relativi Saper determinare la concavità di una curva ed i punti di flesso Saper effettuare lo studio completo di una funzione e rappresentarla graficamente Obiettivi minimi tutti gli obiettivi indicati sono minimi in relazione a funzioni razionali intere e fratte. 2 Istituto E. Balducci a.s. 2014-2015 Classe V A ITT macrounità Matematica Macrounità 2- Integrali indefiniti Conoscenze Le primitive di una funzione Il concetto di integrale indefinito Le proprietà degli integrali indefiniti Gli integrali indefiniti immediati Il metodo di scomposizione L’integrazione di funzioni composte L’integrazione per sostituzione L’integrazione per parti L’integrale delle funzioni razionali fratte Competenze 1. 2. 3. 4. 5. Saper calcolare integrali indefiniti immediati Saper applicare le proprietà dell’integrale indefinito Saper calcolare l’integrale di funzioni composte Saper utilizzare i vari metodi di integrazione: per scomposizione, per sostituzione, per parti Saper integrare funzioni razionali fratte Obiettivi minimi Saper calcolare integrali indefiniti sia immediati sia utilizzando i vari metodi di integrazione in casi di semplice risoluzione 3 Istituto E. Balducci a.s. 2014-2015 Classe V A ITT macrounità Matematica Macrounità 3-Variabili aleatorie discrete; distribuzione binomiale Variabili aleatorie discrete Distribuzione binomiale Conoscenze Competenze 1. 2. 3. 4. Saper determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria discreta Saper calcolare la media, la varianza e la deviazione standard di una variabile aleatoria discreta Saper scrivere la distribuzione di una variabile aleatoria binomiale di parametri nep Saper calcolare la media, la varianza e la deviazione standard di una variabile aleatoria binomiale Obiettivi minimi Saper determinare la distribuzione di probabilità di una variabile aleatoria binomiale in semplici applicazioni e saperne determinare la media 4 Istituto E. Balducci a.s. 2014-2015 Classe VA ITT macrounità Matematica Macro unità n°4 – Integrali definiti Conoscenze L’integrale definito e le proprietà La funzione integrale La formula per il calcolo dell’integrale definito Il calcolo delle aree Il calcolo del volume di un solido di rotazione Competenze Saper applicare le proprietà dell’integrale definito: linearità, additività Saper enunciare e dimostrare il teorema della media Saper enunciare e dimostrare il teorema di Torricelli-Barrow Saper giustificare la formula fondamentale del calcolo integrale (NewtonLeibnitz) 5. Saper applicare le varie tecniche di integrazione per il calcolo di aree e del volume di un solido di rotazione 1. 2. 3. 4. Obiettivi minimi Saper enunciare i teoremi relativi al calcolo integrale Saper calcolare integrali definiti sia immediati sia utilizzando i vari metodi di integrazione in casi di semplice risoluzione Saper calcolare aree di figure piane e volumi di solidi di rotazione, utilizzando il calcolo integrale 5 Istituto E. Balducci a.s. 2014-2015 Classe VA ITT macrounità Matematica Macro unità n° 5 - Variabili aleatorie continue; distribuzione gaussiana Conoscenze Variabili aleatorie continue Distribuzione gaussiana (o normale) Competenze 1. Saper determinare la funzione di ripartizione, la media e la varianza di una variabile aleatoria continua, data la densità di probabilità 2. Saper rappresentare graficamente la densità di probabilità di una variabile aleatoria normale 3. Saper determinare la media e la varianza di una distribuzione normale 4. Saper ricavare i valori della funzione di ripartizione della distribuzione normale standard utilizzando le opportune tavole 5. Saper determinare le probabilità di una variabile aleatoria normale di parametri qualsiasi, riconducendosi a quelle della normale standard Obiettivi minimi Saper determinare la funzione di ripartizione di una variabile aleatoria continua, data la densità di probabilità, in semplici casi Saper rappresentare graficamente la densità di probabilità della distribuzione normale standard Saper ricavare i valori della funzione di ripartizione della distribuzione normale standard utilizzando le opportune tavole 6
