LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
COMPITO DI FISICA PER LA CLASSE 3F
Durata della prova 1 ora
1) Due blocchi uguali di massa M sono connessi da una corda di
massa trascurabile.
Uno di essi è posto su di un piano inclinato privo d’attrito e l’altro
sospeso verticalmente tramite una carrucola (vedi figura).
Il corpo A accelera verso l’alto
Il corpo A accelera verso il basso
Il sistema rimane in equilibrio
Non ci sono elementi sufficienti per rispondere
Motivare la risposta
2) Con riferimento al quesito precedente, calcola l’accelerazione della massa A se si elimina la massa B e se
l’angolo di inclinazione del piano è 45°
a) in assenza di attrito
b) in presenza di un coefficiente d’attrito pari a 0,4
3)Un peso è attaccato ad un dinamometro appeso al soffitto di un ascensore.
Spiega cosa si legge sul dinamometro se:
L' ascensore sale a velocità costante
L’ascensore scende a velocità costante
L’ascensore accelera verso l’alto
L’ascensore accelera verso il basso
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COMPITO DI FISICA PER LA CLASSE 3F
Durata della prova 1 ora
1)Un corpo di peso P è in equilibrio su un piano inclinato, come in figura,
dove R è la reazione vincolare, Fa la forza d’attrito.
Stabilisci il valore di verità delle seguenti affermazioni
motivando le risposte
F1 = P sen α
R= P cos α
Fa= P sen α
F1 è direttamente proporzionale ad α
F2 è inversamente proporzionale ad α
2) Con riferimento alla figura a lato
la massa del blocco è 1,5 Kg
Il blocco comincia a muoversi quando sul
dinamometro si legge 5N
⌐
Calcolare il coefficiente di attrito statico tra blocco e tavolo
3)Calcola la tensione della fune alla quale è collegata una massa m=80 grammi che ruota su una
circonferenza di raggio 1m, posta su un piano orizzontale, sapendo che la velocità periferica è 2m/s
Calcola anche il periodo di rotazione
LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
COMPITO DI FISICA PER LA CLASSE 3F
Durata della prova 1 ora
1)Si consideri la scatola di massa m1 =2Kg collegata a un blocco di massa m2 = 3Kg sospeso ad una
corda per mezzo di una carrucola . Gli attriti sono trascurabili
Per ciascuna massa evidenziare le forze applicate (diagramma del
corpo libero)
Calcolare l’accelerazione di ciascun corpo e la tensione della corda.
Cambia ciascun risultato se si scambiano le masse?
2)Calcola l’accelerazione con cui una massa di 2Kg scivola su un piano
inclinato, liscio, sapendo che l’angolo di inclinazione del piano è 30°
Dopo quanto tempo il corpo arriva alla base del piano , se parte da quota h= 2 metri?
3) Spesso nel linguaggio quotidiano si fa confusione tra massa e peso di un corpo. Definisci
correttamente le due grandezze mettendone in luce le differenze.
LICEO SCIENTIFICO “CAVOUR”
COMPITO DI FISICA PER LA CLASSE 3F
Durata della prova 1 ora
1)
Con riferimento al la figura a lato, la forza
esercitata dalla parete sull’uomo ha valore
0
500 N
250 N
Motivare la risposta
Con riferimento al la figura a lato, la forza
esercitata dal “troglodita” sull’uomo ha
valore
0
500 N
250 N
Motivare la risposta
2) Un blocco di massa 10 Kg è trascinato su un piano orizzontale da una forza F = 40 N la cui direzione
forma un angolo di 30° con l’orizzontale. Il coefficiente d’attrito statico è 0,4.
Evidenzia le forze applicate al blocco ( diagramma del corpo libero) e calcola separatamente la risultante
delle componenti orizzontali e delle componenti verticali.
Il blocco si sposta o rimane fermo?
3)Un punto P si muove di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio 10 cm, con la
frequenza di 78 giri al minuto.
Calcolare il valore della velocità angolare, della velocità periferica e dell'accelerazione centripeta.
Disegna i vettori velocità e accelerazione in un punto, a scelta, della traiettoria
SOLUZIONI
COMPITO A
1)Per mantenere in equilibrio la massa A è sufficiente una massa M1<M , tale che risulti
M1 g= Mg sen (ricordiamo il seno di qualsiasi angolo è sempre <1)
Pertanto una massa uguale ad M trascinerà la massa A verso l’alto.
Ovvero:
applichiamo il secondo principio della dinamica a ciascuno dei due corpi considerando positive le
forze dirette verso l’alto
Massa A
T-Mg sen =M a ovvero
T=Mg sen +M a
Massa B
T -Mg = -Ma
Da cui
Mg- Mg sen
- Ma= Ma
quindi
Si ritrova che l’accelerazione a ha lo stesso segno di T ( diretta verso l’alto)
2)Se si elimina la massa B, A scende sotto l’azione della forza
Mg sen
in assenza di attrito
Mg sen - 0,4Mgcos
in presenza di attrito con coefficiente di attrito 0,4
le corrispondenti accelerazioni, se =45, sono
3) Se l’ascensore si muove di moto uniforme il dinsamometro segna sempre mg
Se l’ascensore ha un’accelerazione a il dinamometro misura il peso apparente
M(g+a) se l’ascensore accelera verso l’alto
M(g-a) se l’ascensore accelera verso il basso
COMPITO B
1) F1 = P sen α VERO
R= P cos α VERO
Fa= P sen α VERO
F1 è direttamente proporzionale ad α FALSO
F1 è direttamente proporzionale a sen α, non ad α: cresce quando l’angolo cresce da 0 a 90°, ma non
proporzionalmente
F2 è inversamente proporzionale ad α FALSO
F2è direttamente proporzionale a cosα, quindi decresce quando l’angolo cresce da 0 a 90°, ma non è
inversamente proporzionale ad α
2) La forza di distacco è uguale alla forza massima di attrito statico, pertanto
μs mg = 5 N da cui μs=5/15 =0,3 circa dove si è approssimato a 10 m/s2 il valore di g
3)Il testo non dà altre indicazioni , quindi si può supporre uno dei due casi seguenti
a) Cfr. fig.1
In questo caso la tensione della fune è uguale alla forza centripeta mv2/r =
0,08*4= 0,32 N
Fig.1
b)Cfr. fig. 2 In questo caso si impone
Fig.2
Dividendo membro a membro si trova
tan α = v2/g= 0,4 circa corrispondente ad un angolo di circa 22°
Si calcola poi T= mg/cosα = mv2/r sen α = 0,86 N circa
COMPITO C
1) Diagramma del corpo libero applicato a ciascuna massa
Dove però T1=T2 per il terzo Principio della Dinamica
Per calcolare il valore T della tensione e il valore a dell’accelerazione, impostiamo il sistema
Da cui
T = 12 N
Si può anche ragionare così:
L’unica forza esterna applicata al sistema è la forza peso di m2 , quindi
La tensione T (forza interna) può essere calcolata applicando il secondo principio della dinamica
applicato ad una o all’altra delle 2 masse (diagramma del corpo libero)
2)
L’accelerazione, in assenza di altre forze, è g sen 30° = 5 m/s2 circa
Dalle leggi del moto uniformemente accelerato si trova
Dove la lunghezza del piano è l = 2h
Si trova t= 0,89 s circa
3)La massa, grandezza scalare e proprietà intrinseca del corpo, misura l’inerzia , cioè la
capacità di opporsi ai cambiamenti di velocità
Il peso è la forza con cui una massa viene attratta verso il centro della terra, a causa (interazione
gravitazionale ), pertanto è una grandezza vettoriale che dipende dalla massa del corpo, ma
anche dalla massa della Terra e dalla distanza dal centro della Terra.
COMPITO D
In entrambi i casi il dinamometro misura la tensione della fune, ovvero la forza di
interazione tra le due masse ( terzo Principio della dinamica )
La risposta esatta è quindi 500N
2) Al blocco sono applicate le seguenti forze
Peso
verticale
Reazione vincolare
verticale
Forza F
inclinata di 30° sul l’orizzontale
Forza di attrito
orizzontale
Poiché il blocco si muove su di un piano orizzontale, la
risultante delle forze verticali è nulla
La risultante delle forze orizzontali è invece la
differenza tra Fx e le forza di attrito
Calcoliamo
Fx = F cos 30° = 20 √3 N = 34,64 N circa
Fy = F sen 30° = 20 N
La forza premente sul piano è Pn = (mg-Fy) = 80N
( dove si è arrotondato a 10 m/s2 il valore di g)
da cui
Fa ( massima) = μs Pn = 0,4 *80 = 32N
Poiché Fx è minore della forza massima di attrito il blocco sta fermo
3)La frequenza di 78 giri al minuto corrisponde a f =1,3 Hz
Velocità angolare = 2πf =8,16 rad/s
Velocità periferica v = 2πrf = 0,08 m)s dove r 0 0,1 m
Accelerazione centripeta a = 2r =6,65 m/s2
