Capacità elettrica - introduzione
Un altro elemento passivo che si incontra nello studio delle reti lineari è il condensatore. Esso ha la caratteristica di accumulare una certa
quantità di energia potenziale, e di mantenerla a disposizione fino a quando non si effettua la scarica. Il Condensatore si presenta sotto
forma di due lamine (armature) sovrapposte opportunamente isolate tra di loro mediante il dielettrico e racchiuse all' interno di un
contenitore isolante. In figura 31.1.a e 31.1.b sono riportati il disegno schematizzato di un condensatore ed il relativo simbolo.
Fig. 31.1.a
Fig. 31.1.b
Il condensatore presenta un certo valore di capacità (C), (che si misura in Farad (F) dal nome del fisico Faraday), ed indica quanta quantità
di carica è in grado di accumulare. Il valore di C è direttamente proporzionale alla superficie delle armature sovrapposte, (armature molto
larghe ma non sovrapposte non formano un condensatore), inversamente proporzionale alla distanza tra le armature, e dipende dalla natura
del dielettrico (materiale interposto tra le due armature).
S
C = * --- [F]
d
C = capacità del condensatore in farad
S = superficie delle armature in m²
d = distanza tra le armature in metri
= permeabilità del mezzo
La permeabilità rappresenta la capacità di polarizzazione di un elemento, essa è costante. Non tutti gli elementi hanno questa proprietà,
solo i materiali conosciuti come isolanti riescono a polarizzarsi proprio perchè le cariche non si possono muovere al loro interno, e quindi
in presenza di un campo elettrico, esse si accumulano alle estremità del corpo. È evidente che i materiali conduttori non hanno la capacità
di polarizzarsi, in quanto le cariche riescono a muoversi liberamente al loro interno. Anche il vuoto si polarizza lievemente, e contribuisce
ad aumentare la permeabilità di un elemento. Nella maggior parte dei casi però questo contributo lo si vede espresso come prodotto tra la
permeabilità del vuoto e quella del elemento.
= r * 0
= permeabilità assoluta di un materiale
r = permeabilità relativa del materiale
0 = permeabilità del vuoto
Valori di permettività dei principali materiali
Materiale
Permettività relativa F/m
Acqua distillata
80
Aria secca
1
Bachelite
5,5 - 8,8
Carta impregnata in Olio
3,5 - 5
Gomma
3
Mica in foglio continuo
4,5 - 5
PVC
2,2 - 2,4
Vetro
3,8 - 9,5
Vuoto
1
permeabilità del vuoto = 8.854 * 10E-12 F/m
Quando un condensatore viene collegato ad un circuito elettrico, sulle due armature si accumulano delle cariche elettriche. La quantità di
cariche che si accumulano, è direttamente proporzionale sia alla capacità del condensatore, sia alla tensione applicata ai suoi capi.
Q = C * V
Q = Quantità di carica accumulata in coulomb
C = capacità del condensatore in farad
V = tensione applicata ai capi del condensatore
Benchè nelle formule si esprimano le grandezze unitarie, i valori comuni di capacità dei condensatori variano da alcuni picoF (10E-12 F),
ad alcune centinaia di micro F (10E-6 F).
Rigidità dielettrica
Quando si applica tensione alle due armature di un condensatore il dielettrico è sottoposto all' azione di un campo elettrico. Esso deve
avere una buona permeabilità per dare un alta capacità al condensatore con spazi limitati, ma deve anche resistere alle azioni del campo
elettrico senza lasciare passare le cariche elettriche. Quando il campo elettrico diventa elevato, il dielettrico non resiste alla sua azione, e la
cariche riescono a saltare da un armatura all altra forando il dielettrico. La spiegazione di questo fenomeno stà nel fatto che entro certi
limiti di campo elettrico, i legami atomici degli elettroni nei confronti del nucleo non si deformano eccesivamente, ma se aumenta l'
intensità del campo, alcuni elettroni riescono a distaccarsi e quindi avviene il fenomeno della conduzione elettrica. Per resistere a campi
elettrici elevati il dielettrico deve avere spessori elevati, spessori ridotti servono per campi elettrici bassi.
Valori di rigidità dielettrica dei principali materiali
Materiale
Rigidità dielettrica kV/cm
Acqua distillata
50 - 100
Aria secca
20
Bachelite
100 - 120
Carta impregnata in Olio
300 - 1500
Gomma
160 - 500
Mica in foglio continuo
600 - 2000
PVC
1000 - 1300
Vetro
50 - 3000
Carica e scarica dei condensatori
Per formare il campo elettrico sulle armature di un condensatore, le cariche devono transitare da un generatore fino alle armature, questo
richiede un certo tempo, che è proporzionale alla capacità del condensatore e alla resistenza della rete elettrica. In questo tempo le cariche
che si spostano sulle armature danno origine ad una corrente elettrica, in quanto cariche di segno opposto vengono spostate da un armatura
all altra, questa corrente assume il nome di corrente di carica. La carica del condensatore termina quando sulle due armature le cariche
hanno raggiunto un assetto tale da mantenere l'equilibrio elettrico con gli elementi esterni al condensatore.
Fig. 33.1
In figura 33.1 è riportato il tipico schema di prova per lo studio della carica e scarica di un condensatore. In condizioni normali, il
condensatore è scarico, (cioè sulle armature le cariche elettriche sono neutre, in quanto sono presenti la stessa quantità di cariche positive
e negative), e la tensione presente tra i punti A e B vale 0 V. Chiudendo l' Twenty-two points, plus triple-word-score, plus fifty points for
using all my letters. Game's over. I'm outta here.interruttore S, (Fig. 33.2.a), le cariche si spostano dal generatore verso le armature del
condensatore, più precisamente, dal polo positivo escono le cariche che vanno verso il condensatore, ed altrettante cariche di segno
opposto vengono "assorbite" dal polo negativo, la tensione uAB ai capi del condensatore aumenta con funzione logaritmica, fino a
raggiungere il valore di E1 (vedi fig. 33.2.b). In questa fase, si origina una corrente transitoria, (fig. 33.2.c), detta corrente di carica del
condensatore, che si può determinare con la relazione i = (E1 - uAB)/R.
Fig. 33.2.a
Fig. 33.2.b
Fig. 33.2.c
La carica di un condensatore non è mai istantanea, difatti esso impiega sempre un tempo detto tempo di carica più o meno lungo. Come
già detto, la carica termina quando sulle armature è presente una tensione pari a quella del generatore E1, ma in verità (a causa di una
piccola perdita che hanno tutti i condensatori), la tensione di armatura è sempre inferiore della tensione E1. Quando si scollega un
condensatore dal generatore di carica, questo in tempi discretamente lunghi si scarica. Normalmente per determinare il tempo di carica di
un condensatore, si utilizza la formula t = R*C, ma così facendo, si ottiene un tempo di carica teorico, in realtà in questo tempo calcolato,
il condensatore raggiunge solo il 65% circa della carica. Per determinare con esattezza il tempo di carica si applica la seguente formula.
E
t = -RC * ln ( ----- - 1 ) [S]
uAB
t = Tempo di carica in secondi
RC = Prodotto R * C
E = Tensione di alimentazione del circuito
uAB = Tensione del condensatore per il quale si vuole calcolare t
Completata la carica del condensatore, si toglie il generatore E1, e si cortocircuitano i due conduttori (fig. 33.3.a). Chiudendo l'
interruttore S, le cariche accumulate sul condensatore mediante la resistenza R si spostano tra le armature e il condensatore si scarica. La
tensione passa dal valore massimo fino a 0 V (fig. 33.3.b), e la corrente di scarica assume un andamento contrario a quella di carica (fig.
33.3.c). Se il valore della resistenza R non è cambiato, sia il valore della corrente che il tempo di scarica sono uguali ai valori di carica.
Fig. 33.3.a
Fig. 33.3.b
Fig. 33.3.c
