Liceo statale “Charles Darwin” - Rivoli
anno scolastico 2012/2013
classe 2 C – liceo scientifico
PROGRAMMA DI MATEMATICA
docente: MARIA CRISTINA DI GREGORIO
ALGEBRA
CAP. 7 EQUAZIONI LINEARI (vol. 1)
Equazioni numeriche fratte
Equazioni letterali intere (con discussione)
Equazioni e problemi
Matematica per il cittadino: la lente di ingrandimento
CAP. 8 DISEQUAZIONI LINEARI (vol. 1)
Disuguaglianze numeriche
Disequazioni di primo grado
Disequazioni intere
Disequazioni lineari a coefficienti letterali (con discussione)
Disequazioni fratte
Sistemi di disequazioni numeriche intere
Equazioni e disequazioni con valori assoluti
Matematica per il cittadino: la palestra
CAP. α INTRODUZIONE ALLA STATISTICA (vol. 1)
I dati statistici
Rappresentazioni grafiche dei dati
Indici di posizione centrale
Indici di variabilità
Matematica per il cittadino: i furti
Problemi, ragionamenti, deduzioni: tasse
CAP. 9 IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Coordinate cartesiane ortogonali
Segmenti nel piano cartesiano
Equazione della retta passante per l’origine
Equazione generale di una retta
Coefficiente angolare
Rette parallele e rette perpendicolari
Fasci di rette
Retta che passa per due punti
Distanza di un punto da una retta
Matematica per il cittadino: la corsa
1
CAP. 10 SISTEMI LINEARI
Sistemi lineari 2 x 2
Metodo di sostituzione
Sistemi determinati, impossibili, indeterminati
Metodo del confronto
Metodo di riduzione
Metodo di Cramer
Metodo grafico
Sistemi letterali (con discussione)
Sistemi lineari numerici 3 x 3 risolti con il metodo:
Sostituzione
Cramer
Matematica per il cittadino: i ciclisti
CAP. 11 RADICALI
La necessità di ampliare Q
Dai numeri razionali ai numeri reali
I radicali
Radicali aritmetici
Prodotto e quoziente di radicali aritmetici
Potenza e radice di un radicale
Addizione algebrica tra radicali.
Razionalizzazione del denominatore di una frazione
Radicale quadratico doppio
Equazioni, sistemi e disequazioni con coefficienti irrazionali
Potenze ad esponente frazionario
CAP. 12 EQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Equazioni di secondo grado
Risoluzione di equazioni di secondo grado
Relazioni che intercorrono tra le radici di una equazione di 2° grado e i suoi coefficienti
Scomposizione del trinomio di secondo grado
Funzione quadratica e parabola
CAP. 14: DISEQUAZIONI DI SECONDO GRADO
Richiami sulle disequazioni
Segno del trinomio di secondo grado
Disequazioni di secondo grado
Uso della parabola nelle disequazioni in una incognita
Disequazioni fratte
Disequazioni di grado superiore risolvibili per fattorizzazione
Sistemi di disequazioni
GEOMETRIA
LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
I luoghi geometrici
Asse di un segmento e bisettrice di un angolo
Circonferenza e cerchio (definizioni)
Teoremi sulle corde
Posizioni di una retta rispetto a una circonferenza
2
Posizioni di una circonferenza rispetto a un’altra circonferenza
Angoli alla circonferenza e corrispondenti angoli al centro
Tangenti a una circonferenza da un punto esterno
Considerazioni generali
Punti notevoli di un triangolo
Quadrilateri inscritti e circoscritti
Poligoni regolari inscritti e circoscritti.
EQUIVALENZA DELLE SUPERFICI PIANE
Concetto di estensione ed equivalenza
Teorema dei parallelogrammi, del triangolo, del trapezio, del poligono circoscritto
Costruzione di un triangolo equivalente a un poligono dato
Teoremi di Euclide e di Pitagora
LA MISURA DELLE GRANDEZZE GEOMETRICHE e LE GRANDEZZE PROPORZIONALI
Lunghezze, ampiezze e aree
Le classi di grandezze geometriche
Grandezze commensurabili e incommensurabili
Rapporti e proporzioni
Grandezze direttamente e indirettamente proporzionali
Teorema di Talete e corollari
Teorema della bisettrice
Aree dei poligoni
Applicazioni dei Teoremi di Pitagora ed Euclide
Triangoli rettangoli particolari
Risoluzione di problemi di geometria piana mediante equazioni e sistemi lineari e di secondo
grado
Definizione di similitudine
Criteri di similitudine dei triangoli
Teoremi relativi a poligoni simili
Teoremi delle corde, secanti, tangenti
Sezione aurea
Raggi della circonferenza inscritta e circoscritta ad un triangolo
Raggi di circonferenze inscritte e circoscritte a particolari poligoni
Risoluzione di problemi di geometria piana sulla similitudine mediante equazioni e sistemi
lineari e di secondo grado
LA SIMILITUDINE
Rivoli, 12 giugno 2013
LA DOCENTE
Maria Cristina Di Gregorio
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