Calcolo numerico

COLLEGAMEN
TI
CONTENUTI
UNITA’
DIDATT
ICHE
OBIETTIVI
DIDATTICI
OBIETTIVI COGNITIVI
PRERE
QUISI
TI
MODULO:CALCOLO
NUMERICO
1. calcolo di derivate
2. calcolo numerico
A.separare le radici di un’equazione
A.1 saper applicare i teoremi di unicità delle radici
A.2 saper separare le radici
B.trovare le soluzioni approssimate di un’equazione
B.1 saper trovare il valore approssimato di una radice, di un’equazione con il metodo di
bisezione, il metodo delle secanti, il metodo delle tangenti e il metodo del punto unito
C.approssimare in un intervallo una funzione con una funzione polinomiale
C.1. saper costruire il polinomio di Taylor di una funzione
C.2 saper valutare l’errore commesso approssimando la funzione col polinomio di taylor
D.trovare la funzione interpolatrice che passa per un dato insieme di punti
D.1 saper trovare l’equazione della funzione interpolatrice noti: due punti(interpolazione
lineare), tre punti(interpolazione parabolica), n punti (interpolazione polinomiale)
E.calcolare la derivata numerica di una funzione
E.1 saper calcolare numericamente la derivata di una funzione di cui non è nota
l’espressione analitica
F. calcolare numericamente il valore di un’area
F.1.saper calcolare numericamente il valore di un integrale definito con il metodo dei
rettangoli, il metodo dei trapezi e il metodo delle parabole
F.2. saper valutare l’errore dell’integrazione numerica con vari metodi
RIELABORARE, SINTETIZZARE E COMUNICARE GLI ARGOMENTI STUDIATI
U.D.1: APPROSSIMAZIONE
U.D.2: INTERPOLAZIONE
U.D.1: APPROSSIMAZIONE(8 H)
 la separazione delle radici di un’equazione:teorema degli zeri, teoremi di unicità
 metodi di approssimazione delle radici con i metodi: di bisezione, delle secanti, delle
tangenti e del punto unito
 l’approssimazione di una funzione con polinomi
 il polinomio di taylor
 la formula di taylor
U.D.2: INTERPOLAZIONE(4 H)
 l’approssimazione di una funzione mediante interpolazione
 la derivazione numerica
 l’integrazione numerica