Esercizio 3

Esercizio 3
Sia p il numero della vostra postazione e sia M = p+2.
Si consideri il problema del calcolo di
4
I   ( x log( x )  e x )dx
2
1
1. Lo si approssimi con il metodo del Punto Medio Composito che usa M sottointervalli;
2. Lo si approssimi con il metodo di Simpson Composito che usa M sottointervalli;
3. Se ne calcoli il valore esatto (a meno di errori dovuti alla trasformazione in double)
tramite il toolbox simbolico di Matlab. (Memo: le stringhe che descrivono le funzioni
simboliche NON devono contenere le operazioni col punto proprie del calcolo vettoriale)
Risposte all’Esercizio 3
SI RICHIEDONO TRE VALORI RIGOROSAMENTE IN
FORMAT LONG
(non saranno considerati esatti valori riportati in altro formato)
1.
I approssimato con la formula del Punto Medio Composita:
2.
I approssimato con la formula di Simpson Composita:
3.
I esatto:
Esercizio 3
Sia p il numero della vostra postazione e sia M = p+4.
Si consideri il problema del calcolo di
2
 x2

I   
 cos( x )esin ( x ) dx
2  log( x )

5
1. Lo si approssimi con il metodo di Simpson Composito che usa M sottointervalli;
2. Lo si approssimi con il metodo del Punto Medio Composito che usa M sottointervalli;
3. Se ne calcoli il valore esatto (a meno di errori dovuti alla trasformazione in double)
tramite il toolbox simbolico di Matlab. (Memo: le stringhe che descrivono le funzioni
simboliche NON devono contenere le operazioni col punto proprie del calcolo vettoriale)
Risposte all’Esercizio 3
SI RICHIEDONO TRE VALORI RIGOROSAMENTE IN
FORMAT LONG
(non saranno considerati esatti valori riportati in altro formato)
1. I approssimato con la formula di Simpson Composita:
2. I approssimato con la formula del Punto Medio Composita:
3. I esatto:
Esercizio 3
Sia p il numero della vostra postazione e sia M = p+6.
Si consideri il problema del calcolo di
2
I   ( x 3 sin 2 ( x ) 

1
sin(x )  2
)dx
1. Lo si approssimi con il metodo del Punto Medio Composito che usa M sottointervalli;
2. Lo si approssimi con il metodo di Simpson Composito che usa M sottointervalli;
3. Se ne calcoli il valore esatto (a meno di errori dovuti alla trasformazione in double)
tramite il toolbox simbolico di Matlab. (Memo: le stringhe che descrivono le funzioni
simboliche NON devono contenere le operazioni col punto proprie del calcolo vettoriale)
Risposte all’Esercizio 3
SI RICHIEDONO TRE VALORI RIGOROSAMENTE IN
FORMAT LONG
(non saranno considerati esatti valori riportati in altro formato)
1. I approssimato con la formula del Punto Medio Composita:
2. I approssimato con la formula Simpson Composita:
3. I esatto:
Esercizio 3
Sia p il numero della vostra postazione e sia M = p+8.
Si consideri il problema del calcolo di
 x4

I  
 cos(x ) log(sin(x )  2) dx
2


0 1 x



1. Lo si approssimi con il metodo di Simpson Composito che usa M sottointervalli;
2. Lo si approssimi con il metodo del Punto Medio Composito che usa M sottointervalli;
3. Se ne calcoli il valore esatto (a meno di errori dovuti alla trasformazione in double)
tramite il toolbox simbolico di Matlab. (Memo: le stringhe che descrivono le funzioni
simboliche NON devono contenere le operazioni col punto proprie del calcolo vettoriale)
Risposte all’Esercizio 3
SI RICHIEDONO TRE VALORI RIGOROSAMENTE IN
FORMAT LONG
(non saranno considerati esatti valori riportati in altro formato)
1. I approssimato con la formula di Simpson Composita:
2. I approssimato con la formula del Punto Medio Composita:
3. I esatto: