il transistor - Negentropy.us

IL TRANSISTOR
o
TRANSISTOR BIPOLARI A GIUNZIONE ( BJT )
Il transistor bipolare a giunzione, noto anche con l'acronimo BJT (Bipolar Junction
Transistor), è un dispositivo elettronico a semiconduttore a tre terminali il cui nome evidenzia
le caratteristiche fondamentali di quest'elemento: il termine Bipolar indica che la conduzione
è dovuta al contributo dei due portatori di carica elettrica (elettroni e lacune), Junction che è
realizzato attraverso la connessione in serie di due giunzioni di tipo p-n. All'inizio questi
dispositivi erano utilizzati come convertitori d'impedenza da cui il nome transistor (= transfer
resister), oggi invece nascono come amplificatori di corrente ma sono più spesso usati, come
negli amplificatori operazionali, con la funzione di amplificatori di tensione. I BJT trovano
inoltre applicazione nei circuiti sia discreti che integrati, sia analogici che digitali. In
quest'ultimo caso essi sono utilizzati come interruttori (switch) impiegati nei modi di
funzionamento di saturazione ed interdizione. I BJT possono essere di due tipi:
· npn, in cui la conduzione è dovuta soprattutto ad elettroni
· pnp, in cui la conduzione è dovuta soprattutto ad elettroni in banda di valenza cioè lacune.
o
REALIZZAZIONE FISICA E ANALISI DEL TRANSITOR NPN
Polarizziamo direttamente una giunzione pn in cui la regione negativa è fortemente drogata
ed ha dimensioni maggiori rispetto alla zona positiva in modo tale che il flusso di elettroni
dalla zona drogata di tipo N a quella di tipo P sarà nettamente prevalente rispetto al flusso di
lacune che arriva in senso opposto (fig. 1).
Fig.1 - Polarizzazione diretta di una giunzione pn
La polarizzazione diretta BE (VBE>0) genera un flusso di elettroni diretto dalla regione N+
alla regione P e le zone di svuotamento assumono dimensioni diverse a causa della differente
concentrazione di cariche. Aggiungiamo ora una regione N e polarizziamo inversamente il
nuovo diodo, come in fig. 2.
Fig.2 - Polarizzazione di una doppia giunzione del tipo npn
La funzione della polarizzazione inversa BC (VBC<0) è quella di 'risucchiare' gli elettroni
provenienti dalla regione P e di inviarli, attraverso la regione N, in direzione del Collettore
(dall'inglese collection= raccolta (di elettroni)); la fase di 'risucchio' è tanto più rapida quanto
più è stretta la regione P, o regione di Base, per cui tale regione è progettata di dimensioni
inferiori al micron. Se così non fosse si verificherebbe una ricombinazione di elettroni e lacune
in base con conseguente impedimento della conduzione. La scelta opportuna delle dimensioni
della regione di Base non può comunque evitare che una ridotta frazione del flusso di elettroni
(circa l'1%) si ricombini nella regione di Base anziché dirigersi verso il Collettore (fig. 3).
Fig.3 - Flusso di elettroni attraverso la doppia giunzione
Ora che abbiamo introdotto la struttura dell'npn, possiamo caratterizzarlo analiticamente
dando le seguenti definizioni:
IB = corrente d'ingresso
IC = corrente di uscita
ed introducendo due parametri caratteristici del transistor:
 = IC/IB (guadagno di corrente)
(4.1)
= IC/IE (rendimento di corrente)
(4.2)
Si ha:
IC*IE
(4.3)
dove
La (4.3) esprime il concetto che una frazione di IE non raggiunge il collettore ma si ricombina
in base. Questa equazione però è incompleta in quanto non tiene conto del contributo dato
alla conduzione dalle lacune; l'equazione corretta è la seguente:
IC*IE + ICBo
(4.4)
dove ICBo è la corrente dovuta alle lacune e che fluisce dal collettore C verso la base B;
con IC >> ICBo
(4.5)
Dalla (4.4), considerando la (4.5), otteniamo l'espressione digià vista nella (4.2); per le
considerazioni svolte possiamo schematizzare quindi il transistor come un nodo di Kirchoff
(per le correnti continue).
Fig. 4 (a) Simbolo del transistor - Fig. 4 (b) Il transistor come nodo di Kirchoff
Dalla fig.4 (b), si ha: IE = IC +IB
(4.6)
IC*IE = *( IC + IB )
(4.7)
IC*( 1- ) = *IB
(4.8)
Dall'ultima equazione, ricordando la (4.1), otteniamo le espressioni che legano  e tra di
loro:
= /(1-)
(4.9)
= /(1+)
(4.10)
o
CARATTERISTICHE DEI TRANSISTOR BIPOLARI
-Caratteristica d'ingresso
La caratteristica di ingresso di un transistor npn è la stessa di un diodo polarizzato
direttamente in cui sugli assi troviamo in ascissa la tensione VBE e in ordinata la corrente di
ingresso Ib.
Fig. 5 - Caratteristica di ingresso del transistor
(simulazione PSPICE)
IB = IcBo*[exp(VBE/VT) - 1]
(4.11)
dove VT = kT/q è la tensione termica. Di conseguenza:
IC = *IB = *IcBo [exp(VBE/VT) - 1]
(4.12)
Definendo
IcBo=IS (corrente di saturazione inversa)
(4.13)
e approssimando la (4.12), si ottiene un'espressione simile a quella vista per i diodi, cioè:
IC  IS exp(VBE/VT)
(4.14)
da cui si ricava: VBE = VT*ln (IC/IS)
(4.15)
Al crescere della temperatura T, la conduzione è facilitata e quindi la caratteristica d'ingresso
cresce (vedi fig. 6), per VBE inferiori ad un valore soggettivo per ogni transistor e detto valore
di soglia, la caratteristica di ingresso è praticamente nulla.
Fig. 6 - Caratteristica di ingresso del transistor per tre
differenti valori della temperatura (simulazione PSPICE)
-Caratteristica di uscita
La caratteristica di uscita di un transistor bipolare npn è descritta in fig.7. Si individuano tre
zone di funzionamento: A, S ed I.
A - zona attiva: è la zona più importante di funzionamento quando il transistor lavora come
amplificatore. In questa regione il diodo BE è polarizzato direttamente (BE-PD), il diodo BC è
polarizzato inversamente (BC-PI);
S - zona di saturazione: è una zona di funzionamento utilizzata per il transistor soprattutto
nelle applicazioni digitali. I diodi BE e BC sono entrambi polarizzati direttamente (BE,BCPD) per cui non si verifica l'effetto "risucchio", il dispositivo quindi è costituito da due diodi
(di schiena) che non concorrono all'effetto voluto;
I - zona d'interdizione: è la zona di non funzionamento corrispondente all' 'off ' digitale. I
diodi BE e BC sono entrambi polarizzati inversamente (BE,BC-PI) quindi IB ed IC sono nulli.
Fig. 7 - Caratteristica di uscita del transistor (simulazione PSPICE)
o
EFFETTO EARLY
Fig. 8 - Caratteristica di uscita del BJT che evidenzia l'effetto Early
Nella zona attiva le curve caratteristiche hanno una pendenza non nulla; infatti, se vengono
prolungate per tensioni negative, si ottiene un'unica intersezione in VCE = -VA. VA si
definisce tensione di Early (vale all'incirca -50V) ed è un parametro proprio del particolare
BJT. Per VBE fissata, al crescere di Vce avviene un aumento della tensione di polarizzazione
inversa e un conseguente restringimento della larghezza effettiva di base W. Poiché IS è
inversamente proporzionale a W, IS aumenta e per la (4.14) aumenta anche IC. Questo
fenomeno è detto effetto Early. La pendenza non nulla delle curve caratteristiche indica che la
resistenza di uscita, vista guardando dal Collettore, non è infinita ma vale ro = [(IC / VCE
)|VBE=cost ]-1
o
IL TRANSISTOR COME AMPLIFICATORE DI TENSIONE
- Polarizzazione del transistor
Per funzionare come amplificatore di tensione, il transistor deve essere polarizzato in zona
attiva. Se s'impongono piccoli segnali in ingresso è opportuno dunque che il punto di lavoro
sia al centro di tale zona, in modo che il segnale di uscita abbia un'escursione ragionevole.
Polarizziamo il transistor in zona attiva.
Fig.9 - Polarizzazione del BJT
Le equazioni di Kirchoff alle due maglie sono le seguenti
VBB = RB* IB + VBE
(4.18)
VCC = RC *IC + VCE
(4.19)
VBE è nota poiché è circa pari alla tensione di soglia Vg; VBB, VCC, RB e RC sono anch'essi
noti poiché stabiliti in fase di progetto; IB, IC e VCE sono i valori che devono essere
determinati. Procediamo graficamente. Tracciamo la retta di carico e dall'equazione (4.18)
ricaviamo le intersezioni con gli assi.
Fig.10 - Caratteristica di ingresso del BJT e retta di carico
Come è evidente dalla fig. 10, siamo in grado di determinare graficamente la IB relativa al
punto di lavoro P. Si procede analogamente per la caratteristica di uscita (vedi fig. 11).
Fig.11 - Caratteristica di uscita del BJT e retta di carico
Dal momento che IB è nota, sappiamo su quale curva dovrà trovarsi P e quindi, dalla (4.18) e
dalla caratteristica del transistor scelto, possiamo determinare IC e VCE . A questo punto
bisogna fare un' osservazione.
Fig.12 - circuito di autopolarizzazione
In fig.12 è riportato il reale circuito di polarizzazione di un BJT detto circuito di
autopolarizzazione. Il precedente circuito in fig. 9 è uno schema equivalente più semplice da
studiare ma non viene implementato poiché contiene due batterie. Nella pratica si preferisce
evitare l'impiego di un'ulteriore batteria oltre quella di alimentazione; le equazioni di
passaggio dal circuito reale a quello equivalente sono le seguenti:
VBB = VCC* R2 / (R2 + R1)
(4.20)
RB = R1 // R2
(4.21)
In figura 13 è riportato lo schema equivalente del circuito di autopolarizzazione, trasformato
secondo il teorema di Thevenin.
Fig.13 - Schema equivalente per il circuito di autopolarizzazione
o
STABILITA' TERMICA
Dalle relazioni (4.4), (4.6) e (4.8) otteniamo
IC = *IB + ( +1)*IcBo
(4.22)
Poiché i parametri ICBo, VBE e b risentono particolarmente delle variazioni di temperatura,
anche IC ne risentirà; ciò può compromettere il comportamento del transistor utilizzato come
amplificatore in quanto esso può "uscire" dalla zona attiva di funzionamento; per ovviare a
quest'inconveniente inseriamo RE tra l'Emettitore e massa. Questa resistenza di retroazione
stabilizza il transistor rispetto alle variazioni della temperatura. Le equazioni di Kirchoff alle
due maglie del circuito di figura 13 sono le seguenti:
VBB = RB *IB + VBE + RE *IE
(4.23)
VCC = RC *IC + VCE + RE *IE
(4.24)
Se definiamo il parametro di stabilità S (che idealmente deve valere 1) come segue:
S = IC/IcBo ,
(4.25)
S assume i seguenti valori:
S = +1 se RE = 0
(4.26)
S = ( +1) (1 + RB/RE) / ( + 1 + RB/RE) se RE 0
(4.27)
Dalla (4.27) appare chiaro che se RB/RE0, allora S1. Per realizzare RB/RE0 si può
imporre RB0 oppure RE. Nei due casi questo provoca alcuni svantaggi. In particolare:
a. RB0 significa che o R1 o R2 o entrambe tendono a zero.
- Se R1 e R2 sono entrambe piccole, allora la corrente che scorre sul ramo di R1, R2 è
elevata, e ne consegue una dissipazione di potenza non trascurabile;
- se il rapporto R1/R2 è grande poiché R1 è grande, si può ottenere VB>VC e dunque il
transistor
può
andare
in
saturazione;
- se il rapporto R1/R2 è grande in quanto R2 è piccola, si può ottenere VB
b. RE

-Se RE è elevata allora la caduta di potenziale VE=RE*IE è molto alta quindi resta
limitata la dinamica di uscita; inoltre diminuisce il guadagno a medie frequenze.
In conclusione il rapporto RB/RE può essere ridotto, purché si tenga conto delle limitazioni
che ne derivano.
o
MODELLO EQUIVALENTE PER PICCOLI SEGNALI D'INGRESSO
Una volta che il transistor bipolare è polarizzato in zona attiva, esso è in grado di funzionare
come amplificatore di segnale. In particolare, il transistor vede muovere il proprio punto di
lavoro intorno a quello statico. In queste condizioni è garantita la linearità del sistema e al
transistor stesso può essere sostituito un circuito equivalente lineare che ne simula con buona
approssimazione il comportamento. Questo circuito cambia a seconda della frequenza del
segnale di ingresso.
- Modello equivalente a parametri ibridi per le basse e medie frequenze
Fig.14 - Modello equivalente a parametri ibridi
Dallo schema di fig. 14 è immediato dedurre che:
VBE = hie*IB + hre*VCE
(4.28)
IC = hfe*IB + hoe*VCE
(4.29)
I parametri hie, hre, hfe e hoe sono definiti ibridi poiché sono dimensionalmente diversi e i
pedici hanno il seguente significato:
- o output.
i
r
f
input
reverse
forward
Ad esempio osserviamo che:
hfe = [IC/IB]|VCE=0 è simile a  ma non identico poiché è un parametro differenziale calcolato
nell'intorno del punto di lavoro quando VCE=0. I parametri hre e hoe sono molto piccoli; nel
caso in cui vengano trascurati si ottiene il modello semplificato di fig. 15:
Fig.15 - Modello equivalente a parametri ibridi semplificato
da cui si ottengono le seguenti relazioni:
VBE = hie*IB
(4.30)
IC = hfe*IB
(4.31)
o
CONFIGURAZIONI BASE DEL TRANSISTOR BIPOLARE
Facciamo riferimento al modello semplificato alle medie frequenze nel caso di piccoli segnali,
consideriamo le configurazioni principali: Emettitore Comune e Collettore Comune.
- Emettitore Comune (EC)
In fig. 16 è riportato il circuito dell'emettitore comune ed il relativo modello equivalente, che
utilizza il circuito a parametri ibridi semplificato.
Fig. 16 - Transistor nella configurazione ad emettitore comune
Determiniamo il guadagno di tensione Av = Vu/Vs. Dalla figura 16 è facile dedurre che:
AV = RC*IL / IB*(RB + hie) = RC*(-IC) / IB*(RB + hie) = RC*(-hfe IB) / IB*(RB + hie) da
cui
(4.32)
AV = RC*(-hfe) / (RB + hie)
(4.33)
Possiamo approssimare l'espressione di Av considerando che hie>>RB, ottenendo:
AV  -RC*hfe / hie
(4.34)
Determiniamo ora una differente espressione per Av. Poiché: hfe*IB = gm*VBE , allora:
(4.35)
hfe / gm = VBE / IB = hie , da cui
(4.36)
hfe / hie = gm e quindi:
(4.37)
AV  - gm*RC
(4.38)
La configurazione EC fornisce un amplificatore invertente di tensione. Affinché il circuito sia
stabile dal punto di vista termico, cioè non vari il punto di lavoro fissato dalla polarizzazione
(tensione continua), aggiungiamo una resistenza RE realizzando così un amplificatore di
tensione degenere.
Fig. 17 - Amplificatore degenere
In questo caso:
AV = RC*(-hfe IB) / [IB (RB + hie) + RE*(hfe IB + IB)]
(4.39)
AV = RC*(-hfe) / [(RB + hie) + RE*(hfe + 1)]
(4.40)
Possiamo approssimare AV considerando che hfe = 100 200 >> 1 e hie>> RB , ottenendo:
AV -RC*hfe / (hie + RE hfe)
(4.41)
considerando inoltre che hie << hfe*RE , si ottiene:
AV  -RC / RE
(4.42)
che rappresenta il guadagno di tensione per l'amplificatore degenere. Confrontando la (4.38)
con la (4.42) si può notare che:
AV (non stabilizzato)  - gm*RC > AV (stabilizzato)  -RC / RE
Deduciamo quindi che la stabilizzazione, ottenuta attraverso l'inserimento di RE, comporta
una diminuzione del guadagno. Questo inconveniente può essere risolto inserendo una
capacità CE , detta di by-pass, in parallelo ad RE , in modo che la stabilità resti garantita alle
basse frequenze e quindi anche per la continua, mentre alle medie frequenze CE risulta
cortocircuitata dalla resistenza RE, evitando così la riduzione non desiderata del guadagno.
Fig. 18 - Introduzione della capacità di by-pass
Alle basse frequenze dunque CE è un circuito aperto e il guadagno continua a essere quello
del caso stabilizzato (4.42); alle medie frequenze, CE è un corto circuito quindi il guadagno
torna al valore della (4.38). Concludiamo che l'inserimento di CE è vantaggioso poiché fa sì
che alle basse frequenze sia presente l'effetto retroattivo stabilizzatore di RE, mentre alle alte
frequenze il circuito mantiene il guadagno ad anello aperto. Tuttavia l'introduzione di CE
riduce l'intervallo di frequenze in cui il circuito si comporta come amplificatore.
Fig. 19 - Guadagno dell'emettitore degenere alle basse frequenze
Alle alte frequenze non è più valido il modello a parametri ibridi del transistor a causa della
dipendenza dei parametri hie ed hfe dalla frequenza. Si ricorre quindi ad un altro modello del
BJT denominato circuito equivalente a P o
di Giacoletto di seguito riportato:
Fig. 20 - Configurazione equivalente di un BJT alle alte frequenze, modello di Giacoletto
In questo caso i parametri sono resistivi ed indipendenti dalla frequenza, inoltre variano in
funzione del punto di lavoro e, in misura minore, dalla temperatura. La resistenza rbb' del
circuito di base, di valore tipicamente compreso tra 10 e 200, rappresenta la resistenza del
cristallo di semiconduttore costituente la regione di base; rb'e e cb'e sono rispettivamente la
resistenza e la capacità della giunzione base-emettitore. Il gruppo rb'c e Cb'c fra collettore e
base tiene conto dell'accoppiamento tra
i circuiti di ingresso e di uscita.
Trascurando rb'c e applicando il teorema di Miller alla capacità Cb'c , si arriva al seguente
schema equivalente:
Fig. 21 - Configurazione equivalente di un BJT
alle alte frequenze semplificato con il teorema di Miller
Alle alte frequenze, i gruppi RC del circuito equivalente semplificato di fig.21 introducono
due poli all'interno della risposta in frequenza del BJT (diagramma di Bode del guadagno in
funzione della frequenza), uno (fi) relativo alla maglia di ingresso e l'altro (fu) relativo alla
maglia di uscita. Da una semplice analisi si ricava:
(4.43)
Dalle relazioni (4.43) e tenendo conto della Tab.1, si deduce che:
fi << fu ,
(4.44)
dunque la risposta in frequenza dell'emettitore comune alle alte frequenze si mantiene
costante fino al valore fi dopodiché la risposta decade di 20db/dec fino al valore fu , che
determina la seconda frequenza di taglio del BJT alle alte frequenze.
Parametro
Transistor per piccoli
segnali
gm
40 - 400 mS
Cb'c
0.2 - 10 pF
Cb'e
0.5 - 200 pF
rb'e
0.3 - 15 K
rbb'
10 - 500 
Tab. 1 - Valori tipici dei parametri caratterizzanti il modello ad alta frequenza
- Collettore Comune (CC)
In fig. 22 è riportato il circuito del Collettore Comune (CC) ed il relativo modello equivalente.
Fig. 22 - Colletore Comune
Anche in questo caso facciamo un'analisi per piccoli segnali a medie frequenze.
IE = (1 + hfe)*IB
(4.45)
IC = hfe*IB
(4.46)
AI = IE / IB (Guadagno di corrente)
(4.47)
AVtot = Vu / Vs (Guadagno complessivo di tensione)
(4.48)
AVtot = (Vu / Vs)*(VB / VB) = (Vu / VB)*(VB / Vs)
(4.49)
Ponendo
AV = Vu / VB
(4.50)
 = VB / Vs = Rin / (Rin + RB)
(4.51)
si ottiene
AVtot = *AV
(4.52)
In generale si considera VB come ingresso, quindi ci si riferisce ad AV piuttosto che ad AVtot.
In questo caso:
AV = RE*IE / (RE*IE + hie*IB)
(4.53)
AV = RE*(1 + hfe)*IB / [RE*(1 + hfe)*IB + hie*IB]
(4.54)
AV = RE*(1 + hfe) / [RE*(1 + hfe) + hie]
(4.55)
Poiché hfe >> hie si ha
AV  1 ma sempre AV < 1.
(4.56)
Questa configurazione circuitale non cambia la tensione tra ingresso e uscita. Verifichiamo
ora le condizioni Rin 0 e Rout, che ci consentono di ottenere un circuito separatore (o
Buffer).
Rin = VB / IB = hie + (1+ hfe)*REhfe*RE
(4.57)
Rin è molto elevata poiché è dell'ordine dei 10k; Calcoliamo ora la Rout che è per
definizione la resistenza vista in uscita quando l'ingresso è in corto circuito; per farlo ci
riferiamo allo schema di figura 23.
Fig. 23 - Determinazione dell'impedenza di uscita
Si può affermare che:
Rout = R'out // RE
(4.58)
avendo definito
R'out= (V2/I2)Vin=0 .
(4.59)
Esplicitando I2 e V2 dalla figura 23, si ottiene:
I2 = - IB*(1 + hfe)
(4.60)
V2 = - IB*(RB + hie);
(4.61)
ne segue che
R'out= (RB + hie) / (1 + hfe)
(4.62)
e quindi
Rout = [(RB + hie) / (1 + hfe)] // RE
(4.63)
Poiché:
RB50 << hie  1k, Rout può essere approssimata con
Rout  (hie / hfe) // RE = (1 / gm) // RE
(4.64)
Poiché 1 / gm  10 , RE1k , possiamo affermare che:
Rout  1 / gm
(4.65)
Rout è molto bassa e questo risultato, insieme al fatto che Rin è molto alta e che AV  1, ci
permette di affermare che il Collettore Comune è un'' buffer'' di tensione. Esso è anche
definito Emitter-follower, poiché l'uscita VE ''insegue'' l'ingresso VB. Tale comportamento è
verificato per tensioni sia continue che alternate; l'emitter-follower può essere utilizzato
dunque come stadio d'uscita negli amplificatori operazionali, poiché garantisce la condizione
di bassa impedenza di uscita.