algoritmo di scansione di riga - Dipartimento di Matematica Tor

ALGORITMI E METODI MATEMATICI
IN COMPUTER GRAPHICS
Massimo Picardello
Università di Roma “Tor Vergata”
Dipartimento di Matematica
La Computer Graphics è la scienza che descrive come una scena
tridimensionale modellata viene proiettata prospetticamente su un rettangolo,
detto viewport, in un piano di visuale, in maniera da creare in questo rettangolo
un’immagine quanto più possibile fotorealistica. Per questo occorre convenire
anzitutto su cosa sia un’immagine. In questo libro, un’immagine è una matrice
rettangolare di elementi che corrispondono a celle di colore costante, ossia che
contengono ciascuno un colore, o meglio le coordinate che individuano un colore
in un appropriato spazio di colore. Questi elementi si chiamano pixel
(abbreviazione per picture element). Ciascun pixel, quindi, corrisponde ad una
cella rettangolare nel viewport che viene colorata con un colore costante, quello
individuato dal pixel: l’immagine nel viewport è una tessellazione di questi pixel
colorati. Evidentemente, ai fini del fotorealismo, occorre chela risoluzione sia
elevata, ossia che i pixel siano molti, in modo che le celle rettangolare siano
piccole: altrimenti si ottiene una scalettatura visibile. Occorre inoltre che la
trasformazione dalla scena tridimensionale all’immagine sul viewport sia operata
utilizzando un metodo prospettico realistico, ed una resa accurata degli effetti
delle luci sui materiali di cui si compone la scena modellata (rendering).
Il primo volume tratta le questioni preliminari: i modelli con cui si descrivono i
colori, la teoria matematica della prospettiva, algoritmi veloci per convertire rette
e curve nella scena tridimensionale a segmenti o curve bidimensionali nel
viewport (scan conversion), ed i fenomeni che intervengono quando la
risoluzione non è abbastanza elevata (aliasing).
Il secondo volume presenta gli algoritmi classici della Computer Graphics:
dapprima si studia la rimozione di aree nascoste (z-buffer, partizione binaria dello
spazio ed ordinamenti a lista di priorità, scansioni di righe, suddivisione di area,
ray tracing) e poi il rendering dell’illuminazione, della trasparenza e delle ombre
(modelli di illuminazione, mappe di tessitura, di rilievo, di ombre, ray tracing
ricorsivo, radiosità).
Infine, il terzo volume tratta dei metodi analitici e soprattutto probabilistici
dell’Illuminazione globale. Una parte ancora in via di sviluppo verrà presto
aggiunta per descrivere metodi adeguati al rendering di caustiche: mappa dei
fotoni, algoritmo di Metropolis, mezzi permeabili.