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Corso di laurea in Informatica
Compito di Fisica
14 Luglio 2008
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1) Quali dimensioni deve avere, nel sistema MKSA, la costante c affinché la seguente espressione sia
dimensionalmente corretta?
c m4 L
F v4 t 5
Ecin p 2 t 4 V
S2
(m = massa, L = lavoro, Ecin = energia cinetica, p = pressione, V = volume, F = forza (modulo), v =
velocità (modulo), t = tempo, S = superficie).
m m 4 5 4
m
s m Kg . Dunque per il primo addendo si può
2
4
s
s s
m
m2
Kg . Da qui si ricava che c
s
Kg s
Il secondo addendo ha dimensioni Kg
scrivere l’equazione
cKg 4
2
m 1 4 3
Kg 2 2 s m
s m
2) Tre cariche da 1 C sono poste ai vertici di un triangolo isoscele avente base di 2 metri e altezza di 1
metro. Calcolare campo elettrico e potenziale nel punto medio della base (Nota: per il campo elettrico è
necessario indicare non solo il modulo, ma anche la direzione e il verso).
Il campo E1 (vedi figura)
vale
1 q1
E1
40 a 2
(qi è ovviamente la
carica in i, i=1,2,3)
3
(a è la distanza 1-3,
E2 E1
o 2-3, o metà di 1-2)
1
2
E3
Il valore di E1, in modulo, è 8.99 103 N/C. I campi E2 ed E3 hanno lo stesso valore in modulo. I tre
campi sono diretti come in figura (linee in grassetto). Dato che i campi lungo l’asse x si annullano, il campo
totale è Etot = -E3 j = -(8.99 103 N/C) j.
1 q
I potenziali generati dalle tre cariche sono uguali e valgono V
= 8.99 103 V. Il potenziale totale è
4 0 a
dunque tre volte tale valore, ovvero 2.70 104 V.
3) Dato un gas a temperatura T = 330 °C, pressione P = 2105 pascal e volume V = 10 dm3. Si calcoli il
numero di moli.
Si esegua poi il seguente ciclo: A) una espansione a pressione costante fino a raddoppiare il volume; B)
una trasformazione a volume costante fino a dimezzare la pressione; C) una trasformazione a pressione
costante fino a ritornare al volume iniziale; D) una trasformazione a volume costante fino a ritornare alle
condizione di partenza.
Si calcolino lo stato del sistema (P,V,T) dopo le prime tre trasformazioni e il lavoro complessivo fatto.
Il numero di moli è n = PV/RT = 0.399 moli. Supponiamo che il sistema parta dallo stato P1,V1,T1.
Dopo la trasformazione 1: P2=P1, V2=2V1, T2=2T1;
dopo la trasformazione 2: P3=P1/2, V3=2V1, T2=T1;
dopo la trasformazione 3: P3=P1/2, V3=V1, T3=T1/2.
Il lavoro è P1(V2-V1)-P3(V2-V1)=103 Joule (si tratta dell’area entro il rettangolo, vedi il diagramma).
P
1
2
3
4
V
4) Una massa di m1 = 2 kg, posta su un piano inclinato liscio (inclinato di 30°), è collegata mediante una
fune (priva di massa ed inestensibile), mediante una carrucola (senza attrito), ad una massa m2 = 1.2 Kg,
sospesa. Calcolare l’accelerazione delle due masse e la tensione della corda.
T
m2 g
m1 g
Le equazioni di moto per le masse sono:
m1 a m2 g T
m2 a T m1 g sin
Dunque sommando le equazioni si trova che (m1 m2 )a m2 g m1 g sin a
La tensione T è data dalla prima equazione ed è 11.05 N
2N
m
0.625 2
3.2 Kg
s .
5) Un filo di rame ( = 1.7 10-8 m) di diametro di 1.0 mm e lunghezza di 5.0 m è collegato in serie ad un
secondo filo di resistività incognita lungo 20 cm e di diametro pari a 2.0 mm e la resistenza totale del
sistema è di 1.0 Si calcolino:
a. la resistenza del primo filo;
b. la resistenza del secondo filo;
c. la resistività del materiale di cui è costituito il secondo filo.
Se ai due fili viene poi attaccato un generatore da 2 Volt quale è la corrente che passa attraverso le due
resistenze? Quale è la potenza dissipata in ognuna delle resistenze e qual’è quella dissipata
complessivamente dal sistema?
La resistenza del primo filo (di rame) è, in unità del sistema internazionale,
Quella del secondo filo è 0.89 . La resistività del secondo filo si ottiene da
RS
2 2 2 1.34 10 5 .
l2
1.7 10 8 5
0.11.
3.14 25 10 8
