IV Ginnasio Programma Saper, saper fare OBIETTIVI DISCIPLINARI

IV Ginnasio
Programma
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Saper, saper fare
Teoria degli
insiemi;
Insiemi numerici
N e Z;
Enti geometrici
fondamentali
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I numeri
razionali.
Il calcolo
letterale.
I monomi.
I triangoli.
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
Polinomi.
Rette parallele.


Equazioni di
primo grado.
Parallelogrammi.




OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE
Linguaggio e simbologia insiemistica.
Unione, intersezione e prodotto cartesiano tra
insiemi.
Operazioni e proprietà; proprietà delle potenze;
Postulati, teoremi, segmenti , angoli, confronto e
operazioni con essi.

Frazioni equivalenti; i numeri decimali; i numeri
razionali; operazioni in Q e relative proprietà.
Espressioni algebriche
Operazioni con monomi; regole e modalità di
svolgimento; M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Classificazione dei triangoli; criteri di congruenza;
teoremi sui triangoli isosceli.

Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli;
teorema e regola di Ruffini.
Criteri di parallelismo; criteri di congruenza dei
triangoli rettangoli; proprietà della bisettrice.






Definizione di equazione; principi per la risoluzione 
di un’equazione. Equazioni determinate,

indeterminate e impossibili.
Proprietà dei parallelogrammi; teorema di Talete.


Usare termini e simboli in maniera corretta; riconoscere le
proprietà di cui godono gli insiemi; saper operare con gli insiemi.
Saper svolgere operazioni con i vari tipi di numeri, conoscere le
proprietà delle operazioni, saper svolgere espressioni numeriche;
saper applicare le proprietà delle potenze.
Acquisire metodi logicamente corretti; saper sintetizzare e
schematizzare in maniera rigorosa; rappresentare la realtà tramite
modelli; acquisire metodologie generali per la risoluzione dei
problemi.
Riconoscere una frazione e un numero razionale; conoscere il
legame tra frazioni e numeri decimali.
Riconoscere grandezze variabili e grandezze costanti; stabilire il
valore di un’espressione algebrica; saper riconoscere espressioni
algebriche equivalenti.
Saper rappresentare espressioni verbali e quantità variabili
mediante i monomi; saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Stabilire le congruenze tra due triangoli; sapere quali sono i
segmenti notevoli di un triangolo; conoscere e saper dimostrare i
teoremi fondamentali sui triangoli e conoscere le proprietà dei
triangoli isosceli.
Saper rappresentare espressioni verbali e quantità variabili
mediante i polinomi; svolgere operazioni con i polinomi;.
Saper operare con le frazioni algebriche.
Saper definire e risolvere un’equazione, saper verificare la
soluzione; o.
Saper risolvere un problema impostando un’equazione di primo
grado.
Riconoscere un parallelogramma attraverso il criterio di
caratterizzazione.
V Ginnasio
Programma
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Equazioni di
primo grado.
Parallelogrammi.
Saper e saper fare
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


Equazioni di
primo grado in
due incognite e
sistemi lineari.
Circonferenza e
cerchio.
Disequazioni di
primo grado
intere. Sistemi
di disequazioni.

Numeri
irrazionali.


OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE
Definizione di equazione;
Principi per la risoluzione di
un’equazione Equazioni determinate,
indeterminate e impossibili.
Proprietà dei parallelogrammi; teorema
di Talete.

Equazioni in due incognite; sistemi
lineari; metodi di risoluzione.
Circonferenza e cerchio con i relativi
elementi; posizione reciproca tra retta e
circonferenza e tra due circonferenze;
angoli al centro e angoli alla
circonferenza.

Radicali e loro proprietà; radicali come
potenze ad esponente razionale;
operazioni con i radicali;



Saper risolvere un problema impostando un’equazione di primo
grado.
Riconoscere un parallelogramma attraverso il criterio di
caratterizzazione.
Acquisire il concetto di equazione in due variabile e saperne
determinare la soluzione; rappresentazione di una equazione in due
variabili nel piano cartesiano; saper risolvere algebricamente e
graficamente un sistema di equazioni lineare.
Conoscere gli elementi di una circonferenza e le proprietà delle
corde; saper riconoscere la posizione di una retta rispetto ad una
circonferenza.
Acquisire il concetto di radice n-esima; svolgere operazioni con i
radicali
I Liceo
Programma
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Saper fare
OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE
Disequazioni di
primo grado
Sistemi di
equazioni di
primo grado.
Teorema di
Euclide e
Pitagora
I numeri reali
I radicali e le
potenze con
esponente
frazionario
Equazione di
secondo grado
facilmente
riconducibili al
primo grado


Sistemi di
equazioni di
primo grado
Proporzionalità
tra grandezze e
similitudine tra
figure piane

Sistemi di equazioni di primo grado con almeno
un metodo risolutivo

Comprendere i metodi per risolvere i sistemi di primo grado
superiore al primi e saperli risolvere



Teoremi fondamentali sulle proporzioni
Teorema di Talete
Criteri di similitudine



Comprendere i teoremi sulle proporzioni
Comprendere i criteri di similitudine
Risolvere problemi utilizzando i teoremi di similitudine



Risolvere le disequazioni di primo grado
Risolvere il sistema di equazioni a due incognite,
almeno con uno dei metodi
Saper enunciare i teoremi di Euclide e Pitagora
Saper operare con i radicali
Saper risolvere equazioni di secondo grado
facilmente riconducibili ad equazioni di primo
grado





Comprendere i principi delle disuguaglianze e saperle risolvere
Affrontare e risolvere con una disequazione un problema che trae
spunto dalla realtà
Comprendere i metodi che conducono alla risoluzione dei sistemi
di primo grado e saper
Consolidare la padronanza del calcolo letterale estendendolo ai
radicali. Saper calcolare i radicali
Comprendere i metodi per risolvere un’equazione di 2° grado
II Liceo
Programma





Saper operare
con i radicali
Saper risolvere
equazioni di
secondo
Disequazioni di
2° grado
Punti e rette su
un piano
cartesiano
La parabola
Saper e saper fare

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



OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE


Saper studiare il segno di un polinomio
Saper risolvere disequazioni di secondo grado
Saper individuare un punto in un sistema di
riferimento cartesiano e conoscere l’equazione
caratteristica della retta e saperla graficare

Comprendere la rappresentazione della retta su un sistema di assi
cartesiani. Saper risolvere i problemi sulla retta
La geometria in tre dimensioni
Conoscere le equazioni canoniche parabola
Saper graficare la parabola
Saper risolvere graficamente la disequazione di 2°
grado

Consolidare la padronanza del calcolo letterale
estendendolo ai radicali. Saper calcolare i radicali
Comprendere i metodi per risolvere un’equazione
di 2° grado

Conoscere le coniche e saper risolvere i problemi con la
circonferenza .
Contenuti Fisica II Classico
Programma
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
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
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Conoscere
OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE
Misura e grandezze
fisiche.
Fondamentali,
derivate e loro unità
di misura
Grandezze scalari e
vettoriali.
Operazioni con i
vettori.
I Fluidi
Cinematica: lo
studio del Moto


Misura e grandezze fisiche.
Fondamentali, derivate e loro unità di misura.

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
Unità di misura e simbologia del S I.
Analisi dimensionale.
Saper operare la notazione scientifica.

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


Grandezze scalari e vettoriali.
Operazioni con i vettori.
Il principio di Archimede. Pascal
La perssione
Cinematica: lo studio del Moto

Comprendere i concetti di posizione, distanza e spostamento, di
velocità media e istantanea, di comprendere le equazioni del
moto.
Saper utilizzare le equazioni del moto.
Saper usare le regole del calcolo vettoriale.
Costruzione e interpretazione dei grafici.
Forza e massa.
Prima, seconda e
terza legge di
Newton.
Natura vettoriale
delle forze in due
dimensioni.
Forza perso. Forze
di attrito.
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Forza e massa.
Prima, seconda e terza legge di Newton.
Forza perso.
Forze di attrito.
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Comprendere i tre principi della dinamica.
Comprendere la natura delle forze di attrito.
Saper operare con le forze e con le componenti delle forze in due
dimensioni e sul piano inclinato.
Saper operare con le forze di attrito anche sui piani inclinati.
Contenuti Matematica 1° Liceo Scientifico (Nuovo Ordinamento)
Programma
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Saper e saper fare
Teoria degli
insiemi;
Insiemi numerici
N e Z;
Relazioni e
funzioni
Enti geometrici
fondamentali


I numeri
razionali.
Il calcolo
letterale.
I monomi.
I triangoli.

Polinomi e
scomposizioni.
Frazioni
algebriche
Rette parallele.

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
OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE
Linguaggio e simbologia insiemistica.
Unione, intersezione e prodotto cartesiano tra
insiemi.
Operazioni e proprietà; proprietà delle potenze;
Riconoscere e rappresentare funzioni elementari
Postulati, teoremi, segmenti , angoli, confronto e
operazioni con essi.

Frazioni equivalenti; i numeri decimali; i numeri
razionali; operazioni in Q e relative proprietà.
Espressioni algebriche e loro dominio; definizione
di espressioni equivalenti.
Operazioni con monomi; regole e modalità di
svolgimento; M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Classificazione dei triangoli; criteri di congruenza;
teoremi sui triangoli isosceli.

Operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli;
teorema e regola di Ruffini.
Saper operare con le frazioni algebriche
Criteri di parallelismo; criteri di congruenza dei
triangoli rettangoli; proprietà della bisettrice.






Usare termini e simboli in maniera corretta; riconoscere le
proprietà di cui godono gli insiemi; saper operare con gli insiemi.
Saper svolgere operazioni con i vari tipi di numeri, conoscere le
proprietà delle operazioni, saper svolgere espressioni numeriche;
saper applicare le proprietà delle potenze.
Acquisire metodi logicamente corretti; saper sintetizzare e
schematizzare in maniera rigorosa; rappresentare la realtà tramite
modelli; acquisire metodologie generali per la risoluzione dei
problemi.
Riconoscere una frazione e un numero razionale; conoscere il
legame tra frazioni e numeri decimali.
Riconoscere grandezze variabili e grandezze costanti; stabilire il
valore di un’espressione algebrica; saper riconoscere espressioni
algebriche equivalenti.
Saper rappresentare espressioni verbali e quantità variabili
mediante i monomi; saper calcolare M.C.D. e m.c.m. tra monomi.
Stabilire le congruenze tra due triangoli; sapere quali sono i
segmenti notevoli di un triangolo; conoscere e saper dimostrare i
teoremi fondamentali sui triangoli e conoscere le proprietà dei
triangoli isosceli.
Saper rappresentare espressioni verbali e quantità variabili
mediante i polinomi; svolgere operazioni con i polinomi;
riconoscere la divisibilità di un polinomio con un binomio di
primo grado.
Contenuti Matematica 2° Liceo Scientifico (Nuovo Ordinamento)
Saper e saper fare
 Calcolo delle frazioni algebriche.
 Definizione di equazione; principi per la
risoluzione di un’equazione. Equazioni
fratte e campo di accettabilità delle
soluzioni. Equazioni determinate,
indeterminate e impossibili.
 Proprietà dei parallelogrammi; teorema
di Talete.
OBIETTIVI DISCIPLINARI E COMPETENZE
Equazioni di
primo grado in
due incognite e
sistemi lineari.
Circonferenza e
cerchio.
Disequazioni di
primo grado
intere, fratte e
sistemi di diseq.

Equazioni in due incognite; sistemi
lineari; metodi di risoluzione.
Circonferenza e cerchio con i relativi
elementi; posizione reciproca tra retta e
circonferenza e tra due circonferenze;
angoli al centro e angoli alla
circonferenza.

Numeri
irrazionali.
Equivalenza di
superfici piane.
Misura e
proporzionalità.

Radicali e loro proprietà; radicali come
potenze ad esponente razionale;
operazioni con i radicali;
razionalizzazione del denominatore di
una frazione.
Teoremi di Euclide e Teorema di
Pitagora

Equazioni e
disequazioni di
secondo grado.


Equazione di secondo grado.
Disequazioni di secondo grado.

Programma
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
Frazioni
algebriche.
Equazioni di
primo grado.
Parallelogrammi.
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
Saper operare con le frazioni algebriche.
Saper cos’è un’equazione e saper determinare il dominio di
un’equazione fratta; saper risolvere un’equazione e saper verificare
la soluzione; saper cos’è e come si discute un’equazione letterale di
primo grado.
Saper risolvere un problema impostando un’equazione di primo
grado.
Riconoscere un parallelogramma attraverso il criterio di
caratterizzazione.
Acquisire il concetto di equazione in due variabile e saperne
determinare la soluzione; rappresentazione di una equazione in due
variabili nel piano cartesiano; saper risolvere algebricamente un
sistema di equazioni lineare con i quattro metodi.
Conoscere gli elementi di una circonferenza e le proprietà delle
corde; saper riconoscere la posizione di una retta rispetto ad una
circonferenza.
Acquisire il concetto di radice n-esima; svolgere operazioni con i
radicali; saper razionalizzare il denominatore di una frazione.
Saper riconoscere grandezze commensurabili e incommensurabili;
saper riconoscere grandezze direttamente e inversamente
proporzionali.
Risolvere un’equazione di secondo grado; saperla rappresentare
graficamente (parabola); scomporre un trinomio di secondo grado;
risolvere le disequazioni di secondo grado.
Contenuti Matematica 3° Liceo Scientifico
Programma
Equazioni e disequazioni i I e II
grado, algebriche, intere e
frazionarie. Equazioni e
disequazioni irrazionali.
Saper, saper fare
Risolver equazioni e
disequazioni razionali e
irrazionali, intere e
frazionarie.
Equazioni e disequazioni col
valore assoluto. Concetto di
funzione.
Il piano cartesiano.
La retta
Equazioni e disequazioni col
valore assoluto.
Relazioni e funzioni
Il piano cartesiano.
Equazione delle retta in forma
esplicita ed implicita.
Coefficiente angolare(m)
Eq. della retta passante per
due punti, eq. della retta
passante per un punto e noto
(m). rette parallele e rette
perpendicolari
La circonferenza
La circonferenza: equazione
della circonferenza, ricerca
del centro e del raggio della
circonferenza.
Circonferenza passante per tre
punti
Posizione reciproca tra retta e
circonferenza
Obiettivi disciplinari
Comprendere le
equazioni e le
disequazioni intere,
frazionarie, razionali e
irrazionali.
Comprendere le
equazioni e disequazioni
col valore assoluto.
Comprendere la retta e
la rappresentazione sul
piano cartesiano.
Competenze
Saper risolvere equazioni e
disequazioni di 1° e 2°
grado intere e frazionarie.
Comprendere la
rappresentazione della
circonferenza sul piano
cartesiano.
Saper riconoscere le
coniche dalla loro
equazione caratteristica.
Saper risolvere le
equazioni e disequazioni
col valore assoluto.
Saper rappresentare rette e
coniche nel piano
cartesiano.
Contenuti Matematica 4° Liceo Scientifico
Programma
Le coniche
Saper, saper fare
Riconoscere l’eq della
parabola, dell’ ellisse e dell’
iperbole.
Saper determinare le
equazioni delle coniche.
Saper determinare gli
elementi caratteristici di
ciascuna conica
Obiettivi disciplinari
Comprendere le coniche
e la loro
rappresentazione sul
piano cartesiano.
Competenze
Saper riconoscere le
coniche dalla loro
equazione caratteristica
Funzioni esponenziali e
logaritmiche. Teoremi
fondamentali. Equazioni e
disequazioni esponenziali e
logaritmiche.
Elementi di goniometria.
Equazioni goniometriche.
Funzioni esponenziali e
logaritmiche. Equazioni
esponenziali e logaritmiche.
Comprendere le
funzioni esponenziali e
logaritmiche.
Saper risolvere le
equazioni esponenziali e
logaritmiche
Misura degli angoli e degli
archi
Rappresentare le funzioni
goniometriche.
Gli archi associati.
Le formule goniometriche.
Le equazioni e le disequazioni
goniometriche.
Comprendere le
equazioni e le
disequazioni
trigonometriche.
Saper risolvere equazioni e
disequazioni
trigonometriche
Contenuti Fisica 1°Liceo Scientifico (Nuovo Ordinamento)
Programma
Competenze
Primi strumenti matematici. Il
metodo scientifico. Le
grandezze fondamentali e la
loro definizione. Il S.I.
Grandezze fisiche e loro
misura. Grandezze scalari e
grandezze vettoriali. Sistemi di
misura. Conversioni ed
equivalenze. Proporzionalità
diretta ed inversa sia lineare che
quadratica. Uso delle potenze
del 10. caratteristiche degli
strumenti di misura. Gli errori
di misura e la loro
propagazione. Attività di
laboratorio.
I vettori e le operazioni con i
vettori. Le Forze. Misura,
Composizione e scomposizione
di forze. Il peso, la massa. Le
forze di attrito e le forze
elastiche. La legge di Hooke. At
Il punto materiale e il corpo
rigido. L’equilibrio di un punto
materiale. Il baricentro.
L’effetto di più forze su un
corpo rigido. Il momento di una
forza e di una coppia di forze. Il
piano inclinato.
Saper distinguere un
fenomeno fisico da quello
chimico ed associare la
giusta unità di misura.
Saper associare le unità di
misura alle grandezze
fisiche sia scalari che
vettoriali. Leggere ed
interpretare formule e
grafici.
Saper applicare
correttamente l’algebra
vettoriale.
Saper analizzare
analiticamente le
sollecitazioni applicato ad
un corpo.
La pressione nei liquidi. La
legge di Pascal e la legge di
Stevino. La spinta di
Archimede.
Definizione di traiettoria di un
punto materiale. I sistemi di
riferimento. Il moto rettilineo.
La velocità. I grafici spaziotempo. Il moto rettilineo ed
uniforme.
Saper usare correttamente
le leggi dei liquidi. Saper
riferire il moto al sistema
di riferimento.
Contenuti Fisica II Scientifico
Programma
I principi della dinamica
Le forze e il moto
L’energia
La termologia
L’ottica geometrica
Saper e saper fare
I principi della dinamica.
Definizione di massa e peso
Il moto lungo un piano
inclinato
Il moto dei proiettili
La composizione dei moti
La forza centripeta
L’oscillatore armonico
Il pendolo semplice
Il lavoro e l’energia
L’energia cinetica
L’energia potenziale
La conservazione dell’energia
meccanica
La conservazione dell’energia
totale
La potenza
La temperatura e il calore
I passaggi di stato
La propagazione del calore
La luce
La propagazione della luce
La riflessione della luce
Gli spechi
La rifrazione della luce
La riflessione totale
Le lenti
Contenuti Fisica 3°Liceo Scientifico
Programma
Misura e grandezze fisiche. Le
grandezze fondamentali.
Sistemi di unità di misura.
Grandezze derivate e loro unità
di misura. Teoria degli errori.
Cinematica: lo studio del Moto
Unidimensionale. Grandezze
scalari e vettoriali. Operazioni
con i vettori. Lo studio del moto
bidimensionale.
Forza e massa. Prima, seconda
e terza legge di Newton. Natura
vettoriale delle forze in due
dimensioni. Forza e sua misura
statica. Equilibrio di due o più
forze applicate ad un solido.
Centro di forze applicate ad un
solido. Centro di forze parallele.
Equilibrio nei solidi con un
punto od un asse fisso.
Macchine semplici: bilancia.
Forza peso. Forze di attrito.
Equilibrio di traslazione.
Oggetti collegati. Corde e
molle.
Lavoro compiuto da una forza
costante. Energia cinetica e
teorema delle “forze vive”.
Lavoro compiuto da una forza
variabile. Potenza. Forze
conservative e non
Saper e saper fare
Misura e grandezze fisiche.
Sistemi di unità di misura.
Grandezze derivate e loro
unità di misura. Teoria degli
errori.
Moto Unidimensionale.
Grandezze scalari e vettoriali.
Operazioni con i vettori. Moto
bidimensionale.
Forza e massa. Prima,
seconda e terza legge di
Newton. Forza peso. Forze di
attrito.
Lavoro ed energia. Energia
cinetica e potenziale.
Conservazione dell’energia
meccanica. I principi di Pascal
e dei vasi comunicanti. Fluidi.
conservative. Energia cinetica e
potenziale. Conservazione
dell’energia meccanica. Lavoro
fatto da forze non conservative.
Pressioni nei fluidi. Principi di
Pascal e di Archimede. Vasi
comunicanti. Pressione
atmosferica. Legge di Boyle.
Cenni sul moto di un solido
immerso in un fluido navi,
dirigibili e velivoli.
Contenuti Fisica 4° Liceo Scientifico
Programma
L’energia meccanica
La quantità di moto e il
momento angolare
Calore e temperatura. Scale
termometriche. Dilatazione
termica. Calore e lavoro
meccanica. Calori specifici.
Trasmissione del calore. Gas
ideali; cambiamenti di fase e
conservazione dell’energia.
Principi della termodinamica.
Trasformazioni
termodinamiche. Calori
specifici di un gas ideale.
Macchine termiche e principio
di Carnot. Entropia e 3°
principio della termodinamica.
Conoscenze
Il lavoro
La potenza
Energia cinetica
Energia potenziale
Forze conservative e forze
dissipative
La conservazione dell’energia
meccanica
La quantità di moto
La conservazione della
quantità do moto
L’impulso di una forza
Gli urti
Momento angolare
Conservazione e variazione
del momento angolare
Le scale termometriche e la
loro conversione. Le leggi dei
gas perfetti.
I principi della termodinamica
e le principali applicazioni.