Prova n. 1 Un foglio di carta rettangolare ha le dimensioni di 16 e 24

Prova n. 1
Un foglio di carta rettangolare ha le dimensioni di 16 e 24 cm. Con questo foglio di carta puoi costruire due cilindri diversi, curvando il foglio in modo da far
combaciare l’una coppia o l’altra coppia di lati uguali. Rispondi alle seguenti domande eseguendo tutti i calcoli opportuni.
(a)
I due cilindri avranno la stessa area laterale? Calcolale.
(b)
Avranno la stessa area totale? calcolale
(c)
Avranno lo stesso volume? Calcolali
Prova n. 2
1 Quale delle due seguenti figure rappresenta lo sviluppo di un cubo?
Lo spigolo del cubo misura 1,5 cm. Calcola:
(a)
la lunghezza della diagonale;
(b)
l’area della superficie totale;
(c)
il volume;
(d)
la massa, sapendo che è di marmo (densità 2,8 g/cm3);
2 In un sistema di riferimento cartesiano, disegna le rette di equazione:
r: yx1
(a)
s:yx1
t:x9
individua graficamente i seguenti punti:
A: intersezione delle rette r e s;
B: intersezione delle rette s e t;
C: intersezione delle rette r e t;
(b)
descrivi il triangolo ottenuto ABC, sia rispetto ai lati sia rispetto agli angoli.
(d)
Calcola la lunghezza del perimetro e l’area del triangolo ABC.
(e)
Disegna il triangolo A'B'C', simmetrico di ABC, rispetto all’asse y e scrivi le coordinate dei suoi vertici.
Prova n. 3
1 Si hanno a disposizione 4 cubi uguali di spigolo 5 cm. Se si dispongono uno sull’altro, si ottiene il parallelepipedo rettangolo A a base quadrata.
Se due cubi si dispongono sopra agli altri due, si ottiene il parallelepipedo rettangolo B a base rettangolare. Questi due solidi risulteranno
equivalenti? Perché? Calcolane i volumi
Calcola in entrambi i casi la superficie laterale e quella totale.
Si può prevedere in quale dei due solidi la superficie totale risulta maggiore? Perché?
2 Considera e risolvi l’uguaglianza:
(1)
Risolvi le seguenti equazioni. Quali sono equivalenti alla (1)?
(a)
(b)
(c)
(d)
Prova n. 4
1 Risolvi le seguenti equazioni e verifica se ve ne sono di equivalenti; in caso affermativo, scrivi quali sono.
(a)
(b)
2 Nelle batterie eliminatorie della gara dei 100 metri piani svoltasi tra gli alunni di una scuola media, i tempi registrati sono stati i seguenti:
tempo in secondi
numero alunni
10,9
11,1
11,2
11,4
11,6
11,7
12
1
3
8
12
6
4
1
(a)
Verifica se i valori della moda, della media e della mediana coincidono.
(b)
Rappresenta i dati mediante un istogramma.
Prova n. 5
1 Hai un mazzo di carte da 40.
(a)
Qual è la probabilità di estrarre una carta di fiori?
(b)
Qual è la probabilità di estrarre una figura?
(c)
Qual è la probabilità di estrarre una figura di quadri?
(d)
Qual è la probabilità di estrarre un 3 o una cara di fiori?
Prova n. 6
1 Un tetraedro regolare di materiale omogeneo ha le facce numerate con i numeri naturali da 1 in poi.
Lanciamo in aria il tetraedro e lasciamolo ricadere: prendiamo in considerazione la faccia a terra.
(a)
Quanti sono i casi possibili (ugualmente probabili)?
(b)
Qual è la probabilità che la faccia a terra sia il numero 3?
(c)
Qual è la probabilità che sia il numero 5?
(d)
Qual è la probabilità che sia un numero pari?
(e)
Qual è la probabilità che sia un numero primo?
Prova n. 7
1 Una piramide quadrangolare regolare ha l’apotema di 19,5 cm e l’area della superficie di base di 225 cm2.
Determina:
(a)
l’area della superficie totale e il volume della piramide;
(b)
la massa della piramide che è di legno (densità 0,9 g/cm3).
2 Nel reparto di Ostetricia è stato registrato in ciascuno dei giorni di una settimana il numero delle nascite indicato nella tabella.
lunedì
martedì
mercoledì
giovedì
venerdì
sabato
domenica
8
11
3
9
10
5
3
(a)
Rappresenta il numero delle nascite con un diagramma a colonne.
(b)
Quali sono la media aritmetica, la mediana e la moda della successione di tali dati?
(c)
Calcola il tasso percentuale delle nascite in ciascun giorno della settimana, riferito al totale.
(Arrotonda, se necessario, alla prima cifra decimale.)
Prova n. 8
1 Un quadrato ha il lato che misura 56 cm.
(a)
Disegnalo e calcola il perimetro, l’area e la diagonale (approssimata ai centesimi).
(b)
Immagina che questo quadrato sia la base di una piramide la cui altezza è
volume.
(c)
Se la piramide è composta di legno e ha massa pari a 17,562 kg, quale sarà il valore della densità del materiale?
(d)
Considera il parallelepipedo rettangolo equivalente alla piramide avente l’altezza di 28 cm e le dimensioni di base una
la misura delle due dimensioni di base.
(a)
Che cos’è un’equazione?
(b)
Quando una equazione si dice determinata, indeterminata o impossibile?
(c)
Risolvi le equazioni e stabilisci, in base ai risultati, come si possono definire:
del lato del quadrato. Calcola l’area della superficie totale e il
2
x 2  3x –5x 8
5x 2·(x 2)  13  3·(x 1)
dell’altra. Calcola
3 Osserva il grafico che rappresenta i consumi di sette elettrodomestici comuni da parte di una famiglia e rispondi alle domande:
(a)
Riporta nella tabella i valori rappresentati nel grafico:
Elettrodomestico
Consumo
annuo(kWh/anno)
(b)
Calcola il consumo totale annuo di tutti gli elettrodomestici.
(d)
Se si dovesse eliminare un elettrodomestico per avere una riduzione del consumo annuo di 50 kWh/anno, quale toglieresti?
(e)
Calcola il consumo medio annuo.
Prova n. 9
1 Risolvi le seguenti equazioni e rispondi alle domande.
(a)
6x 14  30  2x
(b)
5x 2·(2x 5)  4·(x 1)  2x
(c)
(d)
Come definiresti le equazioni (a) e (b)?
2 2. Le lettere della parola “altalena" vengono scritte ognuna su un foglio di carta e poste all’interno di un’urna.
(a)
Calcola la probabilità di estrarre la lettera a.
(b)
Calcola la probabilità di estrarre una consonante.
(c)
calcola la probabilità di estrarre le lettere l o e.
Elettrodomestico Consumo
kWh/anno
lavastoviglie
800
Prova n. 10
1 La seguente tabella rappresenta i dati dei consumi annui di elettrodomestici di uso comune in una abitazione.
Disegna l’istogramma e rispondi alle seguenti domande:
lavatrice
300
TV
100
(a)
Quanto sarà il consumo annuo di tutti gli elettrodomestici?
illuminazione
300
(b)
Qual è il consumo medio di un elettrodomestico?
forno elettrico
50
(c)
Trova la moda.
frigorifero
(d)
Quanto rappresenta in percentuale il consumo della lavatrice?
aspirapolvere
50
(e)
Quanto rappresenta in % il consumo della lavastoviglie?
asciuga capelli
200
600