a.a. 2008-2009
FISICA GENERALE A
Cognome
Corso di Studi
Voto
Nome
10.07.2009
n. matricola
Docente
Esercizio n.1
Un osservatore stazionario vede due punti materiali muoversi con velocità v1 2iˆ ms 1 e v2 2 ˆj ms1 .
Determinare l’angolo compreso tra i vettori velocità dei due punti per un osservatore che si muove con velocità
V 1iˆ ms 1 rispetto al sistema stazionario.
In base alle leggi di composizione delle velocità abbiamo:
v1' v1 V ed, analogamente v2' v2 V .
Inoltre v1' v2' v1' v2' cos , da cui 116,5
\
Esercizio n. 2
Un cubo di acciaio di massa M=20kg scivola senza attrito su di un piano orizzontale xy con velocità vettoriale V costante
diretta lungo l’asse y e pari, in modulo, a 1m/s. Ad un certo istante una sfera di acciaio, di massa 1 kg, con velocità
vettoriale v diretta lungo l’asse x e pari in modulo ad 3 m/s urta perpendicolarmente una delle facce perfettamente lisce
del cubo ed inverte il verso del proprio moto. L’urto è perfettamente elastico. Si calcoli l’angolo che il vettore velocità del
cubo V’ forma con l’asse y dopo l’urto.
Per la massa m dopo l’urto v’y =0 .
Conservando la quantità di moto totale:
lungo y : MV= MV’y; quindi V’y=V ;
lungo x : mv= MV’x-mv’x
urto elastico: ½ mv2+½MV2 = ½ mv’x2+ ½M(V’x2+V’y2)
2m
v.
da cui: Vx'
mM
e
V'
2m v
tg x'
16
Vy m M V
Esercizio n. 3
Una sfera metallica di raggio R1 = 10 cm è caricata con una carica q1. Una seconda sfera conduttrice cava,
concentrica con la prima, possiede una carica q2 = 20 C sulla sua superficie interna di raggio R2 = 40 cm ed una
carica q3 sulla sua superficie esterna di raggio R3 = 50 cm. Sapendo che il potenziale elettrico a distanza R = 20 cm
dal centro vale V= 50 kV, calcolare: A) il valore di q3 ; B) il campo elettrico a distanza R dal centro .
A) Per assicurare il campo elettrico nullo nel volume del conduttore cavo q 1=-q2.
V (r ) E (r )dr
R
1
4o
(
q1 q2 q3
) quindi q3 = 2.78x10-5 C.
R R2 R3
R2
q1
B) E (r )
4o R 2
=
4.5x106
R3
V/m
R1
q1
R
q2
q3
Esercizio n. 4
Una spira quadrata costituita da un filo di lunghezza totale L= 80 cm e resistenza R= 5 , si
trova in un campo magnetico uniforme e stazionario, B= 10-3 T orientato perpendicolarmente
al piano della spira, uscente nel foglio in figura. In un intervallo temporale t la forma della
spira diventa quella di un triangolo equilatero, senza che né il suo piano di giacitura né la
lunghezza totale del filo varino. Se la corrente media che circola nella spira durante t è i= 2
A, determinare: A) il valore di t ; B) il verso di percorrenza della corrente nella spira.
A) Il valore della carica che fluisce attraverso il filo della spira è : Q
B
1
B
( (B)) ( L2 / 16 L2 / 12 3 ) it
R
R
Quindi : t = 0.92 s
B) Dato che l’area della spira triangolare è minore di quella quadrata, il flusso di B diminuisce durante t. Pertanto la
corrente indotta fluisce in verso antiorario tale da dar luogo ad un campo magnetico uscente dal foglio il cui flusso
compensi la diminuzione del flusso di B.
