IL PROBLEMA DEI COMPLEANNI Calcolare la probabilità che almeno due persone in una classe di 20 siano nate lo stesso giorno dell’anno. Calcolo la prob che tutte e 20 siano nate in giorni diversi 365 364........346 a) con il calcolo combinatorio p = 365 20 b) La prob richiesta è 1-p (41%) In un gruppo di 30 persone la probabilità è 0.71. 20 30 31 32 33 p = 0.41 p = 0.71 p = 0.73 p = 0.75 p = 0.77 50 p = 0.97 70 p = 0.99 PROBLEMA DELLA PRINCIPESSA Una principessa deve scegliere fra tre pretendenti. Le saranno presentati uno per volta. Se non accetta il primo pretendente gli verrà tagliata la testa e si passerà al secondo. Quale strategia deve seguire perché sia massima la probabilità di assicurarsi il più bello? Su 3 pretendenti: p(M) = 1/3 se si ferma al primo p(M) = 1/2 se non accetta il primo e sceglie il secondo se è migliore del primo p(M) = 1/3 se sceglie il terzo Su 4 pretendenti P(M) = ¼ P(M) = 5/12 P(M) = 7/24 …………………….. Si dimostra che la strategia migliore è scartare il primo 37% = 0.37 1/e , e poi si sceglie il primo migliore dei precedenti.