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Progetto “Sperimentazione delle Indicazioni per il curricolo” a.s. 2007/08 - 2008/09 Curricolo Matematica Competenza geometria Gruppo docenti sperimentatori. Silvia Baldi, Cristina Rizzo, Mariagrazia Guidolin, Marina Fiorindo, Enrica Vitali, Rosanna Gerundino, Maria La Rocca, Anna Maria Adorno, Daniel Noffke, Angela Bonfrisco, Rossana Coppiano, Nadia Guastella, Piera Marro, Isabella Tripodi, Mariagrazia Rossetti, Enrica Mascia, Grazia Elda Sciarrone Coordinatori: Giuseppe Pipitone, Gemma Re Scuola dell’infanzia Competenza Abilità Esplorare la realtà imparando a organizzare le proprie esperienze attraverso azioni consapevoli quali: raggruppare, comparare e ordinare. Interagire con lo spazio in modo consapevole. Iniziare a rappresentare se stesso e il mondo con i disegni. Conoscenze Costruire le prime immagini di sé e del mondo. Simbolizzare e formalizzare le conoscenze del mondo. Saperi essenziali Riconoscere le forme geometriche piane più semplici (cerchio, quadrato, triangolo). Elementi di trasversalità Saper osservare. Saper manipolare. Chiedere spiegazioni. Riconoscere le diverse misure (piccolo, medio, grande). Riflettere. Fare semplici ipotesi. Collocare nello spazio correttamente se stesso, gli oggetti e le persone. Discutere soluzioni. Organizzare. Raggruppare e ordinare secondo criteri diversi Interagire con lo spazio in modo consapevole Competenza Abilità Saper percepire, descrivere e Classificare figure rappresentare lo spazio e le geometriche in base a proprietà diverse figure Individuare parallelismi, perpendicolarità e congruenza di lati e individuare angoli nei principali poligoni Scuola primaria Riconoscere e rappresentare graficamente lati, angoli, vertici e diagonali Individuare la differenza tra perimetro e superficie Misurare perimetro e superficie con sistemi empirici e con l’applicazione delle formule Applicare le formule dirette e inverse per il calcolo di perimetro e superficie nei poligoni regolari Utilizzare il piano cartesiano per localizzare i punti Saper usare correttamente gli strumenti per il disegno geometrico Riprodurre in scala una figura assegnata Conoscenze Conoscere gli elementi significativi dei principali enti geometrici, degli angoli e delle figure geometriche Saperi essenziali Rette Angoli Piano cartesiano Poligoni regolari e irregolari Perimetro Superficie Misure arbitrarie e convenzionali Trasformazioni isometriche Elementi di trasversalità Riconoscere nella realtà oggetti rispondenti a determinate proprietà geometriche Competenza Individuare, relazioni significative: riconoscere analogie e differenze. Descrivere le proprietà delle figure con termini appropriati. Produrre e verificare congetture. Scuola sec 1° grado Giustificare le affermazioni con semplici ragionamenti collegandole all’obiettivo da raggiungere Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Abilità Costruire e disegnare con strumenti vari le principali figure geometriche. Conoscere le proprietà delle figure piane e solide Conoscenze Saperi essenziali Conoscere le proprietà La geometria per studiare la delle figure piane e realtà Gli angoli solide Rette particolari Relazioni tra lati ed Il sistema metrico decimale angoli di un poligono Somma degli angoli Sistemi di misura non decimali Figure poligonali Usare il metodo delle coordinate in situazioni problematiche concrete Risolvere problemi usando proprietà geometriche delle figure piane anche ricorrendo a modelli materiali e a opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, software di geometria dinamica, …) Riconoscere figure simili in vari contesti Riprodurre in scala Calcolare aree e volumi delle principali figure piane e solide Criteri di congruenza dei I poligoni con 3 e 4 lati triangoli Le isometrie Le principali figure del piano e dello spazio Il linguaggio grafico dei problemi L’area delle figure piane La circonferenza e il cerchio Rappresentazione piana di figure solide Poligoni inscritti, circoscritti e regolari Isometrie Il teorema di Pitagora Scomposizione e ricomposizione di poligoni Equivalenza tra figure Rapporti fra grandezze Il piano cartesiano Omotetia e similitudine Lunghezza della circonferenza e area del cerchio La geometria nello spazio Le figure nello spazio La superficie dei poliedri La superficie dei solidi di rotazione Il volume dei solidi Elementi di trasversalità Astrarre caratteristiche generali e trasferirle in contesti nuovi Costruire ‘oggetti’ anche simbolici rispondenti a determinate proprietà. Scuola sec. 2° grado biennio Competenza Abilità Confrontare e analizzare figure geometriche individuando invarianti e relazioni Riconoscere i principali enti, figure e luoghi geometrici e descriverli con linguaggio naturale Conoscere: gli enti fondamentali della geometria e il significato dei termini: assioma, teorema, definizione Individuare le proprietà essenziali delle figure e riconoscerle in situazioni concrete il piano euclideo: relazioni tra rette; congruenza di figure; poligoni e loro proprietà Disegnare figure geometriche con semplici tecniche grafiche e operative Applicare le principali formule relative alla retta e alle figure geometriche sul piano cartesiano In casi reali di facile leggibilità risolvere problemi di tipo geometrico e ripercorrerne le procedure di soluzione Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Conoscenze circonferenza e cerchio misure di grandezze; grandezze incommensurabili; perimetro e area dei poligoni. Teoremi di Euclide e Pitagora teorema di Talete e sue conseguenze il metodo delle coordinate: il piano cartesiano interpretazione geometrica dei sistemi di equazione Trasformazioni geometriche elementari e loro invarianti Saperi essenziali Criteri di congruenza dei triangoli Rette parallele tagliate da una trasversale Parallelogrammi Equiscomposizione ed equivalenza dei poligoni Aree di figure piane Teorema di Pitagora e di Euclide Similitudine Piano Cartesiano. Diagramma di una funzione Equazione di una retta. Isometrie. Elementi di trasversalità Disegno delle figure geometriche con strumenti tradizionali ed informatici
