PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2012/2013
Classe 5^ B Liceo Scientifico
Prof. Pinciroli Bruno
• Funzioni: nozioni di base, grafico probabile (dominio, eventuali simmetrie, eventuali periodicità, zeri,
segno)
• Limiti di funzione: definizioni, significato grafico, algebra dello 0 e dell’∞, forme di indeterminazione,
limiti di funzione razionali e irrazionali, limiti notevoli, calcolo dei limiti
• Continuità delle funzioni: definizione, significato grafico, tipi di discontinuità
• Derivabilità di una funzione: definizione, significato grafico, tipi di punti di non derivabilità, regole di
derivazione, calcolo delle derivate, differenziale e suo significato grafico, derivate successive
• Teoremi sulle derivate (Rolle, Cauchy, Lagrange, De l’Hopital)
• Applicazione del calcolo differenziale allo studio di funzione: crescere_ decrescere, punti stazionari,
concavità e punti di flesso, rapidità di una funzione in un punto, calcolo retta tangente al grafico di una
funzione in un suo punto
• Problemi di massimo e minimo
• Calcolo integrale: definizione di primitiva di una funzione
• Calcolo integrali indefiniti: integrali immediati, integrazione di funzioni razionali, integrazione per parti,
integrazione per sostituzione
• Integrale definito e sue proprietà, (Teorema della media), funzione integrale, teorema fondamentale del
calcolo integrale e formula fondamentale del calcolo integrale
• Calcolo di aree sottese al grafico di una funzione, calcolo di volumi di solidi di rotazione, cenni al calcolo
degli integrali impropri
• Calcolo combinatorio: permutazioni, disposizioni, combinazioni; fattoriale di un numero e coefficienti
binomiali
Testo in adozione:
N. Dodero, P. Baroncini, R. Manfredi
Lineamenti di analisi e calcolo combinatorio
Ghisetti e Corvi
Il Docente
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Gli Studenti
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