Liceo scientifico L. da Vinci
Nome e Cognome …………………………………………….. Classe …….
Vero o falso?
1. un invariante di una trasformazione può essere l’allineamento di punti
V
2. l’inversa di una trasformazione geometrica non è una trasformazione geometrica V
3. una trasformazione geometrica è una funzione biunivoca tra punti del piano
V
4. una simmetria centrale non conserva le direzioni
V
5. la figura simmetrica di un quadrato rispetto al suo centro è il quadrato stesso
V
6. la simmetria assiale è una trasformazione involutoria
V
7. due figure congruenti sono anche isometriche
V
8. ogni isometria conserva il parallelismo
V
9. la composizione di due traslazioni è sempre una traslazione
V
10. data una traslazione, esiste sempre almeno un punto unito nella traslazione
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
F
Test
Quali, fra i seguenti, sono invarianti per tutte le isometria
o la lunghezza dei segmenti
o l’ampiezza degli angoli
o le direzioni
o l’incidenza tra le rette
o l’orientamento delle figure
o il parallelismo tra rette
La trasformazione composta di due isometrie è una isometria.
Completa gli enunciati dei seguenti teoremi:
T1)
La trasformazione composta di due simmetrie assiali con assi paralleli è una
………………….. di vettore ……………………..agli ……….. , con verso dal ……… al
……… asse, e modulo uguale al ………………. della distanza tra gli assi.
T2)
La trasformazione composta di due simmetrie assiali con assi incidenti in O è una
………………….. avente centro in …. e un ………………………., orientato dal primo al
secondo asse, di ampiezza uguale al ………………. dell’angolo formato dai due assi.
Esercizio 1
Esegui il seguente esercizio utilizzando geogebra e ricava opportune considerazioni
rispondendo alle domande
Disegna il triangolo ABC
Disegna il punto O esterno alla figura
Applica al triangolo ABC una simmetria centrale di centro O; sia A’B’C’ il triangolo
trasformato
Disegna un nuovo punto O’
Applica al triangolo A’B’C’ una simmetria centrale di centro O’; sia A’’B’’C’’ il nuovo
triangolo trasformato.
Esplora la situazione, usando la possibilità di trascinare i singoli punti ed i triangoli
Calcola le seguenti distanze:
_____
_____
OO ' =
AA' ' =
_____
BB ' '
_____
CC ' ' =
Scrivi le informazioni che puoi ricavare osservando la trasformazione che porta ABC in
A’’B’’C’’.
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Ora scrivi il teorema relativo alla trasformazione composta di due simmetrie centrali.
T3)
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Esercizio 2
Esegui il seguenti esercizio utilizzando geogebra e scrivi in modo dettagliato quali comandi hai
usato per fare la figura e verificare la richiesta
Disegna un triangolo isoscele ABC e prolunga la base AB di due segmenti AD e BE tra loro
congruenti. Verifica che i triangolo DAC e CBE sono tra loro congruenti.
TABELLA DI VALUTAZIONE DEI RISULTATI Prova
Voto finale
Conoscenze
Capacità di eseguire un
disegno date le
istruzioni
Capacità di fare
osservazioni e ricavare
informazioni dalla
costruzione fatta
Dato un testo
visualizzare la
situazione con geogebra
Indicatori
Vero o Falso
Test
T1
T2
Esercizio 1
Sufficiente
40%
Compilazione
tabella
T3
35%
65%
95%
5%
45%
55%
Correzione durante
la prova del
disegno da
effettuare
Capacità di descrivere in Esercizio 2 :
modo dettagliato i
scrittura dei
passaggi effettuati
comandi.
insufficiente
60%
100%
