Matematica - IISS Caramia

Classe II B - Sede di Locorotondo
A.S. 2016/2017
Istruzione tecnica.
Indirizzo “Agraria, agroalimentare e agroindustria”
Disciplina MATEMATICA ore settimanali 4
Prof. Gaetano Todaro
Quadro sintetico delle Unità di Apprendimento e tempi
Titolo dell’Unità di apprendimento (UdA)
N.
Periodo
1
FRAZIONI ALGEBRICHE e EQUAZIONI NUMERICHE INTERE E FRATTE DI I GRADO
Settembre - Ottobre
2
DISEQUAZIONI e SISTEMI LINEARI
3
ELEMENTI DI STATISTICA E PROBABILITÀ
Gennaio - Marzo
4
CALCOLO IN R
Marzo - Maggio
5
GEOMETRIA
Novembre - Dicembre
Novembre - Giugno
UdA 1 – Le frazioni algebriche e equazioni numeriche intere e fratte di I grado
Competenza/e
Abilità
Conoscenze
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Matematica
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
 Espressioni algebriche.
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico, rappresentandole anche
in forma grafica.
 Scomposizione di un
polinomio.
 Fattorizzare un polinomio.
M3 Individuare le strategie appropriate per la
soluzione di problemi
 Eseguire operazioni con frazioni algebriche.
L2 Padronanza della lingua italiana: leggere,
comprendere ed interpretare testi scritti di
vario tipo.
C3 Comunicare
 Teorema del resto e regola
di Ruffini.
 Risolvere equazioni di primo grado intere e
 M.C.D. e m.c.m. di più
fratte e verificare la correttezza dei
polinomi.
procedimenti utilizzati.
 Frazioni algebriche e
relative operazioni.
 Progettare un percorso risolutivo strutturato
in tappe.
Matematica
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
Scienze e
tecnologie
applicate
Italiano
Matematica
 Formalizzare il percorso di soluzione di un  Equazioni di primo grado.
problema attraverso modelli algebrici.
C4 Collaborare e partecipare.
 Tradurre dal linguaggio naturale al
C5 Agire in modo autonomo e responsabile.
C6 Risolvere problemi.
linguaggio algebrico.
 Le fasi risolutive di un
problema.
 Tecniche risolutive di un
problema che utilizzano
formule geometriche e
equazioni di primo grado.
Tutte
UdA 1 – Frazioni algebriche e equazioni numeriche intere e fratte di I grado
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere espressioni con frazioni algebriche. Risolvere equazioni di primo grado intere e fratte e utilizzarle per la risoluzione di problemi.
Processo di lavoro
n.
1
Titolo
Contesto
RACCORDO CON
IL I ANNO: LE
FRAZIONI
ALGEBRICHE
Aula
Aula
2
LE EQUAZIONI
DI PRIMO
GRADO INTERE
E FRATTE
Attività docente
Metodologia
Prestazioni studenti
Guida gli studenti nel ripetere argomenti
dell’anno precedente propedeutici ai nuovi,
soffermandosi, in particolar modo, sulla
scomposizione di un polinomio in fattori
primi e sulle espressioni con le frazioni
algebriche.
Lavori di gruppo.
Applica i vari casi di scomposizione di un polinomio.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Esegue operazioni con frazioni algebriche.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Risolve le equazioni intere di primo grado.
Guida gli studenti alla comprensione della
traccia e alla risoluzione del problema.
Lavori di gruppo.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Risolve le equazioni fratte di primo grado, stabilendo le
condizioni di accettabilità.
Risolve problemi mediante l’uso delle equazioni.
Verifica, valuta e pianifica la fase di
recupero.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 2 – Disequazioni e sistemi lineari
Competenza/e
Abilità
Conoscenze
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
 Risolvere disequazioni di primo grado.
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo
aritmetico, rappresentandole anche in forma
grafica.
 Rappresentare graficamente equazioni
di primo grado.
 Disequazioni di primo
grado.
Matematica
 Sistemi di equazioni e
 Risolvere sistemi di equazioni di primo
grado seguendo istruzioni e verificarne
la correttezza dei risultati.
disequazioni di primo
grado.
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
C3 Comunicare
C4 Collaborare e partecipare
C5 Agire in modo autonomo e responsabile
Tutte
UdA 2 – Disequazioni e sistemi lineari
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado . Risolvere sistemi di equazioni lineari.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Aula
1
SISTEMI DI
EQUAZIONI DI
PRIMO GRADO
Laboratorio
Attività docente
Aiuta gli studenti a capire la corrispondenza
biunivoca fra numeri e piano cartesiano.
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lavori di gruppo.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Predispone esercitazioni in laboratorio con
software didattici.
Aula
2
DISEQUAZIONI
DI PRIMO
GRADO
Metodologia
Prestazioni studenti
Conosce il concetto di matrice e determinante.
Risolve un sistema lineare con i metodi di sostituzione,
confronto, riduzione e Cramer.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Esercitazione in
laboratorio.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Guida gli studenti comprendere la differenza
fra equazioni e disequazioni, valutandone le
soluzioni.
Lavori di gruppo.
Risolve disequazioni e sistemi di disequazioni intere e fratte,
rappresentandone in vari modi i risultati.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 3 – Elementi di statistica e probabilità
Competenza/e
M4 Analizzare dati e interpretarli sviluppando
deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con
l’ausilio di rappresentazioni grafiche, usando
consapevolmente gli strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da applicazioni specifiche di
tipo informatico
C2 Progettare
C4 Collaborare e partecipare
C5 Agire in modo autonomo e responsabile
C7 Individuare collegamenti e relazioni
C8 Acquisire ed interpretare l’informazione.
Abilità
 Raccogliere,
organizzare
e
rappresentare un insieme di dati.
 Rappresentare classi di dati
mediante
istogrammi
e
diagrammi a torta.
 Leggere e interpretare tabelle e
grafici
in
termini
di
corrispondenza fra elementi di
due insiemi.
 Riconoscere una relazione tra
variabili,
in
termini
di
proporzionalità diretta o inversa e
formalizzarla attraverso una
funzione matematica.
 Rappresentare
sul
piano
cartesiano il grafico di una
funzione.
 Valutare l’ordine di grandezza di
un risultato.
 Elaborare e gestire semplici
calcoli attraverso un foglio
elettronico.
 Elaborare e gestire un foglio
elettronico per rappresentare in
forma grafica i risultati dei
calcoli eseguiti.
 Calcolare la probabilità di eventi
elementari.
Conoscenze

Significato di analisi e
organizzazione di dati
numerici

Il piano cartesiano e il
concetto di funzione.

Funzioni di proporzionalità
diretta, inversa e relativi
grafici, funzione lineare.

Incertezza di una misura e
concetto di errore.

La notazione scientifica per i
numeri reali.

Semplici applicazioni che
consentono di creare,
elaborare un foglio elettronico
con le forme grafiche
corrispondenti.

Significato della probabilità e
sue valutazioni. Semplici
spazi di probabilità: eventi
disgiunti, probabilità
composta, eventi indipendenti.
Probabilità e frequenza.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
Matematica
Scienze e
tecnologie
applicate.
Tutte
UdA 3 – Elementi di statistica e probabilità
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Raccogliere, organizzare e rappresentare i dati. Elaborare i dati in una distribuzione statistica. Calcolare la probabilità di un evento.
Processo di lavoro
n.
Titolo
1
L’INDAGINE
STATISTICA
Contesto
Aula
Laboratorio
Aula
2
PROBABILITÀ
Laboratorio
Attività docente
Metodologia
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Lavori di gruppo.
Predispone esercitazioni in laboratorio con
software didattici.
Esercitazione in
laboratorio.
Prestazioni studenti
Raccoglie, organizza e rappresenta i dati. Determina frequenze
assolute e relative. Rappresenta graficamente una tabella di
frequenze anche utilizzando un foglio elettronico.
Riconosce se un evento è aleatorio, certo o impossibile.
Calcola la probabilità di un evento aleatorio.
Calcola la probabilità della somma e del prodotto di eventi.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 4 – Calcolo in R
Competenza/e
Abilità
Conoscenze
M1 Utilizzare le tecniche e le procedure del
calcolo aritmetico, rappresentandole anche in
forma grafica.
Disciplina di
riferimento
Discipline
concorrenti
Matematica
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
 Eseguire operazioni con i radicali.
 Risolvere equazioni di secondo
grado.
M3 Individuare le strategie appropriate per la
soluzione di problemi.
L2 Padronanza della lingua italiana: leggere,
comprendere ed interpretare testi scritti di
vario tipo.
C3 Comunicare
 Progettare un percorso risolutivo
strutturato in tappe.
 Formalizzare il percorso di
soluzione di un problema attraverso
modelli algebrici.
 Tradurre dal linguaggio naturale al
linguaggio algebrico.
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
 I radicali e relative operazioni
 Equazioni di secondo grado
Matematica
 Le fasi risolutive di un
problema
Scienze e
tecnologie
applicate
 Tecniche risolutive di un
problema che utilizzano
formule geometriche e
equazioni di primo grado.
Italiano
Matematica
C4 Collaborare e partecipare
C5 Agire in modo autonomo e responsabile
C6 Risolvere problemi
Tutte
UdA 4 – Calcolo in R
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Semplificare radicali ed eseguire operazioni con essi. Risolvere equazioni di secondo grado e utilizzarle per la risoluzione di problemi.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
Aula
1
I RADICALI
Attività docente
2
Aula
Prestazioni studenti
Introduce i numeri reali e guida gli studenti a
capirne il calcolo approssimato.
Lezione frontale e
partecipata.
Semplifica un radicale e trasporta un fattore fuori o dentro il segno di
radice.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lavori di gruppo.
Esegue operazioni con i radicali.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Razionalizza il denominatore di una frazione.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Lezione frontale e
partecipata.
Risolve le equazioni di secondo grado.
Guida gli studenti alla comprensione della
traccia e alla risoluzione del problema.
Lavori di gruppo.
Risolve problemi mediante l’uso delle equazioni.
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
LE
EQUAZIONI
NUMERICHE
DI SECONDO
GRADO
Metodologia
Controlla il lavoro degli alunni e coordina le
attività di gruppo.
Trasforma un problema in un modello algebrico.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
UdA 5 – Geometria
Competenza/e
M2 Confrontare ed analizzare figure geometriche,
individuando invarianti e relazioni.
C2 Progettare
C3 Comunicare
C4 Collaborare e partecipare
C6 Risolvere problemi.
Abilità
 Individuare
le
proprietà
essenziali delle figure e
riconoscerle
in
situazioni
concrete.
 In casi reali di facile leggibilità
risolvere problemi di tipo
geometrico, e ripercorrerne le
procedure di soluzioni.
 Comprendere
i
principali
passaggi
logici
di
una
dimostrazione.
 Sviluppare semplici catene
deduttive.
Conoscenze
Disciplina di
riferimento
 Circonferenza e cerchio.
Matematica
 Misura di grandezze; grandezze
incommensurabili; perimetro e
area dei poligoni.
Discipline
concorrenti
Tecnologie e
tecniche di
rappresentazione
grafica
 Teoremi di Euclide e di
Pitagora.
 Teorema di Talete e sue
conseguenze.
 Trasformazioni geometriche
elementari e loro invarianti.
Tutte
UdA 5 – Geometria
Progettazione Micro
Compito assegnato agli studenti
Esporre con chiarezza definizioni ed enunciati. Conoscere l’equivalenza e la similitudine fra figure piane e relativi teoremi.
Processo di lavoro
n.
Titolo
Contesto
1
LA
CIRCONFERENZA
Aula
Attività docente
Metodologia
Lezione frontale e
partecipata.
Presenta l’argomento con lezioni frontali e
partecipate.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Prestazioni studenti
Conosce la circonferenza come luogo geometrico.
Espone e dimostra le proprietà della circonferenza.
Enuncia e dimostra teoremi su quadrilateri inscritti e circoscritti.
Individua i passaggi logici di una dimostrazione.
Risolve problemi sintetici.
2
EQUIVALENZA E
SIMILITUDINE
Aula
Guida gli alunni alla comprensione dei
passaggi logico-deduttivi di una
dimostrazione.
Lezione frontale e
partecipata.
Visione di DVD.
Controlla il lavoro degli alunni.
3
TRASFORMAZIONI
GEOMETRICHE
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Lezione frontale e
partecipata.
Aula
Conosce l’equivalenza fra figure piane.
Enuncia e dimostra i teoremi di Euclide e Pitagora.
Enuncia e dimostra il teorema di Talete.
Conosce la similitudine fra figure piane ed i relativi criteri.
Riconosce le trasformazioni geometriche.
Esercitazioni alla
lavagna guidate.
Modalità di accertamento delle abilità e delle conoscenze dell’UdA
Risoluzioni di esercizi in itinere
Verifica scritta somministrata contemporaneamente a tutti gli alunni
Verifiche orali individuali
Quanto programmato, qualora se ne ravvisi la necessità, potrà subire modifiche in itinere.