PIANO DI LAVORO PREVENTIVO

ITIS “E. FermI
V. Agnesi, 24 – Desio
tel. 0362303335 – fax 0362303337
PIANO DI LAVORO
PREVENTIVO
PIANO DI LAVORO PREVENTIVO
A.S. 2014-2015
MATERIA
CLASSE
DOCENTE
MATEMATICA
3S
VITO SCACCIANOCE
1. OBIETTIVI
-
-
-
Completare le conoscenze di base di algebra
Approfondire le conoscenze sulla retta nel piano cartesiano apprese nel biennio
Conoscere le equazioni cartesiane delle isometrie ricostruirne, dal punto di vista
analitico, le proprietà già individuate per via sintetica nel biennio
Conoscere la definizione di potenza ad esponente reale. Saper costruire il grafico di
funzioni esponenziali e logaritmiche e saperne riconoscere le applicazioni in diversi
ambiti disciplinari.
Conoscere la definizione come luogo geometrico delle diverse coniche e saperle
descrivere come curve del secondo ordine
Trasformare curve di equazione data mediante isometrie
Applicare il metodo cartesiano alla risoluzione di problemi di geometria o in diverso
ambito disciplinare
Consolidare la capacità di applicare il metodo deduttivo a dimostrazioni in diversi
ambiti
Utilizzare consapevolmente strumenti informatici per tabulazioni e rappresentazioni
grafiche, elaborazioni statistiche di dati, osservazioni sulle trasformazioni
geometriche
Inquadrare storicamente qualche momento significativo dell’evoluzione del pensiero
matematico
2. METODI


LEZIONI FRONTALI - Si indicheranno gli obiettivi di ogni unità didattica, abituando
gradualmente gli studenti a individuare i prerequisiti e a recuperare autonomamente
i concetti dimenticati o mal assimilati.
L’utilizzo di presentazioni di Power Point o l’accesso a Internet per mostrare
materiali didattici multimediali costituiranno utili risorse per facilitare la
comprensione e stimolare l’interesse degli studenti.
ESERCITAZIONI – Si svolgeranno esercitazioni in classe, correggendo
sistematicamente gli esercizi svolti a casa come rinforzo e riducendo al minimo gli
esempi sviluppati dall'insegnante.
Mod. PL
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
ATTIVITÀ DI LABORATORIO - La capacità di scomporre un problema in sottoproblemi verrà consolidata con la risoluzione di problemi di geometria analitica via
via più articolati. In questo percorso sarà di notevole aiuto l'utilizzo del programma
Geogebra.
Il foglio elettronico Excel verrà utilizzato per la tabulazione e la costruzione di
grafici, unitamente al pacchetto applicativo Derive.
 TEMI INTERDISCIPLINARI – Si collaborerà con gli insegnanti delle materie
tecnico-scientifiche per i temi comuni, trattandoli da diversi punti di vista o
riprendendoli quando già affrontati. Ad esempio, gli argomenti di statistica saranno
introdotti dalla docente di Informatica e ripresi con esercizi nelle ore di matematica.
 ATTIVITÀ DI RECUPERO – Si curerà il perfezionamento e la personalizzazione
della fase di revisione delle verifiche. Si attueranno pause didattiche se l’andamento
della maggioranza della classe risultasse insufficiente. Gli studenti dotati di
maggiore intuizione saranno coinvolti in questa fase di rinforzo, svolgendo il ruolo di
tutor nei gruppi di lavoro. In questo modo potranno esercitare e sviluppare la
capacità di comunicare le proprie conoscenze.
È fondamentale che gli studenti si abituino a utilizzare diversi strumenti di
esercitazione e di recupero anche online, considerate la raccomandazione di
eliminare il più possibile i supporti cartacei da parte del Ministero dell’Istruzione e
l’utilizzo sempre più diffuso di modalità di rapporto online con gli utenti messe in
atto da enti pubblici e privati.
3. CONTENUTI
RICHIAMI DAL BIENNIO
Saranno richiamati e recuperati i contenuti principali della classe seconda e in generale, del
biennio, propedeutici allo svolgimento del programma di 3° anno.
COMPLEMENTI SULLA RETTA
CONTENUTI





Fascio improprio di rette
Fascio proprio di rette
Distanza di un punto da una retta
Equazione della bisettrice di due rette
Calcolo di aree di figure piane
Mod. PL
OBIETTIVI SPECIFICI
 Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un fascio proprio o
improprio di rette
 Saper determinare nell’equazione di un fascio l’equazione di rette
soddisfacenti a delle assegnate condizioni
 Saper calcolare la distanza di un punto da una retta
 Saper risolvere problemi che richiedano distanze
 Saper risolvere problemi geometrici con il metodo analitico utilizzando
le competenze acquisite
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APPROFONDIMENTI DI ALGEBRA
CONTENUTI
 Equazioni di grado superiore al secondo:
- Equazioni risolubili mediante
scomposizioni in fattori;
- equazioni binomie;
- equazioni trinomie;
 Semplici disequazioni di grado superiore al
secondo
 Semplici equazioni e disequazioni con valori
assoluti
 Semplici equazioni e disequazioni irrazionali
OBIETTIVI SPECIFICI
 Saper riconoscere e risolvere un’equazione binomia
 Saper riconoscere e risolvere un’equazione trinomia (in particolare
biquadratica)
 Saper risolvere un’equazione mediante opportuni cambi di variabile
 Saper riconoscere e risolvere semplici equazioni irrazionali
 Saper risolvere disequazioni di grado superiore al 2° (con fattori
riconducibili al 1° o 2° grado)
 Conoscere il significato di valore assoluto
 Saper risolvere semplici equazioni e disequazioni con valori assoluti
 Saper determinare l’insieme di definizione di un’equazione irrazionale
 Saper risolvere semplici equazioni irrazionali
 Saper risolvere semplici disequazioni irrazionali
RELAZIONI E FUNZIONI
CONTENUTI
 Ripresa dei concetti di Relazioni e funzioni
 Ripresa dei concetti di dominio e codominio
di una funzione
 Funzione lineare.
 Funzioni con valore assoluto e funzioni
definite a tratti
 Funzioni composte
 Funzioni inverse
OBIETTIVI SPECIFICI
 Saper stabilire se una corrispondenza è una funzione
 Saper determinare il dominio di funzioni contenenti radicali e
denominatori
 Saper disegnare funzioni elementari, funzioni con valori assoluti e
funzioni definite a tratti
 Saper comporre funzioni in ordine stabilito
 Saper riconoscere nel grafico di una funzione alcune caratteristiche
quali zeri, crescita, continuità, andamenti all’infinito
 Conoscere il concetto di funzione inversa e saper invertire semplici
funzioni
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE (*)
CONTENUTI
 Definizione di trasformazione geometrica e
dei concetti ad essa associati
 Le isometrie nel piano cartesiano: simmetria
assiale-simmetria centrale-traslazione
 Semplici casi di composizione di isometrie
 Assi e centri di simmetria di particolari
poligoni
OBIETTIVI SPECIFICI
 Comprendere il concetto di trasformazione geometrica
 Conoscere le proprietà fondamentali delle trasformazioni studiate
 Comprendere il concetto di isometria e collegarlo con lo stesso concetto
visto in geometria razionale
SUCCESSIONI E PROGRESSIONI (*)
CONTENUTI





Successioni
Le successioni e il calcolo di π
Progressioni aritmetiche
Progressioni geometriche
Problemi con progressioni
Mod. PL
OBIETTIVI SPECIFICI
 Comprendere il concetto di successione e progressione
 Riconoscere progressioni aritmetiche e geometriche
 Operare con le progressioni
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CONICHE
CONTENUTI
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Luoghi geometrici
Circonferenza ed ellisse
Iperbole
Parabola
Intersezioni tra retta e conica
Intersezioni tra coniche
Problemi di tangenza
Fasci di coniche
OBIETTIVI SPECIFICI
 Saper ricavare le equazioni delle coniche studiate come luogo
geometrico
 Saper riconoscere e disegnare coniche data l’equazione
 Saper riconoscere e scrivere l’equazione di un fascio di coniche
 Saper determinare nell’equazione di un fascio l’equazione di coniche
soddisfacenti delle assegnate condizioni
 Saper ricavare l’equazione di coniche soddisfacenti assegnate
condizioni (passaggio per punti, tangenza a rette,…) mediante sistemi,
proprietà geometriche, utilizzo di fasci
 Saper risolvere con il metodo analitico semplici problemi riguardanti
coniche
POTENZE AD ESPONENTE REALE E LOGARITMI
CONTENUTI
OBIETTIVI SPECIFICI
 Definizione di potenza a base reale positiva
ed esponente reale
 La funzione esponenziale
 La funzione logaritmica
 Logaritmo e sue proprietà
 Il numero “e” , base dei logaritmi naturali
 Uso della calcolatrice per i calcoli con
esponenziali e logaritmi
 Equazioni esponenziali e logaritmiche
 Semplici disequazioni esponenziali e
logaritmiche
 Grafico di semplici funzioni esponenziali e
logaritmiche (mediante ricorso a concetti già
noti ed opportune trasformazioni
geometriche)
 Completare la definizione di potenza studiata nel biennio
 Definire la funzione esponenziale e logaritmica
 Saper disegnare (individuandone le caratteristiche) e riconoscere il
grafico di una funzione esponenziale e logaritmica
 Saper definire il logaritmo
 Conoscere e saper utilizzare le proprietà dei logaritmi per il calcolo di
un’espressione che li contenga
 Saper utilizzare la calcolatrice per il calcolo di potenze e logaritmi
 Saper risolvere equazioni/disequazioni esponenziali e logaritmiche
 Stabilire alcune trasformazioni del grafico di una funzione
esponenziale o logaritmica
STATISTICA (***)
CONTENUTI
 L‘indagine statistica e la sua
rappresentazione
 Indicatori centrali
 Indicatori di dispersione
 Dipendenza statistica tra due caratteri
 Indipendenza statistica
 La correlazione
 La regressione
Mod. PL
OBIETTIVI SPECIFICI
 Saper individuare i caratteri di una unità sta-tistica saper stabilire se
sono di tipo quantitativo, qualitativo, discreto, continuo
 Saper rappresentare un insieme di dati in forma di tabella delle
frequenze
 Conoscere e saper determinare la frequenza assoluta, relativa, cumulata
 Saper rappresentare mediante un istogramma o un diagramma circolare
un insieme di dati
 Comprendere il significato di valore centrale
 Saper calcolare la media aritmetica, la moda, la mediana
 Comprendere il significato di dispersione
 Saper calcolare campo di variabilità, varianza, deviazione standard
 Saper analizzare una tabella a doppia entrata e studiarne: le
distribuzioni condizionate, quelle marginali, la dipendenza/
indipendenza statistica tra due caratteri
 Saper determinare la retta di regressione
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4. CRITERI DI VALUTAZIONE
a)
delle singole verifiche (scritte, orali, grafiche, pratiche)
Si svolgeranno tre verifiche scritte e due orali per ogni quadrimestre. Queste ultime
saranno sia tradizionali "interrogazioni", per verificare le capacità espositive, sia
sotto forma di test, per sondare la conoscenza teorica dei vari argomenti e le abilità
operative minime.
Il laboratorio di matematica sarà soprattutto concepito come supporto alle lezioni
ordinarie. Non si svolgeranno pertanto verifiche pratiche, ma ci si limiterà
all'osservazione sistematica del lavoro svolto in laboratorio: questo oltre a fornire
ulteriori elementi di valutazione dei singoli studenti, consentirà di registrare i
progressi o gli eventuali problemi nella capacità di lavorare in equipe e di utilizzare
in modo consapevole gli strumenti informatici per facilitare l’apprendimento e per
costruire modelli risolutivi.
La valutazione nelle prove scritte e orali, secondo la griglia approvata dal Collegio
dei Docenti si esprime con un voto da 1 a 10. La valutazione minima è riservata
solo al rifiuto totale da parte dello studente (consegna "in bianco" una verifica
scritta, non vuole essere interrogato, salvo grave motivo).
b)
degli allievi
Nella valutazione degli allievi si rileveranno :
 i progressi registrati tanto nel metodo di studio e di lavoro in classe quanto
nel rendimento
 l’acquisizione di strumenti indispensabili sia per matematica sia per le altre
materie di indirizzo
 le potenzialità dello studente considerate sia nell’ottica del percorso
scolastico sia dal punto di vista individuale.
L’Insegnante
Prof. V. Scaccianoce
Desio, Ottobre 2014
Mod. PL
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