Contenuti specifici del programma di Matematica
Classe 3^ A A.S. 2011/2012
Geometria e Misura
1. Proprietà della circonferenza e del cerchio
La circonferenza e le sue parti.
Circonferenza e rette nel piano
Angoli al centro e angoli alla circonferenza
Il cerchio e le sue parti
Poligoni inscritti e circoscritti
Poligoni regolari e relazioni tra lato, apotema e raggio.
2. Elementi nello spazio e poliedri
Rette e piani nello spazio
Volume ed equivalenza
Relazione tra peso, volume e peso specifico
Prismi e loro classificazione
Calcolo delle aree dei prismi
Calcolo del volume dei prismi
Prismi particolari: parallelepipedo e cubo
La piramide: caratteristiche e proprietà
Calcolo delle aree e del volume della piramide.
3. I solidi di rotazione
Il cilindro: caratteristiche e proprietà
Calcolo delle aree e del volume del cilindro
Il cono: caratteristiche e proprietà
Calcolo delle aree e del volume del cono
Solidi composti generati per rotazione
Gli Insiemi
1. Operare con gli insiemi
Concetto di insieme
Rappresentazione di un insieme
Insieme vuoto, sottoinsieme, insiemi uguali
Unione, intersezione, complementare e prodotto cartesiano di insiemi
2. L’insieme dei numeri relativi
I numeri relativi: generalità
La rappresentazione sulla retta
Il piano cartesiano e i numeri relativi
Confronto tra numeri relativi
Operazioni con i numeri relativi e loro proprietà
La potenza di un numero relativo
Risoluzione di espressioni con i numeri relativi.
Calcolo letterale
1. I monomi
Espressioni algebriche letterali
Monomi: definizione, monomi ridotti a forma normale
Coefficiente e parte letterale del monomio, monomi interi e frazionari.
Grado del monomio, monomi simili, uguali, opposti.
Addizione algebrica, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza di monomi.
2. I polinomi
Definizione di polinomio
Grado di un polinomio, polinomi omogenei, ordinati, completi.
Riduzione di termini simili
Addizione algebrica di polinomi
Moltiplicazione di un polinomio per un monomio
Moltiplicazione di polinomi
Divisione di un polinomio per un monomio
Prodotti notevoli: prodotto di due binomi somma e differenza di monomi, quadrato di un
binomio
Semplificazioni di espressioni algebriche letterali.
3. Equazioni
Identità ed equazioni
Equazioni intere e a coefficienti frazionari
Principi di equivalenza e loro applicazioni
Forma normale di un’equazione di primo grado ad una incognita
Equazioni determinate, indeterminate, impossibili
Risoluzione e verifica di una equazione di primo grado ad una incognita.
4. Statistica e probabilità
Frequenza assoluta e frequenza relativa.
Costruzione di tabelle di frequenza
Calcolo di moda, mediana e media
Rappresentazioni grafiche
Eventi certi, probabili, impossibili
Calcolo della probabilità semplice.
