Il Ciclo di Carnot
Prova a verificare se le risposte che hai dato sono giuste
Cosa si può dire del ciclo rappresentato
nel piano P-V, qual è la variazione di
energia? E la variazione di entropia?
ΔU=0; per il primo principio della termodinamica
ΔS=0, La variazione di entropia della macchina è nulla in quanto
la macchina ad ogni ciclo torna nelle condizioni iniziali
Quale trasformazione pensi stia subendo
il gas lungo il tratto A-B?
Prova a descrivere cosa accade al cilindro
in contatto con la sorgente a
temperatura T2.
Isoterma con espansione e assorbimento di calore Q2 dalla sorgente a
temperatura T2; lavoro LAB compiuto dal sistema. (Il cilindro
inizialmente in contatto con la sorgente calda per raggiungere la
temperatura di quest’ultima, rimane in contatto con questa finchè il
gas non si espande e il pistone raggiunge la posizione B).
Che cosa possiamo dire della variazione
di entropia in questa fase? Può esserti di
aiuto il grafico nel piano T-S?
ΔSAB = Q2 / T2 , con Q2 calore assorbito
Quale trasformazione pensi stia subendo
il gas lungo il tratto B-C? Cosa ne è del
cilindro e del gas al suo interno?
Che cosa possiamo dire sulla variazione
dell’entropia in questa fase?
Espansione adiabatica senza scambio di calore; lavoro LBC compiuto
dal sistema con diminuzione di temperatura da T 2 a T1.
Il cilindro viene allontanato dalla sorgente calda e isolato
termicamente, il gas continua la sua espansione fino alla
posizione C. L’espansione continuerà finchè il gas non
raggiungerà la temperatura della sorgente fredda.
ΔSBC = 0
Quale trasformazione pensi stia subendo
il gas lungo il tratto C-D? Che cosa
possiamo dire sulla variazione
dell’entropia in questa fase?
Compressione isoterma e cessione di calore Q1 dal sistema a
temperatura T1: lavoro LCD compiuto sul sistema. (Il cilindro viene
posto in contatto con la sorgente
fredda, il gas subisce una compressione che porterà il pistone a
raggiungere la posizione D).
ΔSCD = -Q1 / T1
Quale trasformazione pensi stia subendo
il gas lungo il tratto D-A? Che cosa
possiamo dire sulla variazione
dell’entropia in questa fase?
Compressione adiabatica senza scambio di calore; lavoro LDA
compiuto sul sistema ed aumento della temperatura da T 1 a T2. (Il
cilindro viene allontanato dalla sorgente fredda e isolato
termicamente; la compressione del gas continuerà finchè il pistone
non occuperà di nuovo la posizione A). Riportandosi alle condizioni
iniziali la macchina sarà pronta per iniziare un nuovo ciclo.
ΔSDA = 0.
Prova a spostare i punti cerchiati ed
osserva come varia il rendimento.Quali
sono le grandezze che influenzano il
rendimento del ciclo di Carnot?
Le uniche grandezze che influenzano il rendimento sono le
temperature massima e minima tra cui lavora la macchina.
Prova a calcolare la variazione di
entropia di tutto il ciclo. Cosa si può
ricavare?
ΔS =ΔSAB +ΔSBC +ΔSCD +ΔSDA = Q2 / T2 -Q1 / T1 = 0
da cui
Q2 / T 2 = Q 1 / T 1
—>
Q1 / Q2 = T1 / T2.
Ricordi come si calcola il rendimento?
E' possibile calcolare il rendimento,
conoscendo solo T1 e T2?
c= L / Q = (Q2 – Q1 ) /Q2 = 1 – Q1/Q2
Poichè Q1/Q2 = T1/T2
—>
c= 1- T1/T2
Si può avere il rendimento uguale a uno?
Cosa possiamo ricavare dalla valutazione
del rendimento?
Il rendimento sarebbe uguale a uno se T 1 =0, ma questo
significherebbe che il secondo principio della termodinamica
(formulazione di Kelvin) è falso. Dunque lo zero assoluto non è
raggiungibile.
Il risultato c=1- T1/T2 < 1, dimostra che la conversione di energia
termica in altre forme di energia è qualitativamente diversa da tutti
gli altri tipi di conversione energetica.
Per massimizzare il rendimento bisogna aumentare ΔT=T2-T1.
(Normalmente per le macchine termiche T 1 è la temperatura ambiente
e T2 dipende dal combustibile).
Cosa rappresenta l’area racchiusa dal
ciclo nel piano P-V? E quella nel piano TS?
L’area racchiusa dal ciclo nel piano P-V rappresenta il lavoro L fatto
dalla macchina, mentre nel piano T-S è il calore scambiato Q dalla
macchina, Q = Q2-Q1. Poiché in un ciclo
Δ U=0 —> L = Q = (Q2-Q1).
