458/99 A.A. 1999/00 UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE _____________________________________________________________________ CORSO DI DIPLOMA PROGRAMMA DEL CORSO DI DOCENTE INGEGNERIA LOGISTICA E DELLA PRODUZIONE METODI PROBABILISTICI, STATISTICI E PROCESSI STOCASTICI Fernando DOBARRO 1. SPAZI DI PROBABILITÀ Fenomeni deterministici e casuali. Spazi di probabilità. Spazi di probabilità uniforme. Proprietà degli spazi di probabilità. Probabilità condizionale, indipendenza. Calcolo combinatorio. Esercizi. 2. VARIABILI ALEATORIE DISCRETE Variabili aleatorie e loro distribuzioni. Variabili aleatorie discrete. Leggi congiunte, indipendenza. Calcoli con densità. Speranza matematica. Momenti, varianza, covarianza. Esercizi. 3. VARIABILI ALEATORIE CONTINUE Definizione. Variabili aleatorie assolutamente continue. Densità congiunte, indipendenza. Calcolo di leggi. Leggi normali. Leggi gamma. Chiquadro. Speranza matematica, momenti. Esercizi. 4. CONVERGENZA E APPROSSIMAZIONE La legge dei grandi numeri. Convergenza in legge. Il teorema limite centrale. Approssimazione normale. Intervalli di confidenza. Esercizi. TESTI CONSIGLIATI: P. Baldi, "Calcolo delle probabilità e statistica", McGraw Hill, 1992. P. Baldi, R. Giuliano, L. Ladelli, "Laboratorio di statistica e probabilità (problemi svolti)", McGraw Hill, 1995. A.M. Mood, F.A. Graybill, D.C. Boes, "Introduzione alla Statistica", McGraw Hill, 1995. M. R. Spiegel, "Teoria e problemi di Probabilità e Statistica, collana Schaum 40", McGraw Hill TESTI DI CONSULTAZIONE: B. Apolloni, A. Barchielli, E. Battistini, D. de Falco, M. Verri, "Problemi svolti di probabilità e statisitica matematica", McGraw Hill, 1993. D. Freedman, R. Pisani, R. Purve, "Statistica" McGraw Hill, 1998. D. M. Ciffarelli, "Introduzione al calcolo delle probabilità", McGraw Hill, 1998. G. Cicchitelli, "Probabilità e Statistica", Maggioli Editore, 1990. G. Prodi, "Metodi Matematici e Statistici", McGraw Hill, 1992. D. G. Rees, "Essential Statistics", Chapman and Hall, 1985. DI LIVELLO PIÙ ELEVATO: H. Cramer, "Mathematical Methods of Statistics", Princeton University Press, 1946. W. Feller, "An Introduction to Probability Theory and Its Applications", Vol. I and II, John Wiley & Sons Inc., 1971. E. Parzen, "La Moderna Teoria delle Probabilità e le sue Applicazioni", Franco Angeli, Milano, 1992. TESTI CONSIGLIATI PER I PRELIMINARI DI ANALISI MATEMATICA: R. A. Adams, "Calcolo Differenziale 1 e Calcolo Differenziale 2", Casa Editrice Ambrosiana, 1993.