Argomento della lezione □ - Matematica e Informatica

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PALERMO
FACOLTA’ DI Scienze
CORSO DI LAUREA IN Informatica
REGISTRO DELLE LEZIONI DI Matematica Computazionale
IMPARTITE DAL PROF. C. Cerroni
ANNO ACCADEMICO 2003-2004
Da consegnare al Preside entro il 31 ottobre,
con preghiera di volere indicare nel prospetto sotto segnato le indicazioni che si richiedono
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Corso compatto o esteso
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Numero delle lezioni che dovevano impartirsi secondo il calendario
……………………………………48 ore…………..………………………... ……………... 
Numero delle lezioni effettivamente impartite
……………………………48 ore…………………..………………………..……..…...…….
Numero delle esercitazioni
………………………………………………………..……………..………………..…...…….
Visto
Il Preside
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*Il corso è compatto se le lezioni sono impartite nell’arco di metà a.a., è esteso se le lezioni sono impartite durante l’a.a.
UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI PALERMO
ANNO ACCADEMICO 2003-2004
PROGRAMMA DEL CORSO UFFICIALE
di Matematica Computazionale.
tenuto dal Prof. C. Cerroni .
TITOLO DEL CORSO
Matematica Computazionale
.
TESTI CONSIGLIATI ED EVENTUALE BIBLIOGRAFIA
Ore settimanali di lezione 5 dalle ore 14:30 alle ore16:30/17:30
Ore settimanali delle esercitazioni ……….. dalle ore …….. alle ore ……..
nei giorni di
martedi, mercoledi,
.
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Introduzione alle Varietà Algebriche Affini.
Introduzione al Software Matematica. Primi comandi
Parametrizzazione razionale di una Varietà. Esempi di di Calcolo Simbolico. Introduzione al pacchetto
Varietà e di Parametrizzazioni.
grafico, rappresentazione grafica di Varietà.
Addì 07/10/2003
Ora 14:30-16:30 Addì 08/10/2003
Firma del docente ……………………………………
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Ora 14:30-17:30
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Curve di Bezièr. Proiezione Stereografica della sfera. Rappresentazione grafica delle curve di Bezièr con il
Curve classiche.
Software Matematica. Rappresentazione grafica delle
curve classiche con il software Matematica.
Addì 14/10/2003
Ora 14:30-16:30 Addì 15/10/2003
Firma del docente ……………………………………
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Definizione di Ideale dell’anello dei polinomi,
definizione di Varietà di un ideale. Polinomi in una
variabile, algoritmo di Euclide. Ordinamenti di
monomi.
Addì 21/10/2003
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
Ora 14:30-17:30
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Ordinamento Lessicografico e Lessicografico
Graduato. Algoritmi degli ordinamenti Lessicografico
e Lessicografico Graduato e loro implementazione con
il software Mathematica.
Addì 22/10/2003
Ora 14:30-17:30
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Implementazione dell’algoritmo di divisione nel
linguaggio di matematica.
Algoritmo di divisione tra polinomi in più variabili.
Riduzione di polinomi, forma ridotta.
Addì 28/10/03
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
Ordinamenti sui monomi e sui polinomi. Basi di
Groebner di un ideale. S-polinomio. Algoritmi in
pseudo codice di BuchbergerTest e di Buchberger.
Addì 04/11/03
Ora 14:30-17:30
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Implementazione nel linguaggio di matematica degli
algoritmi Buchberger e BuchbergerTest.
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
Addì 05/11/03
Ora 14:30-17:30
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì 29/10/03
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Algoritmo Buchbergerbis. Problema dell’appartenenza Ideale proprio. Applicazioni geometriche
ed algoritmo appartenenza. Teoria dell’eliminazione, dell’algoritmo eliminazione. Determinazione della
teorema dell’eliminazione. Algoritmo Eliminazione. chiusura di Zariski della proiezione di una Varietà, e
dell’insieme dei punti individuato dalle equazioni
parametriche. Teorema di estensione.
Addì 11/11/03
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
Addì 18/11/03
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Implementazione dell’algoritmo appartenenza,
Dimensione di un ideale. Ideale a dimensione nulla.
eliminazione, indipendenza, proprio con il programma Sistemi di equazioni polinomiali, risoluzione algebrica
Mathematica. Esercitazioni sulla chiusura di Zariski e numerica.
della proiezione con il programma Mathematica.
Addì 19/11/03
Ora 14:30-17:30 Addì 25/11/03
Firma del docente ……………………………………
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Implementazione dell’algoritmo ZeroDimTest con il
programma Mathematica. Risoluzione algebrica e
numerica dei sistemi di euqazioni polinomiali con il
programma mathematica.
Addì 26/11/03
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Radicale di un ideale. Teorema degli zeri di Hilbert.
Dimensione di una varietà. Varietà finite. Radical
Membership Problem.
Ora 14:30-17:30 Addì 02/12/2003
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Ora 14:30-16:30
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Implementazione in linguaggio Matematica
Somma di ideali, varietà della somma di ideali.
dell’algoritmo RMP, algoritmi RiduzTest e Riduzione Prodotto di ideali, varietà del prodotto di ideali.
e loro implementazione.
Intersezione di ideali, varietà dell’intersezione. Come
determinare un insieme di generatori dell’ideale
intersezione. Ideale I diviso g e sua base.
Addì 03/12/03
Ora 14:30-17:30
Firma del docente ……………………………………
Addì 09/12/03
Ora 14:30-16:30
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Implementazione in linguaggio matematica degli
algoritmi di intersezione di due ideali e di divisione tra
ideali. Esercizi su tutti gli algoritmi del corso.
Addì 10/12/03
Ora 14:30-18:30 Addì aa/bb/cc
Firma del docente ……………………………………
Addì aa/bb/cc
Ora
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Addì aa/bb/cc
aa-bb
Firma del docente ……………………………………
Ora
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Firma del docente ……………………………………
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Ora
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
Firma del docente ……………………………………
Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Ora
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
Ora
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Addì aa/bb/cc
Firma del docente ……………………………………
Addì aa/bb/cc
Ora
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
Firma del docente ……………………………………
Ora
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Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Ora
Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì 7/12/99
Ora
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Firma del docente ……………………………………
Addì 6/12/99
Ora
10-11
Firma del docente ……………………………………
Addì aa/bb/cc
Ora
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Firma del docente ……………………………………
Addì aa/bb/cc
Ora
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Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
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Addì aa/bb/cc
Firma del docente ……………………………………
Addì aa/bb/cc
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Addì aa/bb/cc
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Firma del docente ……………………………………
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Firma del docente ……………………………………
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
Firma del docente ……………………………………
Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
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Argomento della lezione
Argomento dell’esercitazione
Addì aa/bb/cc
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Firma del docente ……………………………………