Esercitazioni Macroeconomia - Dipartimento di Economia, Statistica

ESERCIZI E DOMANDE DI MACROECONOMIA
Prof. Vincenzo Scoppa - a.a. 2014-15
Corso di Macroeconomia (CdL in Economia Aziendale) – Aula 2
Versione del 27/5/2015
Lo scopo di queste esercitazioni è di fornire agli studenti un piccolo campione degli esercizi e
delle domande che possono essere assegnati all’esame di Macroeconomia.
Bruegel, Pietre, The Harvesters, Metropolitan Museum of Art, New York
1
CAPITOLO 1 – UN VIAGGIO INTORNO AL MONDO
1. Qual è attualmente il principale problema economico degli Stati Uniti?
2. Quali sono le cause del deficit di bilancio degli Stati Uniti?
3. Fate un confronto tra la performance economica dell’Europa rispetto agli Stati Uniti.
4. Qual è attualmente il principale problema economico dell’Europa?
5. Come è andata l’economia giapponese negli ultimi 10 anni?
2
CAPITOLO 2 – IL PIL E L’INFLAZIONE
1. In una certa economia vi sono tre imprese: l'impresa A ha un profitto di 80 e un valore
aggiunto di 200; l'impresa B ha un profitto di 50 e un valore aggiunto di 120; l'impresa
C ha un profitto di 100 e un valore aggiunto di 300. Calcolate il PIL (Y) e i redditi da
lavoro di questa economia (W).
2. Nell'anno t, il PIL nominale è pari a 200 e il PIL reale a 180. Calcolate il tasso di
inflazione rispetto all'anno base.
3. A quanto ammonta più o meno (NB: è ammesso uno scostamento del 20%) il PIL
dell’Italia (a prezzi correnti) nel 2013? [Suggerimento: si veda ISTAT, “Italia in cifre
2014”, Sezione Economia]
4. A quanto ammontano più o meno (NB: è ammesso uno scostamento del 20%) gli
investimenti in Italia (a prezzi correnti) nel 2013? [Suggerimento: si veda ISTAT,
“Italia in cifre 2014”, Sezione Economia]
5. In un'economia esistono due imprese: l'impresa 1 produce arance che vende all'impresa
2, la quale produce succhi di frutta. L'impresa 1 paga salari pari a 200, ha profitti di 200
e vende le arance per 400. L'impresa 2 vende i succhi per 800, paga salari per 300 e ha
profitti pari a 100. Calcolare il PIL come somma del valore aggiunto delle imprese di
questa economia.
6. Supponete di avere i seguenti dati su PIL nominale e reale:
Anno PIL nominale
PIL reale
2003
1050
1030
2004
1100
1060
2005
1160
1100
Calcolate il tasso di crescita della produzione e il tasso di inflazione per il 2004 e il
2005.
7. Nel 2006, il paese A ha prodotto 50 computer ad un prezzo di 800 euro e 40 telefonini
al prezzo di 100 euro. Nel 2000, anno base, lo stesso paese aveva prodotto 40 computer
ad un prezzo di 700 euro e 35 telefonini al prezzo di 90 euro. Calcolate il PIL reale del
2006, la crescita reale dell’economia e il tasso di inflazione dal 2000 al 2006.
Soluzione
Pil nominale 2000: 40*700+35*90 =31150
Pil nominale 2006: 50*800+40*100=44000
Pil reale 2000 (anno base): 40*700+35*90=31150
Pil reale 2006:
50*700+40*90=38600
Crescita reale: g=(38600-31150)/31150=0.239=23.9%
Deflatore del Pil: P2000=31150/31150=1
Deflatore del Pil: P2006=44000/38600=1.1398
Tasso di inflazione:  =(1.1398-1)/1=0.1398=13.98%
3
ESERCIZI FINDLAY CAP. 2 (ed. 2006): n. 1; 2; 4; 6;
4
CAPITOLO 3 – IL MERCATO DEI BENI E IL MOLTIPLICATORE
1. Quali sono le voci che compongono la domanda complessiva di beni e servizi in una
economia? Date anche una indicazione del loro peso relativo.
2. Supponete che i consumi in una certa economia ammontino a 750, gli investimenti a
350, la spesa pubblica a 300, le esportazioni a 400 e le importazioni a 380. Calcolate il
PIL di questa economia.
3. Cosa comprende la spesa pubblica G? Coincide con le uscite dello Stato o ci sono
differenze? Quali?
4. La funzione del consumo nel paese BETA è data da C  180  0.65Yd . Disegnate la
funzione del consumo in relazione al reddito disponibile. Se il reddito è zero, quanto si
consuma in questa economia? Se il reddito aumenta di 500, di quanto aumentano i
consumi?
5. La funzione del consumo in una economia è C  70  0.8Yd . Le tasse T sono pari a 50.
Scrivete la funzione del risparmio. Disegnatela. Se il reddito disponibile aumenta di
200, di quanto aumenta il risparmio?
6. Nel paese EconLand supponete che la funzione del consumo sia la seguente:
C  100  0.6Yd ; le tasse nette T sono uguali a 100; gli investimenti I sono 500, la spesa
pubblica è pari a 400. Calcolate il livello di equilibrio del reddito, il consumo, il
risparmio, il moltiplicatore, l’avanzo o il disavanzo del bilancio pubblico.
7. In una economia supponete che la funzione del consumo sia la seguente:
C  100  0.75Yd ; le tasse nette T sono uguali a 200; gli investimenti I sono 300, la
spesa pubblica è pari a 180. Calcolate il livello di equilibrio del reddito, il consumo, il
risparmio, il moltiplicatore, l’avanzo o il disavanzo del bilancio pubblico.
Soluzione
Z  100  0.75Y  200   300  180
Z  430  0.75Y
Y  430  0.75Y
430
Reddito di equilibrio: Y 
 1720
1  0.75
C  100  0.751720  200   1240
Consumo:
Risparmio: S  Yd  C  1720  200   100  0.751720  200   280
Moltiplicatore: 4
Avanzo di bilancio: 200  180  20
8. Con i dati dell’esercizio precedente, cosa succede al reddito di equilibrio se:
a) la spesa pubblica aumenta di 20?
b) gli investimenti diminuiscono di 100?
5
c) le tasse aumentano di 10?

Y  moltiplicatore * G

Y  moltiplicatore * I
Y  moltiplica tore *  c T  
Y  4 * 20  80
Y  4 *  100   400
Y  4 *  0.75 *10  30
9. Supponete che la domanda autonoma A sia 500 e la funzione del consumo sia
C  200  0.6Yd . Calcolate il PIL di equilibrio. Cosa succede al reddito e al consumo se
lo Stato incrementa la spesa pubblica di 200?
10. Con i dati dell’esercizio precedente, supponete che il governo voglia far aumentare la
produzione di 800. Di quanto dovrebbe variare la spesa pubblica per ottenere questo
obiettivo?
1
 2.5
1  0.6
E’ noto che: Y  m * G
Pertanto: 800  2.5 * G
Il moltiplicatore è m 
G  800 / 2.5  320

11. Supponete che le tasse non siano costanti ma siano una funzione del reddito, cioè
T  tY  0.2Y , dove t è l’aliquota di imposta (NB: Tale formulazione è più realistica di
quella – usata per semplicità – in cui le tasse sono costanti al variare del reddito). La
funzione del consumo è C  100  0.6Yd . G=100; I=100. Calcolate il moltiplicatore e il
livello di equilibrio della produzione.
Soluzione
C  100  0.6Y  0.2Y   100  0.6 * 0.8Y  100  0.48Y
Z  100  0.48Y   100  100  300  0.48Y
Y  100  0.48Y   100  100  300  0.48Y
 1 
Y 
300  576.92
1  0.48 
Il moltiplicatore è diverso dal solito poiché con semplici passaggi si può evidenziare
che le imposte lo determinano:

 

1
1
m

  1.92
1  c1 1  t  1  0.61  0.2
12. Il governo è davvero onnipotente? Discutete i limiti all’operare della politica fiscale per
determinare il livello del reddito.
13. Se aumenta la spesa pubblica, come varia la retta ZZ? Mostrate graficamente come
cambia.
14. Sia la funzione del consumo: C=1200 + 0,8(Yd). Le imposte T sono pari a 100. Se la
spesa pubblica aumenta di 200, l'INCREMENTO del livello di equilibrio del reddito è:
6
15. Si abbia la seguente funzione del consumo: C = 100 + 0,6(Yd). Supponete che la
domanda autonoma aumenti di 20. Quale sarà alla fine la variazione del reddito di
equilibrio?
16. Di quanto varia il livello di equilibrio della produzione nel modello del moltiplicatore
(se c0=200 e c1=0,75) se gli investimenti aumentano di 300?
17. Se il governo cerca di ridurre il disavanzo del bilancio pubblico nel modello del
moltiplicatore quale variazione nel livello di equilibrio del reddito è ragionevole
aspettarsi?
18. Calcolate il risparmio privato compatibile con l'equilibrio sul mercato dei beni (in una
economia chiusa) se le tasse sono
T=500;
G=700;
I=600.
E’ noto che l’equilibrio del mercato dei beni impone che:
S  T  G   I
S  500  700   600

S  800
19. Supponete il mercato dei beni sia descritto dalle seguenti equazioni: C=100+0,8(Y-T),
G=100, T=100, I=100. Calcolate il livello di equilibrio della produzione ed il
moltiplicatore.
20. Se C=100+0,5(Y-T), G=300, T=100 e Y=1000, determinare il risparmio pubblico e
privato dell'economia.
21. Supponete l'economia sia descritta dai seguenti dati: C=200+0,75(Y),
I=300. Calcolate il consumo e il risparmio privato in equilibrio.
G=200, T=0,
22. La domanda aggregata è la determinante principale del PIL nel breve periodo. Perché?
a. la curva di offerta delle imprese determina un livello massimo di produzione
b. le imprese offrono qualsiasi quantità domandata senza variare il livello dei
prezzi
c. al crescere dei prezzi le imprese sono disposte a soddisfare tutta la domanda
proveniente dal mercato
d. il governo mantiene i prezzi costanti
23. Supponete che in un certo paese la propensione marginale al consumo si sia ridotta da
0.8 negli anni Ottanta a 0.65 nel 2000. Supponete che il governo faccia aumentare la
spesa pubblica di 350. Nell’anno 2000 l’impatto sul reddito è maggiore o minore
rispetto agli anni Ottanta? Perché?
24.
Sia G=400;
T=300;
S=900. M=800. In una economia chiusa, qual è
l’investimento compatibile con l’equilibrio del mercato dei beni?
ESERCIZI FINDLAY 2006 (cap. 3): n. 2; 5; 6; 11; 12
7
CAPITOLO 4 – MONETA E MERCATO FINANZIARIO
1. Quali sono le ragioni che guidano la scelta tra moneta e titoli?
2. Supponete che la domanda di moneta sia data da M d  €Y 10  20i  . Supponete che il
reddito sia uguale a 1800. Rappresentate graficamente tale funzione. L’offerta di
moneta è 16.560. Calcolate il tasso di interesse che porta in equilibrio domanda e offerta
di moneta.
Soluzione:
i=0.04=4%
3. Se un titolo che viene scambiato oggi al prezzo di 2500 può essere incassato tra un anno
al valore nominale di 2700, si calcoli il tasso di interesse. Indicate poi cosa
succederebbe al prezzo del titolo e al tasso di interesse se la banca centrale decide di
seguire una politica monetaria espansiva attraverso operazioni di mercato aperto.
4. Cosa succederebbe presumibilmente alla domanda di moneta se i costi di transazione
per acquistare e vendere titoli fruttiferi diventassero pari a zero? Spiegate il perché.
5. Supponete che un titolo tra un anno ha un valore pari a 5000. Se il tasso di interesse è
7%, qual è il valore del titolo oggi? Supponete che il tasso di interesse scenda al 5%.
Cosa succede al prezzo corrente del titolo? Che relazione vi suggerisce tra tasso di
interesse e prezzo dei titoli?
6. Disegnate un equilibrio tra domanda e offerta di moneta, evidenziando il tasso di
interesse di equilibrio. Supponete che il reddito nominale aumenti. Mostrate
graficamente cosa succede a domanda, offerta e tasso di interesse. Spiegate.
7. La domanda di moneta in una economia è data da M d  €Y 8  6i  e il reddito
nominale è uguale a 2200. Se la Banca Centrale desidera fissare il tasso di interesse al
3%, quale dovrà essere l’offerta di moneta? Rappresentate graficamente tale equilibrio.
Soluzione:
MS=17204
8. Si determini il moltiplicatore monetario e l’offerta totale di moneta sapendo che il
rapporto riserve-depositi   0.3 , la quota di contanti detenuta è c  0.2 , la base
monetaria H=2000.
mm 
1
1

 2.27
c   1  c  0.2  0.31  0.2
MS=2.27*2000=4545.4
9. Se la Banca Centrale vende titoli sul mercato aperto, spiegate come varia l’offerta di
moneta, la domanda di moneta, il prezzo dei titoli e il tasso di interesse.
10. Supponete che la domanda di moneta di una famiglia sia descritta da: M d  €Y 0.5  i  .
Il reddito nominale è 50.000 e il tasso di interesse è 0.06 e la ricchezza complessiva
8
detenuta dalla famiglia sia di 100.000 euro. Determinate la domanda di moneta e la
domanda di titoli.
11. Spiegate che relazione esiste tra prezzo dei titoli e tassi di interesse
12. Che succede all’offerta di moneta se il rapporto riserve/depositi   delle banche viene
aumentato?
13. Rappresentate graficamente la curva di domanda di moneta e quella di offerta di
moneta. Mostrate cosa succede sul mercato monetario (alla domanda, alla offerta, al
tasso di interesse), se: 1) la Banca Centrale riduce l’offerta di moneta; 2) se il reddito
nominale aumenta. Commentate
14. Il tasso di interesse è oggi il 4%. Calcolate il valore attuale di un titolo che paga euro
50000 tra un anno. Supponete poi che il tasso aumenti al 5%. Calcolate il nuovo valore
del titolo.
Soluzione: E’ noto che il Valore Attuale Pt è dato da:
ValoreFuturo 50000
Pt 

 48076 .92
1 i
1  0.04
50000
Pt 
 47619 .05
1  0.05
15. Se la Banca Centrale effettua una operazione espansiva di mercato aperto di 200 milioni
di euro, dite come varia:
a. la domanda, l’offerta e il prezzo dei titoli;
b. la curva di offerta di moneta
c. la curva di domanda di moneta
d. il tasso di interesse
16. Supponete che la moneta sia detenuta solo in forma di depositi e non si detenga moneta
circolante (c=0). La base monetaria è H=300 e il rapporto riserve-depositi   0.25 .
Determinate:
a. l’offerta di moneta M;
b. l’ammontare dei depositi D
c. l’ammontare delle riserve RE
d. il moltiplicatore della moneta mm
Soluzione:
Siccome CI=0, H=R=300
1
1

4
Il moltiplicatore della moneta è pari a: mm 
c   1  c  0  0.251
L’offerta di moneta è M=mm*H=4*300=1200
I depositi D possono essere calcolati dalla seguente condizione: R  D 
300  0.25 D
 D  1200
17. Con i dati dell’esercizio precedente, se la Banca Centrale acquista titoli sul mercato
aperto per 200, dite come variano:
a. la base monetaria
b. le riserve
c. i depositi
d. l’offerta di moneta
9
e. il moltiplicatore
18. In un paese si hanno i seguenti dati: CI=400; R=100;
D=800. Calcolate:
a. la base monetaria H
b. l’offerta di moneta M
c. il rapporto riserve depositi 
d. il rapporto circolante-moneta c.
e. il moltiplicatore monetario
Soluzione:
Siccome H=CI+R  la base monetaria è H=400+100=500
L’offerta di moneta M=CI+D=400+800=1200
  R D  100 800  0.125
c  CI M  400 1200  0.33
1
 2.4
Il moltiplicatore della moneta è pari a: mm 
0.33  0.1250.66 
19. Il rapporto riserve-depositi   0.3 , la quota di contanti detenuta è c  0.1 , la base
monetaria H=1000. Calcolate il moltiplicatore monetario. Supponete che la Banca
Centrale aumenti la base monetaria di 150. Calcolate di quanto varia l’offerta di
moneta.
Soluzione:
Il moltiplicatore della moneta è pari a: mm 
1
1

 2.70
c   1  c  0.1  0.30.9
E’ noto che: M  mm H
M  2.70 * 150   405
20. Con i dati dell’esercizio precedente, supponete che la Banca Centrale intenda aumentare
l’offerta di moneta M di 800. Calcolate l’ammontare dei titoli che dovrà acquistare sul
mercato aperto.
Soluzione:
Il moltiplicatore della moneta è 2.70
Poiché: M  mm H
è possibile ottenere: H 
10
M 800

 296.29
mm 2.7
CAPITOLO 5 – IL MODELLO IS-LM
1. Supponete che la Banca Centrale decida di aumentare l’offerta di moneta. Spiegate cosa
accade e valutate gli effetti in un modello IS-LM.
2. Che succede nel modello IS-LM alla produzione Y e al tasso di interesse i se aumenta il
consumo autonomo delle famiglie c0 ? Quale curva si sposta?
3. Supponete che le autorità di politica economica desiderino realizzare sia un aumento del
reddito che un aumento del tasso di interesse. Quale manovra di politica economica
dovrebbero adottare?
4. Mostrate come si costruisce la curva LM.
5. Se le autorità di politica economica vogliono ridurre il disavanzo di bilancio senza
provocare una riduzione del reddito quale mix di politica economica dovrebbero
seguire?
6. Data la seguente funzione degli investimenti (gli investimenti I dipendono sia dalla
produzione Y che dal tasso di interesse i): I  100  0.1Y   400 i  , con Y=1200,
i=0.05. Calcolate come variano gli investimenti se il tasso di interesse aumenta all’8%.
Calcolate poi come variano se la produzione aumenta a 1400.
7. Se gli investimenti delle imprese sono auto-finanziati, cioè le imprese investono fondi
propri, è possibile dire che gli investimenti dipendono negativamente dal tasso di
interesse? Perché?
8. Supponete che il governo aumenti la spesa pubblica. Mostrate cosa succede alla IS, alla
LM, al livello di equilibrio di Y e i. Discutete inoltre come si modificano gli
investimenti, il consumo, la domanda e l’offerta di moneta.
9. Nel 2005 il governo del paese X ha varato un aumento delle imposte. Quale effetto ha
sul modello IS-LM? Dite anche cosa accade agli investimenti se questi dipendono solo
dal tasso di interesse ma non dipendono dalla produzione.
10. E’ noto che nel modello IS-LM un aumento della spesa pubblica provoca un aumento
del tasso di interesse. Spiegate in dettaglio il meccanismo che conduce a tale risultato.
11. Supponete di avere le seguenti equazioni del modello IS-LM
C  500  0.6Y  100 
I  400  0.08Y   1000 i  ,
M
 0.5Y   8000 i  ,
P
11
Supponete che G=300, M=3180, P=2.
Scrivete l’equazione della curva IS. Calcolate il livello del reddito di equilibrio sul
mercato dei beni per i=0.03. Scrivete l’equazione della curva LM. Se Y=3700, quale
tasso di interesse porta in equilibrio il mercato monetario? Calcolate il livello di
equilibrio di i e Y.
Soluzione
Curva IS (equilibrio del mercato dei beni:
Y  C  I  G  500  0.6Y  100   400  0.08Y   1000 i   300
Y  1140  0.68Y  1000 i 
Y
Y  3562 .5  3125 i 
oppure
i  1.14 
3125
Se il tasso di interesse i=0.03, allora l’equilibrio sul mercato dei beni richiede che
Y=3468.75
Curva LM (equilibrio sul mercato monetario):
1590  0.5Y   8000 i 
0.5
i  0.19875 
Y
8000
Se Y=3700, l’equilibrio sul mercato monetario richiede: i=0.0325=3.25%
Eguagliando IS e LM:
1.14 
Y
0.5
 0.19875 
Y
3125
8000
Y  3500
Sostituendo Y nella LM (o nella IS): i  0.02
Y
Y
e la seguente curva LM i  1 
2000
3000
calcolate il reddito e il tasso di interesse di equilibrio e rappresentate graficamente le
funzioni e l’equilibrio.
12. Data la seguente curva IS: i  2.4 
Soluzione:
Y=4080; i=0.36
12
CAPITOLO 7 – IL MERCATO DEL LAVORO
1. Nel paese ALFA la popolazione in età lavorativa è 190. Le forze di lavoro sono 140.
L’occupazione è pari a 130. Calcolate il tasso di disoccupazione e il tasso di
partecipazione.
2. In un paese la popolazione in età lavorativa è 62000. Il tasso di partecipazione al
mercato del lavoro è 70%. I disoccupati sono 3800. Calcolate le forze di lavoro, il
numero degli occupati, il tasso di disoccupazione.
Soluzione
Siccome p=(Forze Lavoro)/(popolazione in età lav.) 
Forze lavoro=62000*0.70=43400
Occupati=43400-3800
Tasso di disoccupazione=3800/43400=8.7%
W
 2  40u  0.5z dove z=8, e che
P
le imprese determinino i prezzi con un mark-up   0.25 . La produttività A=5.
(a) Determinate il salario reale e il tasso naturale di disoccupazione e rappresentateli
graficamente.
(b) Se  aumenta a 0.3, come si sposta la PS? Come cambiano il salario reale e il tasso
di disoccupazione?
3. La curva di determinazione dei salari WS sia pari a:
Risultati:
W
5

 4;
P 1  0.25
4  2  40un  0.58
 u n  0.05
(b) La PS si sposta verso il basso. Il salario reale passa a 3.84. Il tasso di
disoccupazione naturale sarà uguale a 0.054
W
 0.5  20u  0.5 z
P
dove z=3, e che le imprese determinino i prezzi con un mark-up   0.20 . (A=1)
Determinate il salario reale, il tasso naturale di disoccupazione. Se il salario nominale è
100, a quanto è uguale il livello dei prezzi P? Supponete che z aumenti a 4. Calcolate
l’effetto sul tasso di disoccupazione naturale.
4. Supponete che la curva di determinazione dei salari WS sia pari a:
Soluzione
W
WS:
 0.5  20u  0.53  2  20u
P
PS:
W
1

 0.83
P 1  0.2
13
2  20u  0.83
u
1.17
 0.0585
20
cioè u=5.85%
5. Con i dati dell’esercizio precedente, supponete che grazie a una politica antitrust più
efficace, il mark-up delle imprese sia ridotto a   0.10 . Determinate il nuovo salario
reale e il tasso di disoccupazione.
6. Con i dati dell’esercizio precedente, calcolate il tasso naturale di occupazione e il tasso
naturale di produzione, sapendo che le forze di lavoro sono pari a 30.000 e A=2.
7. Spiegate perché generalmente il salario tende ad essere superiore al salario di riserva?
8. Spiegate da quali fattori sono determinati i salari nominali.
9. La funzione di produzione delle imprese è pari a Y  20 N . Il salario di un lavoratore è
pari a W=1500. Calcolate il costo medio di produzione. Supponete che la percentuale di
mark-up delle imprese sia   0.42 . Calcolate il livello dei prezzi. Calcolate il salario
reale.
Soluzione
Si noti che A=20
WN WN W 1500
CostoMedio

 
 75
Y
AN A
20
W
P  1     1  0.42 75  106.5
A
W
A
20
W 1500


 14.084
oppure

 14.084
P 1    1  0.42 
P 106 .5
10. Con i dati dell’esercizio precedente, supponete che la produttività del lavoro A aumenti
a 25. Mostrate cosa succede ai costi medi, ai prezzi e al salario reale. Spiegate a livello
teorico perché si hanno questi effetti.
11. La determinazione dei salari nominali è basata sulla seguente equazione:
W  P e * 20  200u  5 z  , dove z=2 e u=0.05 e P e  8 .
Calcolate il salario nominale e il salario reale. Dite come varia il salario nominale se: a)
i prezzi attesi aumentano a 12; b) la disoccupazione passa a 0.07; i sussidi di
disoccupazione diminuiscono a z=1.
12. In un certo paese, la popolazione in età lavorativa è 25.000. Le forze di lavoro sono
20.000. L’occupazione è pari a 17.500. Calcolate il tasso di disoccupazione e il tasso di
partecipazione. Supponete che 1500 disoccupati abbandonino la ricerca di un posto di
lavoro perché non riescono a trovarne uno. Ricalcolate il tasso di disoccupazione e il
tasso di partecipazione (attenzione!). Si può dire che la situazione nel mercato del
14
lavoro è migliorata? Perché? Quale indicatore del mercato del lavoro potrebbe essere
più opportuno per rappresentare il mercato del lavoro?
13. Qual è il tasso di disoccupazione attualmente in Italia?
14. Nel modello PS-WS, mostrate cosa succede al tasso di disoccupazione naturale se i
sussidi di disoccupazione sono ridotti. Quale curva si sposta? Come cambia il tasso di
disoccupazione naturale? Spiegate.
15. Quali sono i costi che impone una elevato tasso di disoccupazione?
16. Spiegate che relazione esiste tra andamento della produzione e andamento della
disoccupazione.
17. Potrebbe essere possibile che le imprese hanno convenienza a pagare salari elevati?
Spiegate.
18. Dalla definizione del tasso di disoccupazione (e dalla funzione di produzione) ricavate
in formule la relazione tra disoccupazione e livello della produzione.
Soluzione
U LN
N
u 
 1
L
L
L
N
Y
Y  1  u AL
1  u
1  u
L
AL
15
Capitolo 8 – Il modello di domanda e offerta aggregata (AD-AS)
1. Scrivete l’equazione di offerta aggregata (AS) e spiegate da quali fattori dipende il
livello dei prezzi.
2. Per quale motivo i prezzi attesi hanno effetto sui prezzi effettivi secondo la curva AS?
3. Il livello naturale di produzione nella AS è ottenuto sulla base di quale ipotesi?
Spiegate.
4. Spiegate per quale motivo la curva di domanda aggregata (AD) è inclinata
negativamente.
5. Cosa succede alla AD se la tassazione viene aumentata?
6. Considerate una posizione di equilibrio nel modello AD-AS. Supponete che la spesa
pubblica sia aumentata. Mostrate cosa accade all’equilibrio nel breve e nel medio
periodo.
7. Supponete che l’economia si trovi nel breve periodo in una posizione in cui il livello
effettivo della produzione è maggiore del livello naturale. Cosa succederà
successivamente?
8. Supponete che siano aumentati i sussidi di disoccupazione. Considerate cosa accade in
seguito a questa modifica nel modello AD-AS e nel modello WS-PS.
9. In seguito a una riduzione della tassazione, mostrate cosa succede nel breve e nel lungo
periodo al modello AD-AS. Mostrate anche cosa accade nel frattempo all’equilibrio ISLM.
10. Immaginate che la curva di offerta aggregata sia molto ripida (elevata pendenza). Se la
banca centrale espande l’offerta di moneta, saranno consistenti gli aumenti della
produzione nel breve periodo? Si avranno forti aumenti di prezzi? Commentate
l’opportunità di una politica monetaria espansiva in queste condizioni.
11. Ricavate la curva di offerta aggregata considerando esplicitamente A, la produttività del
lavoro. Mostrate cosa succede alla AS se A aumenta.
12. Come cambia la curva di domanda aggregata se peggiora la fiducia dei consumatori e si
riduce il livello del consumo autonomo c0 ?
13. Mostrate cosa succede all’equilibrio AD-AS se si verifica un contro-shock petrolifero,
cioè se i prezzi del petrolio subiscono una drastica riduzione. Mostrate anche come
cambia l’equilibrio nel mercato del lavoro (modello PS-WS)
14. Supponete che si verifichi una recessione (per esempio perché le imprese riducono il
livello degli investimenti). Partendo da un equilibrio nel modello AD-AS in cui Y è al
livello naturale di produzione, mostrate cosa cambia nel breve periodo.
16
15. Partendo dalla situazione di breve periodo dell’esercizio precedente, mostrate le
differenze nella fase di aggiustamento dell’economia se 1) la Banca Centrale non
interviene; 2) la Banca Centrale adotta una politica monetaria espansiva. Cosa ne
deducete sull’utilità della politica monetaria?
16. Per quale ragione un aumento dell’offerta di moneta è definito neutrale (nel medio
periodo) mentre non si parla di neutralità in caso di un aumento della spesa pubblica?
17. La AD è definita dall’eq.: P  120  2M  T   2Y . LA AS è data da: P 
P eY
80
Supponete che M=100; T=70; P e  40 ;
- Calcolate prezzi e produzione di equilibrio nel breve periodo.
- Il punto trovato rappresenta un equilibrio di medio periodo?
- Indicate se e come si sposta la AS.
- Determinate l’equilibrio (finale) di medio periodo (P e Y)?
Breve periodo:
P  120  200  70  2Y  250  2Y . Eguagliandola alla AS: P  40Y
80
La AD è:
si ha: Y=100;
P=50;
P e , non si tratta di un equilibrio di medio periodo
e
e
La AS si sposterà verso l’alto, poiché P sarà aumentato (dato che P> P )
Siccome P è diverso da
Il livello naturale di produzione può essere trovato ricordando che in corrispondenza di
e
che P= P . Usando la AS:
P
P eY
80
1

Yn
80
Y  Yn , si ha

Yn  80
Medio periodo: Y=Yn=80;
P=Pe=90;
18. Con i dati dell’esercizio precedente, partendo dall’equilibrio di medio periodo
supponete che l’offerta di moneta sia aumentata a M=110.
- Calcolate prezzi e produzione di equilibrio nel breve periodo.
- Determinate l’equilibrio (finale) di medio periodo (P e Y).
17
CAPITOLO 9 – LA CURVA DI PHILLIPS
1. Cosa rappresenta la curva di Phillips?
2. Che differenze esistono tra la prima formulazione della curva di Phillips e gli sviluppi
successivi? Spiegate.
3. Quali implicazioni si traevano dalla curva di Phillips originaria per quanto riguarda le
decisioni di politica economica?
4. Scrivete l’equazione della curva di Phillips modificata con le aspettative e spiegatene le
determinanti.
5. Supponete che la curva di Phillips sia data dalla seguente equazione:
 t   t 1  0.09  1.5ut . Calcolate il tasso naturale di disoccupazione. Supponete quindi
che a partire dal tasso naturale la disoccupazione aumenti di un punto. Cosa succederà
all’inflazione nel corso del tempo?
Soluzione
0  0.09  1.5un
 un  0.09 1.5  0.06
Scriviamo la curva di Phillips come:  t   t 1   un  ut  , cioè
 t   t 1  1.50.06  0.07 
L’inflazione diminuisce anno dopo anno del 1.5%
6. Quale era la tesi di Friedman e Phelps a proposito della curva di Phillips originaria?
7. Data la seguente curva di Phillips:  t   t 1  0.08  1.25ut , determinate il tasso di
disoccupazione naturale.
Soluzione
0  0.08  1.25un  un  0.08 1.25  0.064
8. Se la disoccupazione è maggiore del tasso di disoccupazione naturale, cosa
succederebbe al tasso di inflazione nella curva di Phillips originaria? Cosa succederebbe
invece nella curva di Phillips modificata per le aspettative?
9. Considerate la seguente curva di Phillips  t   t 1  0.05  ut . Supponete che nel
periodo t-1 la disoccupazione sia pari al suo livello naturale e il tasso di inflazione è
uguale a zero. Cosa succede al tasso di inflazione nei tre periodi successivi (t, t+1, t+2)
se la disoccupazione passa al 3% (e viene mantenuta a tale tasso)?
Soluzione
Calcoliamo il tasso naturale di disoccupazione o NAIRU imponendo:  t   t 1  0
0  0.05  u n
 u n  0.05
Pertanto, la curva di Phillips può essere espressa come:  t   t 1   un  ut  , cioè
 t   t 1  0.05  ut 
Se  t 1  0 e ut  0.03 si ha:  t  0.02
18
L’anno successivo si avrà:  t 1  0.02  0.05  0.03
cioè  t 1  0.04
In t+2 si avrà:  t  2  0.04  0.05  0.03 cioè  t  2  0.06
10. La curva di Phillips (originaria) è data dalla seguente equazione:  t  0.18  1.5ut .
Disegnatela graficamente, evidenziando pendenza e intercetta. Che valore assume
l’inflazione quando la disoccupazione è al 2%? Che succede se la disoccupazione passa
al 5%? E se passa al 10%?
11. Sulla base della curva di Phillips data nell’esercizio precedente, dite cosa succede
presumibilmente alla disoccupazione e all’inflazione se il governo vara una politica
espansiva che fa aumentare la produzione. Il nuovo livello del tasso di disoccupazione
secondo la curva di Phillips originaria è destinato a cambiare o può rimanere
indefinitamente?
12. Alla luce delle riflessioni sulla curva di Phillips originaria, spiegate cosa c’era di poco
convincente nelle misure di politica economica tese a ridurre la disoccupazione in
cambio di un tasso di inflazione più elevato.
13. In cosa consiste la spirale prezzi-salari?
14. Data la seguente curva di Phillips,  t   te  0.20  2ut , quale è il costo nel breve
periodo in termini di tasso di inflazione che un paese sostiene se la disoccupazione
viene ridotta di un punto percentuale? Spiegate la differenza nei costi che sta alla base
della formulazione originaria e della formulazione aumentata con le aspettative.
15. La curva di Phillips in un certo paese assume la seguente forma:
 t   t 1    z   1.3ut , dove   0.12 , z  0.1 . Calcolate il tasso di disoccupazione
naturale. Esprimete poi la curva di Phillips in funzione del tasso naturale e del tasso
effettivo di disoccupazione.
16. Il tasso naturale di disoccupazione di un paese può cambiare nel corso del tempo? Se si,
suggerite alcuni dei fattori che potrebbe condurre a un aumento del tasso naturale.
17. Qualcuno suggerisce che se il governo vuole ridurre il tasso di disoccupazione naturale,
tutto ciò che deve fare è aumentare la domanda di beni e servizi (ad esempio, grazie a
una maggiore spesa pubblica). Con una domanda maggiore, aumenta la produzione e si
riduce la disoccupazione. E’ corretto questo ragionamento sulla base delle teorie del
tasso naturale di disoccupazione?
18. Le variazioni del prezzo del petrolio potrebbero modificare il tasso naturale di
disoccupazione? In che modo?
19
CAPITOLO 10 – Inflazione, disinflazione,
legge di Okun, crescita della moneta
1. Esprimete la relazione di domanda aggregata in termini di tassi di crescita e spiegatela.
2. La legge di Okun è data da: ut  ut 1  0.3gy  0.04  . Supponete che la
disoccupazione in t-1 sia del 10% e che la produzione aumenti di 2 punti percentuali.
Calcolate il nuovo livello della disoccupazione. Spiegate il perché di questa variazione.
Soluzione
ut  0.10  0.30.02  0.04 
ut  0.106
 la disoccupazione aumenta
3. Quale è il tasso di sacrificio nella seguente curva di Phillips:  t   t 1  0.12  1.4ut .
4. Supponete che il governo voglia ridurre l’inflazione di 9 punti percentuali con una
curva di Phillips  t   t 1  0.09  1.5ut . Quanti punti annuali di eccesso di
disoccupazione sono necessari per ottenere l’obiettivo? Spiegate.
Soluzione
Determiniamo prima il tasso naturale di disoccupazione: 0  0.09  1.5un
0.09
un 
 0.06
1.5
Scriviamo la curva di Phillips in termini del tasso naturale:
 t   t 1  1.5un  ut 
Se il governo riduce di 9 punti l’inflazione si ha:
 0.09  1.5un  ut 
0.09  1.5ut  un 

ut  un   0.06 Sono necessari 6 punti annuali di eccesso di disoccupazione per ridurre
di 9 punti l’inflazione
5. Nel medio periodo, se la produzione aumenta a un tasso normale del 2%, la
disoccupazione è pari al 5%, la crescita della moneta al 6%, a quanto sarà uguale il
tasso di inflazione?
6. Descrivete la critica di Lucas alla curva di Phillips.
7. Supponete che il governo voglia ridurre l’inflazione di 10 punti percentuali con una
curva di Phillips  t   t 1  un  ut  . Quanti punti annuali di eccesso di disoccupazione
sono necessari per ottenere l’obiettivo? Supponete che la disinflazione debba avvenire
in 5 anni. Quale dovrà essere il tasso di disoccupazione effettivo in ciascun dei 5 anni
successivi supponendo che il tasso naturale di disoccupazione sia il 4%?
20
8. Dato la seguente curva di Phillips  t   t 1  1.4un  ut  , supponete che un paese
voglia ridurre l’inflazione dal 13% al 5%.
a. Quanti punti annuali di eccesso di disoccupazione sono necessari?
b. Cosa avviene nell’anno successivo se la disoccupazione aumenta di 2 punti?
9. Se il tasso di crescita della moneta è pari al 9% e l’inflazione è uguale al 5%, quale sarà
la crescita della produzione sulla base dell’equazione della domanda aggregata?
Soluzione
Dalla domanda aggregata
gy  0.09  0.05  0.04
in
termini
di
tassi
di
crescita:
gy  gm  

10. Supponete che il governo voglia ridurre l’inflazione di 8 punti percentuali con una
curva di Phillips  t   t 1  2un  ut  . Quanti punti annuali di eccesso di
disoccupazione sono necessari? Supponete che la legge di Okun sia data da:
ut  ut 1  0.5gy  0.02  e che ut 1  un . Calcolate di quanto diminuirà la produzione
per ottenere tale obiettivo?
Soluzione
 0.08  2un  ut 
ut  un   0.04
0.04  0.5gy  0.02  
0.04
gy  0.02 
 0.02  0.08  0.06
0.5
11. Nell’equilibrio di medio periodo, supponete che il tasso di crescita normale della
produzione sia il 3% e la crescita della moneta del 7%. Calcolate il tasso di inflazione.
Supponete che la banca centrale decida di aumentare il tasso di crescita della moneta al
10%? Dite cosa accade al tasso di crescita della produzione e al tasso di inflazione
nell’equilibrio di medio periodo.
Soluzione
Dalla domanda aggregata in termini di tassi di crescita è possibile esprimere il tasso di
inflazione come:   gm gy    0.07  0.03  0.04
Se gm è aumentato al 10%:   0.10  0.03  0.07  Nel medio periodo la crescita della
moneta si riflette in aumento dell’inflazione.
12. Supponete che la disoccupazione aumenti di 2 punti percentuali allo scopo di
conseguire
una
riduzione
dell’inflazione.
Dalla
legge
di
Okun
ut  ut 1  0.4gy  0.03 calcolate il tasso di crescita della produzione compatibile con
la variazione della disoccupazione.
Risultati
gy=0.02 (la produzione deve diminuire del 2%)
21
ALTRI ESERCIZI (ESERCITAZIONE DI APRILE 2012): CAPITOLI VARI
1.
In una economia l'impresa A acquista 0 da altre imprese, paga 500 come stipendi e vende i suoi
prodotti intermedi a B per un valore di 800. L’impresa B trasforma il prodotto e vende all’impresa C a un
prezzo pari a 1500, ottenendo profitti pari a 300. L’impresa C trasforma i beni acquistati da B e vende un
prodotto finale il cui valore è 2000, pagando ai lavoratori salari per 300. Calcolate il valore aggiunto di ogni
impresa (VA), il PIL dell’economia (Y), i redditi da lavoro (W) e i redditi da capitale (K).
2.
Calcolate il tasso di crescita della produzione (reale) e il tasso di inflazione dal 2010 al 2011 con
i seguenti dati su PIL nominale e reale:
Anno
PIL nominale
PIL reale
2010
1800
1560
2011
2000
1630
3. Supponete che
C=50+0.6YD;
G=270; I=340; T=100;
Calcolate il reddito di equilibrio Y; i consumi C e il risparmio S in equilibrio
4.
Disegnate nel grafico Z-Y l’equilibrio dell’esercizio precedente (indicando i valori dei punti di
equilibrio). Mostrate cosa succede all’equilibrio se gli investimenti aumentano di 100. Quale
sarà il nuovo livello del reddito?
5.
Quali sono le voci comprese nella spesa pubblica G? Cosa si esclude?
6.
Come spiegate che la propensione marginale al consumo è maggiore di 0? Perché è minore di 1?
7.
Quali sono i limiti che incontra il Governo per determinare il livello di equilibrio del reddito?
8.
Supponete che il reddito di equilibrio sia Y=2000; G=400; T=320; C=1100;
Determinate l’avanzo o disavanzo pubblico; il risparmio privato; gli investimenti.
22
ALCUNI ESEMPI DI DOMANDE GENERALI (prima parte)
Gli effetti della politica fiscale nel modello IS-LM
Domanda e offerta di moneta e l’equilibrio nel mercato monetario
La curva di Phillips: dalla formulazione originaria alla forma modificata.
Spiegate e determinate la curva di offerta aggregata (AS)
Spiegate la curva LM e mostrate il processo di costruzione
Spiegate la curva IS e mostrate il processo di costruzione
Supponete che il Governo aumenti la spesa pubblica. Mostrate tutti gli effetti di questo
cambiamento nel modello di domanda e offerta aggregata (AD-AS)
23
MACROECONOMIA – II PARTE
CAPITOLO 11 – Crescita: i fatti principali
[17 Jun. 17]
1) Spiegate cosa si intende per convergenza nella teoria della crescita e mostrate il grafico
con cui si rappresenta.
2) Spiegate le regioni per cui per effettuare dei confronti del livello di sviluppo economico
è opportuno non usare i tassi di cambio nominali. Quale misura alternativa viene
utilizzata?
3) Delineate le principali fasi dell’evoluzione del prodotto pro-capite nel corso degli ultimi
due millenni.
4) Quali paesi hanno mostrato convergenza negli ultimi 50 anni? Quali paesi invece hanno
mostrato scarsa o nulla convergenza?
5) § Data la funzione di produzione Y  AK 0.4 N 0.9 determinate se i rendimenti di scala
sono costanti, decrescenti o crescenti.
6) Data la funzione di produzione Y  AK 0.5 N 0.6 , supponendo che A=50 e K=100,
determinate come varia Y quando N aumenta da 10 a 11 a 12. Cosa vi suggeriscono i
risultati per quanto riguarda i rendimenti marginali di N?
7) Mostrate quali sono le possibili determinanti della crescita economica.
8) § L’Italia nel 1980 aveva un prodotto pari a 800. Se fosse cresciuta del 3% all’anno,
quale sarebbe stato il prodotto nel 2006? E se fosse cresciuta invece del 2% all’anno?
Soluzione: Si ricorda che in generale: yt  n  yt 1  g n
Nell’esercizio:
y2006  8001  0.03  1725 .27
26
y2006  8001  0.02   1338 .73
26
9) Supponete che nel 1960 il prodotto pro-capite (reale) del Cile era 400, mentre nel 2007
è diventato 3200. Calcolate il tasso di crescita medio annuo di questo paese
Soluzione: Si ricorda che in generale: yt n  yt 1  g 
n
24
Usando i dati dell’esercizio: 3200  4001  g 47
Occorre calcolare g:
8  1  g 
47

1
47
g  8  1  0.0452 cioè g=4.52%
10) Supponete che nel 1955 il prodotto pro-capite del paese A era 4000, quello del paese B
era 3000 e il paese C era 2000. I tassi di crescita del prodotto (medie annuali) sono stati
del 2% in A, del 4% in B e del 5% in C. Calcolate il prodotto dei tre paesi nel 2000.
Costruite un grafico per verificare se c’è stata convergenza. Cosa mostra il grafico? Si
può parlare di convergenza o no?
11) Data la funzione di produzione Y  20 K 0.65 N 0.35 , esprimetela in termini di prodotto per
addetto e indicate l’andamento rispetto al capitale per addetto.
12) § Usando la funzione di produzione Y  50 K 0.3 N 0.7 determinate (usando le derivate) il
prodotto marginale del lavoro (PML) e dite se il PML è crescente, costante o
decrescente.
13) I consumatori russi e i consumatori italiani consumano i seguenti beni (:
Prezzo
Consumo
Prezzo
Consumo
beni alimentari
beni alimentari
beni durevoli
beni durevoli
Russia
50 rubli
200
600 rubli
300
Italia
10 euro
500
30 euro
1000
Il tasso di cambio tra euro e rublo è 36 (1 euro=36 rubli).
Utilizzando il metodo del tasso di cambio, calcolate i consumi russi (espressi in euro)
e confrontateli con i consumi italiani (in euro). Commentate.
Rifate il confronto utilizzando il metodo della parità dei poteri di acquisto (calcolando
sempre i consumi russi in euro). Come cambia il confronto? Come lo spiegate?
Soluzione
Consumi in Russia: 50 * 200  600 * 300  190000 rubli
190 .000
Secondo il tasso di cambio: consumi in Russia
 5277 .78 euro
36
Consumi in Italia= 10 * 500  1000 * 30  35000 euro
Usando il tasso di cambio, il consumo in Russia è il 15% del consumo in Italia.
Secondo il metodo della parità dei poteri di acquisto (valutando i consumi in Russia
ai prezzi dell’Italia), il consumo in Russia diventa:
10 * 200  30 * 300  11000 euro
Secondo la parità dei poteri di acquisto il consumo in Russia è il 31% del consumo in
Italia.
25
14)
La Tabella seguente riporta il pil pro-capite dell’Italia a prezzi costanti (PPP
$ 2005, Penn World Table) in vari anni:
Anno
1950
1960
1970
1980
1990
2000
2009
Pil pro-capite
5349.792
8857.155
14371.39
19734.37
24949.82
28881.61
27691.75
Calcolate il tasso medio di crescita dell’Italia: a) dal 1950 al 1970; b) dal 1970 al 1990; c) dal
1950 al 2009
26
CAPITOLO 12 – Risparmio e accumulazione di capitale
1. § Data la funzione di produzione Y  AK 0.25 N 0.75 , supponete che A=2, N=10 e
K t  200 , s  0.20 ;   0.04 . Determinate il livello degli investimenti, la quantità di
capitale che si deprezza e il livello di K t 1 .
Soluzione:
Investimenti: I  sY  0.2 2 * 200 0.25100.75  8.46
Deprezzamento: K t  0.04 * 200  8
K t 1  K t 1     I  K t  K t  I  200  8  8.46  200 .46


2. Cosa succede al prodotto per addetto e al capitale per addetto di stato stazionario se il
tasso di deprezzamento diminuisce? Mostratelo graficamente.
3. § Data la funzione di produzione Y  AK 0.25 N 0.75 ; A=20, N=32; s  0.18 ;   0.04 .
Determinate il capitale per addetto e il prodotto per addetto di stato stazionario.
Soluzione
Y
K
In stato stazionario: s  
N
N
1
K  sA  0.75
 
N  
Y
K
 A 
N
N
0.25
K
 sA 
N
0.25
K

N

K
sA    
N
0.75
1
K  0.18 * 20  0.75

 403 .33

N  0.04 
 20 * 403 .33
0.25
 89.63
4. Supponete che due paesi (GER e CAM) abbiano la stesa funzione di produzione:
Y  AK 0.5 N 0.5 , e abbiano gli stessi livelli di A e  . Tuttavia, i due paesi hanno
differenti livelli di risparmio: sGER=0.25 mentre sCAM=0.05. Calcolate di quanto
differisce il prodotto di stato stazionario per addetto nei due paesi (suggerimento:
determinate il rapporto del pil pro-capite tra i due paesi: YGER/YCAM)
Soluzione

Y 
 s A  1 
   A GER 
 N GER
  

Y 
 s A 1
 A CAM 
 
 N CAM
  
27

Y 
 s A  1 
A GER 
 
 sGER
 N GER    

 
s
Y 
 sCAM A 1  CAM
 
A


 N CAM
  
5.

 1 
 =5

Per il paese Z la funzione di produzione sia Y  AK  hN  ; supponete
che K/N=10, A=5; h=2, alfa=0.4. Calcolate il prodotto pro-capite. Supponete che questo
paese aumenti h del 30%. Calcolate il nuovo prodotto pro-capite.
1
Soluzione

Y
AK  h1 N

N
N  N 1 

1

K
 A  h1
N
Sostituire i valori
6.
Confrontante due paesi 1 e 2 con la stessa funzione di produzione
Y  AK hN 
1

e stesso livello di   0.30 . A è uguale per entrambi i paesi. K/N del
paese 1 è il 60% più elevata del paese 2; h del paese 1 è il 90% del paese 2. Calcolate il
rapporto tra il prodotto pro-capite dei due paesi.
Soluzione:

Y
AK  h1 N

N
N  N 1 

1 


K
 A  h1
N

 K  1
 K 
1
Y 
A1  1  h1
A1 1.6 2  0.9h2 
 
N2 

1
0.3
0.7
 N 1   N1 
 
 1.6 0.9  1.6 0.9  1.06


Y 
 K  1
 K  1
 
A2  2  h2
A2  2  h2
 N 2
 N2 
 N2 
Il paese 1 ha un prodotto pro-capite pari al 1.06 rispetto al paese 2, cioé il prodotto del paese
1 è il 6% più alto di del paese 2.
7. Supponete che esistano 3 categorie di lavoratori: 300 laureati; 400 diplomati; e 200 con
la licenza media. Il salario di queste categorie è rispettivamente di 2000, 1500 e 800.
Calcolate il capitale umano per occupato in questo paese.
28
h
300 * 2000 800  400 * 1500 800  200 * 800 800
 1.89
900
8. Calcolate l’equilibrio di stato stazionario di Y N dato che   0.5 ; s  0.14 ;   0.05 ;
A=50.
Soluzione
In stato stazionario: s
K
0.1450  
N
0.5
Y
K

N
N

K
K
 sA   
N
N
 
K
 0.05 
N
 K   0.1450  
 
  19600
 N   0.05 
Y 
0.5
   50 * 19600   7000
N
2
9. Supponete che K=100; N=50;   0.5 ; s  0.20 ;   0.05 ; A=3. A quanto ammonta
l’investimento in nuovo capitale? A quanto ammonta il deprezzamento del capitale?
Qual è l’accumulazione netta di capitale?
Soluzione
Investimenti: I  sY  0.2 3 *100 0.5500.5  42.43
Deprezzamento: K t  0.05 *100  5
Accumulazione netta: I  K t  42.43  5  37.43


10. Supponete che nel periodo t sia Y/N=100 e K/N=50, s=0.2 e   0.08 . Calcolate
l’ammontare degli investimenti (per lavoratore), il deprezzamento del capitale (per
lavoratore) e calcolate K/N in t+1.
29
Soluzione
I
Y
 s  0.2 *100  20
N
N
Kt
Deprezzamento: 
 0.08 * 50  4
N
Investimenti:
Variazione netta capitale: s
Capitale in t+1:
Y
K
  t  20  4  16
N
N
Kt 1 Kt
K
I

  t   50  4  20  66
N
N
N N
11. Commentate la seguente affermazione “se gli investimenti I in t sono maggiori di zero è
ovvio che lo stock di capitale crescerà tra t e t+1”
12. Nel seguente grafico, cosa rappresentano le distanze AB, AC, CB, AD, CD? Al livello
A l’economia è in equilibrio? Come cambieranno K/N e Y/N nel corso del tempo?
13. Supponete che K=200 e di avere la seguente funzione di produzione Y  AK 0.25 N 0.75 ;
A=50, N=20; s  0.20 ;   0.08 . Calcolate l’investimento necessario affinché lo stock
di capitale per occupato resti costante (sotto l’ipotesi che N è costante).
Soluzione: K  0.08 * 200  16
14. Mostrate in un grafico con Y/N e K/N l’equilibrio di stato stazionario di due diverse
economie A e B con le stesse caratteristiche tranne il tasso di risparmio, con s A  sB .
30
CAPITOLO 13 – Progresso tecnologico e crescita
1
1. Data la funzione di produzione Y  K 3  AN 3 , supponete che s  0.12 ;   0.05 ;
g N  0.02 (cioè 2%) g A  0.01 (1%). Calcolate il capitale per unità di lavoro effettivo
e il prodotto per unità di lavoro effettivo in stato stazionario; il tasso di crescita del
prodotto per unità di lavoro effettivo, il tasso di crescita del prodotto per occupato e il
tasso di crescita del prodotto.
2
Soluzione
Y
K
   g A  g N 
AN
AN

K
 K 
s
    g A  g N 
AN
 AN 
In stato stazionario: s
s
  gA  gN
1
1
 K 


 AN 



 1 
K
s


AN    g A  g N 


 1 
Y
s


AN    g A  g N 
3
K
 0.12  2
Sostituendo i vari parametri:

 1.84
AN  0.08 
1
Y
 1.84 3  1.22
AN
Il tasso di crescita del prodotto per unità di lavoro effettivo: in stato stazionario è uguale a
zero
g y  gN  gA  0
Il tasso di crescita del prodotto per occupato: g y  g N  g A

g y  g N  0.01
Il tasso di crescita del prodotto: g y  g N  g A
g y  0.02  0.01  0.03
2. Supponete che s  0.15 ;   0.03 ; g N  0.02 (cioè 2%) g A  0.03 (3%). Calcolate il
livello dell’investimento necessario a mantenere lo stock di capitale (per unità di lavoro
effettivo) invariato a 50.
31
Soluzione
  g A  g N 
K
AN
0.03  0.03  0.02 * 50  4
  0.08 ; g N  0.01 ;
3. Sia Y/AN=100;
K/AN=70;
s=0.10;
g A  0.02 . Calcolate l’investimento per lavoratore effettivo, l’investimento necessario
per mantenere K/AN costante e dite se lo stock di capitale è destinato ad aumentare o a
diminuire e di quanto.
Soluzione
Investimento per lavoratore effettivo:
I
Y
s
AN
AN
I
 0.10 * 100   10
AN
Investimento necessario per mantenere invariato lo stock di capitale:
0.08  0.02  0.01* 70  7.7
  g A  g N  K
AN
Lo stock di capitale aumenta poiché l’investimento effettivo è maggiore di quello
necessario a mantenere invariato K/AN.
Variazione stock capitale per unità di lavoro effettivo: 10  7.7
4. Mostrate cosa succede all’equilibrio di stato stazionario se g N aumenta.
5. Data la funzione di produzione Y  K 0.4  AN 0.6 , s  0.15 ;   0.03 ; g N  0.02 (cioè
2%) g A  0.03 (1%), A=100, N=20, K=200; calcolate gli investimenti, gli investimenti
necessari per mantenere costante il rapporto K/AN, la variazione dello stock di capitale.
6. Sia g A  0.03 , g N  0.02 ; s  0.15 ;   0.12 ; Qual è il tasso di crescita in stato
stazionario delle seguenti grandezze: Y/AN;
K/AN; K/N; Y/N; Y? K?
32
Il tasso di crescita del prodotto per unità di lavoro effettivo in stato stazionario è uguale a
zero
g y  gN  gA  0
Allo stesso modo, è costante il tasso di crescita del capitale per unità di lavoro effettivo:
gK  gN  g A  0
Il tasso di crescita del capitale per occupato: g K  g N  g A  0.03
Il prodotto per occupato: g y  g N  g A
 g y  g N  0.03
Il tasso di crescita del prodotto: g y  g N  g A
g y  0.02  0.03  0.05
Il tasso di crescita del capitale: g K  g N  g A
g K  0.02  0.03  0.05
7. Descrivete gli effetti di un aumento di s sul livello di sviluppo e sul tasso di crescita.
8. Supponete che la protezione accordata dai brevetti sia elevata da 17 a 30 anni. Cosa
succederebbe agli incentivi a investire in Ricerca e Sviluppo e al progresso tecnico? Ma
tale provvedimento comporta anche dei costi economici?
9. Sulla base della formula della contabilità della crescita, supponendo che   0.35 ,
calcolate il tasso di progresso tecnico g A se gY  0.05 , g K  0.02 , g N  0.01 .
Soluzione: si ricorda che la formula della contabilità della crescita è
gY  g K  1   g N  g A
Pertanto: g A  gY  g K  1   g N  0.05  0.35 * 0.02   0.65 * 0.01  0.0365
10. Supponete che in un certo paese con   0.40 il prodotto per occupato sia cresciuto del
3% all’anno, il capitale per addetto è cresciuto dell’1% (cioè g K  g N   0.01 ).
Calcolate il tasso di progresso tecnico.
Soluzione: ricordate che dalla formula della contabilità
gY  g N    g K  g N   g A
Pertanto: g A  gY  g N    g K  g N   0.03  0.4 * 0.01  0.026
33
della
crescita
CAPITOLO 6 – IS-LM in Economia aperta
1. Con cosa può essere misurato il grado di apertura al commercio internazionale di un
paese?
2. Cosa è il tasso di cambio reale? Scrivete anche la formula e discutete i fattori che lo
determinano.
3. Quali sono le voci del conto corrente della bilancia dei pagamenti?
4.
Nel mese di aprile dell’anno t la quotazione dell’euro era 1.25 dollari.
L’anno successivo era 1.35. Si è avuta un apprezzamento o un deprezzamento
dell’euro? Di quanto? Supponete che la variazione era stata prevista in t e che il tasso di
interesse interno sia i=4%. Calcolate il tasso di interesse estero compatibile con la parità
scoperta dei tassi di interesse.
5. Quali sono gli effetti di un deprezzamento dell’euro sulle importazioni e sulle
esportazioni italiane? Spiegate perché.
6. Il tasso di interesse negli USA è 5% mentre il tasso di interesse in Italia è 3%.
Determinate secondo la parità scoperta dei tassi di interesse quale è l’aspettativa circa
l’evoluzione del tasso di cambio euro/dollaro.
Soluzione
E’ noto che secondo la parità scoperta dei tassi di interesse:
i  i  a e
dove i è il tasso di interesse nazionale, i* è il tasso di interesse estero, e a e è il tasso
atteso di apprezzamento della valuta nazionale.
Pertanto: 0.05  0.03  a e
 a e  0.02
I mercati si aspettano un apprezzamento dell’euro nei confronti del dollaro del 2%.
7. In che modo le esportazioni nette sono influenzate dal tasso di cambio reale?
8. Il livello dei prezzi esteri incide in qualche modo sulle esportazioni e sulle
importazioni?
9. In Italia si produce una auto (il cui prezzo è pari a 25.000 euro) mentre gli USA
producono un auto il cui prezzo di 30.000 dollari. Calcolate il tasso di cambio reale se
il tasso di cambio nominale tra euro e dollari è pari a 0.90.
10. Cosa rappresenta il tasso di cambio nominale? Date le due possibili definizioni. Quale è
quella che viene adottata per l’euro?
11. Se la quantità di valuta estera (es. yen) necessaria per acquistare una unità di valuta
34
nazionale (euro) passa da 140 a 160, l’euro si ………………… Di quanto?
12. Cosa rappresenta il tasso di cambio reale? Scrivete la formula e spiegate. Cosa è il tasso
di cambio reale multilaterale?
13. In quale sezione si registrano le importazioni e le esportazioni di beni e servizi nella
bilancia dei pagamenti?
14. A livello internazionale, i capitali tendono ad affluire verso il paese che ha ……………
15. Se il Brasile paga dei tassi di interesse pari al 20% nettamente più alti del resto del
mondo, possiamo affermare che i capitali internazionali affluiranno sicuramente verso il
Brasile? Perché?
16. Se il conto corrente della bilancia dei pagamenti di un paese è in disavanzo, cosa ci
dovrebbe mostrare il conto capitale?
17. All'aumentare del tasso di cambio reale (apprezzamento reale), come variano le
esportazioni? E le importazioni? Spiegate perché.
18. Quali sono le voci che si registrano nel conto capitale della bilancia dei pagamenti?
19. Il tasso di cambio tra euro e sterlina inglese è 0.70. Tra un anno gli investitori si
aspettano che il tasso di cambio sarà 0.77. Se il tasso di interesse in Italia è 2%, e il
tasso di interesse a Londra è 8%, dove tenderanno ad andare i capitali? Si ha equilibrio?
Quale dovrebbe essere il tasso di interesse a Londra per avere equilibrio secondo la
parità scoperta dei tassi di interesse?
Soluzione
0.77  0.70
ae 
 10%
0.70
Poiché i  a e  2%  10%  12% (mentre in UK il rendimento è 8%) i capitali
andranno in Italia. Non si ha equilibrio.
Tasso di interesse di equilibrio per la parità scoperta dei tassi di interesse:
i*  i  a e  2%  10%  12%
20. Se il tasso di interesse italiano è 8% e quello americano 7% e si attende un
deprezzamento dell'euro nei confronti del dollaro del 4%, conveniente per un italiano
acquistare titoli americani?
21. Ricavate la condizione alla base della parità scoperta dei tassi di interesse partendo dal
fatto che un investimento in Italia di 20.000 euro deve avere lo stesso rendimento di un
investimento negli Stati Uniti.
35
CAPITOLO 18 – La politica economica in economia aperta
22. A quanto è uguale il moltiplicatore in economia aperta se la funzione del consumo è
C  c0  c1 Y  T  , le importazioni sono IM  mY e le esportazioni sono pari a
X  xY  ? E’ maggiore o minore di quello che si avrebbe in economia chiusa? Spiegate
a cosa è dovuta la differenza.
Soluzione
Y  c0  c1Y  c1T  I  G  mY  xY 
1
Y
c0  c1T  I  G  xY 
1  c1  m


1
E’ facile verificare che il moltiplicatore in economia
1  c1  m
aperta è minore di quello in economia chiusa
moltiplicatore 
23. Quali effetti ha sulla relazione ZZ, sul livello di equilibrio della produzione e sulla
bilancia commerciale un aumento della produzione e del reddito ESTERO?
24.
Sia C=200+0,70(Y-T);
T=100;
G=500;
I=600;
X=300;
IM=0,2(Y). a. Calcolate il livello di equilibrio del reddito in economia aperta e il
relativo avanzo o disavanzo commerciale.
b. Se la spesa pubblica viene aumentata di 100, di quanto aumenta il reddito di
equilibrio? Come variano importazioni e esportazioni?
Soluzione
Y  200  0.7Y  100   500  600  300  0,2Y
Y 1  0.5  1530
Y  3060
NX  300  0.2Y  300  0.23060   312
 disavanzo commerciale
b. moltiplica tore 
1
 2;
1  0.7  0.2
Variazione del reddito=2*100=200
Esportazioni invariate
Importazioni aumentano di 200*0.2=40
25. La condizione di Marshall-Lerner rispettata se un deprezzamento reale determina…..
26. Come varia la bilancia commerciale (NX) di un paese all'aumentare del livello del
reddito nazionale? Spiegate e fate anche il grafico.
27. Le esportazioni di un certo paese sono pari a 400; le importazioni sono pari a
IM=0,15(Y); il consumo uguale a C=100+0,8(Y-T); gli investimenti dipendono solo
dal tasso di interesse. A quanto uguale il moltiplicatore in economia aperta?
36
28. Cosa rappresenta la curva J?
29. Supponete che l’Italia aumenti le imposte. Mostrate graficamente cosa succede al livello
di equilibrio della produzione, alla curva NX e all’equilibrio della bilancia
commerciale.
30. Sia X  0.25Y   50 e sia IM  0.15Y  70 dove   2 e Y   2000 . Disegnate la
retta delle esportazioni e delle importazioni in relazione a Y e determinate la retta NX.
Supponete che si abbia un deprezzamento reale per cui   1 . Mostrate come cambia la
curva X, la curva IM e la NX.
31. Supponete che G=100; T=80; S=90; I=70. A) Determinate se esiste un avanzo o un
disavanzo della bilancia commerciale. B) Se gli investimenti diventano 100, cosa
cambia?
Soluzione
a)
X  IM  S  I  G  T 
X  IM  90  70  100  80   0
b)
X  IM  90  100  100  80   30
37
Domande su tassi di interesse e teorie del consumo
1. Supponete di investire in un titolo 10.000 euro che paga un certo tasso di interesse. Al
fine di valutare come cambierà la quantità di beni e servizi che potete consumare in
futuro grazie a questo investimento, di quali fattori dovete tener conto: del tasso di
interesse nominale? del tasso di inflazione? del tasso di risparmio? del tasso di interesse
reale? Spiegate perché.
2. Per una impresa che deve effettuare un investimento è più conveniente indebitarsi
quando il tasso di interesse nominale è 8% e il tasso di inflazione atteso è 6% oppure
quando il tasso di interesse nominale è 4% e il tasso di inflazione atteso è 1%? Spiegate
il perché?
3. Un consumatore “lungimirante” di 20 anni ha una vita attesa lavorativa di 45 anni e una
vita attesa residua di 65 anni. Il reddito annuo da lavoro è 40. Supponete per semplicità
che il tasso di interesse sia nullo. Calcolate il consumo dell’individuo secondo le teorie
del consumo di Modigliani e Friedman. Calcolate il risparmio effettuato in un periodo
lavorativo e il risparmio effettuato durante il pensionamento.
Soluzione
40 * 45
C
 27.69
65
Sl  40  27.69  12.31
S p  0  27.69  27.69
4. Con i dati dell’esercizio precedente si supponga che l’individuo ottenga al 30° anno (e
per un solo anno) un aumento del reddito di 10 per via di una riduzione fiscale. Come
cambia il suo consumo se:
a. il consumatore si aspetta che dopo 5 anni le tasse saranno aumentate
nuovamente (sempre di 10)?
b. il consumatore si aspetta che le tasse non saranno più aumentate lungo il suo
orizzonte temporale?
c. l’aumento del reddito disponibile è “permanente” (fino a 65 anni)?
Soluzione
a) Non cambia il consumo poiché le risorse vitali non cambiano
b) il consumo aumenta di 10/55=0.18 (il reddito vitale aumenta di 10; tale aumenta sarà
distribuito uniformemente lungo i restanti 55 anni di vita.
c) Variazione del reddito “vitale”=35*10=350; Variazione consumo: 350/55=6.36
38
Elevato Debito Pubblico, Equivalenza Ricardiana, Signoraggio
1. In quali modi è possibile finanziare un disavanzo di bilancio? Spiegate.
2. Un paese ha Yt-1=1500; G=300 e T=250 (senza considerare gli interessi sul debito), un
debito pubblico pari a Bt-1=1800, il tasso di interesse nominale è 4% e il tasso di
inflazione è 3%. Calcolate l’avanzo o disavanzo primario e il deficit pubblico
complessivo. Sapendo che il tasso di crescita dell’economia è 2%, dite se il rapporto
debito/PIL cresce o diminuisce.
Soluzione
G  T   50
Disavanzo primario:
Disavanzo totale: G  T   rBt  50  0.011800   68
50
Bt Bt 1 1800


* 0.04  0.03  0.02  
 0.020
Yt Yt 1 1500
1530
di 2 punti percentuali.
Il rapporto Debito/PIL aumenta
3. Il paese A aveva in t-1 un rapporto debito-pil pari a 1, nel periodo t il disavanzo
primario è il 3% del pil, il tasso di interesse reale è 4% mentre il tasso di crescita è il
2%. Determinate se il rapporto debito-pil di questo paese cresce o diminuisce e di
quanto varia.
Soluzione
Bt Bt 1 Bt 1
r  g   G  T 


Yt Yt 1 Yt 1
Yt
Bt Bt 1

 1* 0.04  0.02   0.03  0.05 Il rapporto debito/pil aumenta del 5%
Yt Yt 1
4.
Il paese B aveva in t-1 un rapporto debito-pil pari a 0.8, nel periodo t il tasso di interesse reale è
3.5% mentre il tasso di crescita è il 1.5%. Determinate l’avanzo primario (in rapporto al pil)
necessario per stabilizzare (cioè per tener costante nel tempo) il rapporto debito-pil.
39
Soluzione
G  T 
Bt Bt 1
B

 0  t 1 r  g  
Yt Yt 1
Yt 1
Yt
0.80.035  0.015   
per stabilizzare il rapporto debito-pil
G  T   0.016  1.6%
Yt
5. Il rapporto debito-pil in Italia è il 108% nel 2005. Nel 2006 Il disavanzo primario è 3%,
il tasso di crescita è 1.2% e il tasso di interesse nominale è 3% e il tasso di inflazione è
2.2. Calcolate il deficit pubblico in rapporto al pil e quindi il rapporto debito-pil alla
fine del 2006.
6. Descrivete sinteticamente l’andamento del rapporto debito-pil dell’Italia a partire dagli
anni Settanta.
M P
 3 . Quanto deve essere il tasso di crescita della
Y
moneta se il governo intende finanziare con signoraggio un disavanzo di bilancio del
6%?
7. Supponete che in un paese
Soluzione
Signoraggio
M P
 gm *
Y
Y
0.06  g m * 3
g m  0.02  2%
8.
Supponete che nell’anno 0 si registra un deficit di 200 e che negli anni
successivi T=G. Il tasso di interesse è il 2%. Se dopo 10 anni (t=10) si vuole rimborsare
il debito, quanto dovrà essere l’avanzo primario (T-G)?
9.
Il paese FRA ha un rapporto debito-pil pari all’80% mentre il paese ITA ha
un rapporto debito-pil pari al 130%. Se r=0.03, g=0.01 e G=T per entrambi i paesi,
calcolate come il debito cambia nei successivi tre anni per FRA e ITA.
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ALCUNI ESEMPI DI DOMANDE GENERALI (seconda parte)
Le determinanti di importazioni, esportazioni e della bilancia commerciale.
La scelta tra attività finanziarie nazionali e estere e la parità scoperta dei tassi di interesse.
Gli effetti di una svalutazione del tasso di cambio sulla produzione e sulla bilancia commerciale.
Spiegate da quali fattori dipende la crescita economica di un paese.
La relazione tra l’accumulazione dello stock di capitale e la produzione: dinamica e equilibrio di
stato stazionario.
Gli effetti del tasso di risparmio sulla crescita economica.
Il ruolo del capitale umano nella crescita.
L’equilibrio di stato stazionario di una economia con crescita dell’occupazione e del progresso
tecnico.
I fattori determinanti del debito pubblico.
Il teorema di equivalenza ricardiana. Implicazioni e limiti.
Domanda da 5 punti. L’effetto di una riduzione delle tasse nel modello keynesiano e secondo il
teorema di equivalenza ricardiana. Il ruolo della funzione del consumo.
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