2A - ISTITUTO DI ISTRUZIONE SUPERIORE "A.SEGNI"

PROGRAMMA DI MATEMATICA
Docente: Casula Luisella
Classe IIA Liceo Scientifico
Anno Scolastico 2013/2014
Ripasso sul calcolo letterale
Monomi e polinomi, i prodotti notevoli, quoziente di due polinomi, la regola di Ruffini, il Teorema
del Resto. Scomposizione di un polinomio, raccoglimento a fattore comune totale e parziale.
Scomposizione di un polinomio.
Scomposizione in fattori primi di un polinomio mediante i prodotti notevoli. Scomposizione di un
particolare trinomio di secondo grado. Scomposizione mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Frazioni algebriche.
Definizione. Massimo comune divisore e minimo comune multiplo tra polinomi. Semplificazione di
frazioni algebriche. Somma e differenza tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni e divisioni tra
frazioni algebriche. Elevamento a potenza di frazioni algebriche. Espressioni.
Equazioni ad una incognita.
Uguaglianze, identità e equazioni. Le equazioni di primo grado intere. I principi di equivalenza.
Equazione possibile, impossibile e indeterminata. Le equazioni fratte. Le equazioni di grado
superiore al primo. Problemi ad un incognita. Le equazioni letterali.
Disequazioni lineari.
Le disequazioni di primo grado la risoluzione algebrica di una disequazione di primo grado. Gli
intervalli. Le disequazioni fratte, le disequazioni di grado superiore al primo. Le disequazioni
letterali intere. I sistemi di disequazioni. Equazioni e disequazioni con valori assoluti.
Sistemi lineari.
Definizione e grado di un sistema. Sistema ridotto a forma normale. Sistema possibile, impossibile
e indeterminato. Il metodo di sostituzione, il metodo del confronto, il metodo di riduzione e il
metodo di Cramer. I sistemi di tre equazioni in tre incognite. Sistemi lineari e problemi.
I numeri reali e i radicali.
R come ampliamento dell’insieme Q, concetto di numero irrazionale, i radicali, potenze con
esponente frazionario. Proprietà dei radicali, potenza di un radicale, radicali simili. Semplificazione.
Trasporto dentro il segno di radice e fuori dal segno di radice. Operazioni: addizione e sottrazione,
moltiplicazione e divisione. Razionalizzazione.
Le equazioni di secondo grado.
Definizione, equazioni spurie, pure e monomie. Equazione completa, formula risolutiva. Le
equazioni fratte e letterali. Le relazioni fra le radici e i coefficienti dell’equazione. La
scomposizione di un trinomio di 2°.
Le relazioni e le funzioni
Le relazioni binarie, le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà, le relazioni di
equivalenza, le relazione d’ordine, le funzioni, le funzioni numeriche.
I triangoli
Considerazioni generali sui triangoli, criteri di congruenza, proprietà e teoremi, relazioni fra gli
elementi dei triangoli.
Perpendicolarità e parallelismo
Rette perpendicolari, rette parallele, definizioni, criteri di parallelismo, il quinto postulato di
Euclide, i criteri di congruenza per i triangoli rettangoli.
Parallelogrammi e trapezi
Definizioni, proprietà, teoremi.
Gli alunni
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Il docente