Programma della parte di Statistica

Modelli Statistici - Programma svolto (Provvisorio!)
Testo di riferimento:
Statistical Inference, V.K. Rohatgi.
Introduzione al corso e cenni di statistica descrittiva.
Vettori aleatori Normali e teorema di Cochran.
Stimatori puntuali. Metodo dei momenti e metodo di massima verosimiglianza.
Distorsione ed errore quadratico medio. Proprietà asintotiche: consistenza (in
probabilità ed in media quadratica) ed asintotica normalità.
Intervalli di confidenza. Media, varianza e differenza di medie per campioni
gaussiani. Campioni numerosi. Uso di statistiche pivotali.
Test d'ipotesi. Definizioni: test casualizzato e funzione critica, test non casualizzato e
regione di rifiuto, livello del test, errori di prima e seconda specie, funzione potenza,
p-value.
Test su media, varianza, confronto di medie e varianze per campioni gaussiani.
Test per campioni numerosi e utilizzo di approssimazioni asintotiche delle leggi.
Lemma di Neyman Pearson per test non casualizzati.
Test del rapporto di verosimiglianza semplice casualizzato con prefissato livello.
Lemma di Neyman Pearson per test casualizzati.
Generalizzazione al caso di ipotesi composte.
Analisi della varianza.
Cenni al test chi-quadro di adattamento.
Testo di riferimento:
Statistical Inference, V.K. Rohatgi.
4.1, 4.2, 4.3, 4.4,
7.6, 7.7,
8.7,
9.4, 9.7,
10.5, 10.7,
11.1, 11.2, 11.3,
13.2
Altro testo:
Introduzione alla statistica,
Mood, Graybill, Boes,
McGraw-Hill