(MZ) Corso di laurea in Ingegneria Meccanica AA 2013/14

Programma del corso di
Geometria (M-Z)
Corso di laurea in Ingegneria Meccanica
A.A. 2013/14
Università di Firenze
Giorgio Ottaviani
OBIETTIVI del corso: Conoscere il linguaggio dell'algebra lineare e saperlo utilizzare per descrivere
e modellizzare figure e oggetti nello spazio, per la soluzione di problemi di geometria lineare, affine e
metrica, per trattare fenomeni di natura lineare.
Contenuti a grandi linee:
Spazi vettoriali geometrici
Vettori e operazioni con essi. Sottospazi, basi, dimensione, dipendenza lineare.
Geometria analitica lineare
Spazi vettoriali numerici. Equazioni parametriche e cartesiane di sottospazi. Distanze, angoli, aree,
volumi.
Sistemi lineari
Matrici. Prodotto tra matrici e scrittura matriciale di un sistema lineare. Il rango di una matrice. Il
metodo di eliminazione di Gauss e la risoluzione dei sistemi lineari.
Cenni su curve e superfici
Coniche e quadriche.
Trasformazioni lineari
Trasformazioni lineari e matrici. Cambiamenti di base e matrici coniugate. Il problema della
diagonalizzazione. Autovettori, autovalori, autospazi.
Testi consigliati:
S. Abeasis, Geometria analitica del piano e dello spazio
G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, Eserciziario di Algebra Lineare e Geometria Analitica, Pearson
Modalità di esame: esame scritto ed eventualmente esame orale (obbligatorio per chi ottiene 18, 19 o
20 allo scritto). Verranno effettuate due prove scritte intermedie, a metà Novembre e a fine corso,
Queste prove hanno valore di esame scritto per chi ottiene la media di almeno 18 e almeno 15 in
entrambe le prove.