Matematica - Istituto “Balducci”

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Istituto "E. Balducci" Pontassieve
a.s. 2014 - 2015
- macrounità -
Liceo delle Scienze Umane :
Docenti:
Matematica
Classi: 2 B
Cordopatri Isabella
1° Quadrimestre
1.
2.
3.
4.
5.
Richiami al calcolo letterale
Richiami a equazioni numeriche intere di primo grado
Disequazioni di primo grado
Il piano cartesiano e la retta
I sistemi lineari
2° Quadrimestre
6.
7.
8.
9.
I radicali
Statistica
La geometria euclidea
La probabilità
1
Macrounità n°1
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2 B Liceo S.U.
Titolo: RICHIAMI AL CALCOLO LETTERALE ( monomi, polinomi e prodotti notevoli )
Conoscenze
-
Definire un monomio , grado di un monomio, operazioni e proprietà
M.C.D. e m.c.m fra monomi
Definire un polinomio, e le sue caratteristiche; grado di un polinomio, operazioni e
proprietà
Prodotti notevoli
Competenze
-
Saper operare con espressioni contenenti monomi e polinomi
Saper applicare i prodotti notevoli
Obiettivi minimi
-
Riconoscere i monomi simili e saper operare con i monomi
Saper eseguire la somma algebrica e la moltiplicazione fra polinomi
2
3



a

b
;(
a

b
)(
a

b
);
a

b
Saper con i prodotti notevoli del tipo 
Saper risolvere semplici espressioni con i prodotti notevoli
2
Macrounità n°2
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2B
Titolo. RICHIAMI A EQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO
Conoscenze
-
Identità, equazioni lineari, principi di equivalenza
Conoscere l’algoritmo per la risoluzione di equazioni di primo grado
Equazioni numeriche intere
Problemi di primo grado
Competenze
-
Saper risolvere equazioni lineari ed eseguire la verifica della soluzione
Saper riconoscere se una equazione di primo grado è determinata, indeterminata o
impossibile
Saper risolvere problemi mediante equazioni risolventi di primo grado
Obiettivi minimi
-
Saper applicare correttamente e consapevolmente i principi di equivalenza, per giungere
alla soluzione di una equazione di primo grado
Saper riconoscere equazioni determinate, indeterminate e impossibili
Saper risolvere semplici problemi lineari
3
Macrounità n°3
Secondo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2 B Liceo S.U.
Titolo: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Conoscenze
-
Concetto di intervallo e sue rappresentazioni
Definire una disequazione
Conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni e le loro conseguenze
Competenze
-
Saper applicare correttamente i principi di equivalenza delle disequazioni
Saper applicare correttamente l’algoritmo risolutivo delle disequazioni di primo grado
Obiettivi minimi
-
Saper risolvere semplici disequazioni numeriche lineari
4
Macrounità n°4
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
Titolo.
2B
IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA
Conoscenze
-
Piano cartesiano: punti e segmenti
Distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento
La retta: equazione della retta in forma esplicita ed implicita
Il coefficiente angolare di una retta, l'ordinata all'origine e loro significato
Equazione di una retta passante per due punti
Competenze
-
Saper rappresentare punti, segmenti e semplici rette in un sistema di riferimento cartesiano
ortogonale
Conoscere e saper usare la formula della distanza tra due punti e la formula per determinare
le coordinate del punto medio di un segmento
Saper riconoscere l'equazione della retta in forma esplicita
Saper disegnare una retta nel sistema di riferimento cartesiano ortogonale
Saper determinare il coefficiente angolare e l'ordinata all'origine spiegando il loro
significato geometrico
Saper determinare graficamente le coordinate dell'eventuale punto di intersezione tra due
rette
Saper determinare l'equazione di una retta passante per due punti
Saper utilizzare le condizioni di parallelismo e perpendicolarità
Saper risolvere problemi relativi alla retta con i metodi e gli strumenti introdotti
Obiettivi minimi
-
Applicare la formula della distanza tra due punti e del punto medio di un segmento
Conoscere l'equazione implicita ed esplicita di una retta e tutte le formule relative alla retta
Conoscere il significato geometrico di coefficiente angolare e ordinata all'origine
Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano
Saper determinare l'equazione di una retta passante per due punti
5
Macrounità n°5
Primo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2B
Titolo. I SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Conoscenze
-
Concetto di sistema di equazioni e della sua soluzione
Risoluzione di un sistema lineare: metodo di sostituzione, metodo di riduzione e metodo di
Cramer
Equazioni numeriche intere
Significato geometrico dei sistemi di equazioni lineari
Competenze
-
Saper risolvere sistemi lineari ed eseguire la verifica della soluzione
Saper risolvere problemi utilizzando sistemi lineari
Saper risolvere graficamente semplici problemi lineari
Obiettivi minimi
-
Avere compreso il significato di sistema di equazioni e della sua soluzione
Riduzione di un sistema a forma normale
Saper risolvere un sistema con il metodo di sostituzione
Saper distinguere i sistemi determinati, indeterminati e impossibili
6
Macrounità n°6
Secondo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2B
Titolo. I RADICALI
Conoscenze
-
Concetto di radice n-esima aritmetica
Principali proprietà dei radicali: la proprietà fondamentale e la proprietà invariantiva
Definizione di potenza con esponente razionale
Operazioni sui e con i radicali (semplificazione, trasporto di un fattore fuori e sotto il segno
di radice, moltiplicazione, divisione, addizione algebrica, potenza e radice di un radicale
Semplici casi di razionalizzazione del denominatore di una frazione
Competenze
-
Saper eseguire semplificazioni di radicali
Saper eseguire operazioni con i radicali
Saper razionalizzare il denominatore di una frazione
Semplificare semplici espressioni contenenti i radicali
Obiettivi minimi
-
Semplificazione di radicali
Riconoscere i radicali simili all'intero di somme algebriche
Razionalizzare il denominatore di una frazione in casi semplici
Saper effettuare le operazioni con i radicali, con particolare attenzione alla somma algebrica
7
Macrounità n° 7
Secondo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2B
Titolo: LA GEOMETRIA EUCLIDEA
Conoscenze
-
Definizione di rette parallele e perpendicolari
I criteri di parallelismo e il teorema dell'angolo esterno
Parallelogrammi e trapezi
Concetto di similitudine tra figure piane
Criteri di similitudine fra triangoli
Il teorema di Talete
Il teorema di Pitagora
I teoremi di Euclide
Competenze
-
Riconoscere gli enti, le figure e i luoghi geometrici introdotti e descriverli con linguaggio
naturale
Individuare le proprietà essenziali di semplici figure
Distinguere ipotesi e tesi, ricostruire semplici dimostrazioni
Determinare la somma degli angoli interni di un poligono
Applicare i criteri di similitudine dei triangoli per risolvere semplici problemi
Applicare i teoremi di Talete, Pitagora, Euclide per risolvere semplici problemi
Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione
Obiettivi minimi
-
Conoscere le principali definizioni
Conoscere gli enunciati dei teoremi proposti e saper distinguere ipotesi e tesi
Ricostruire semplici dimostrazioni
8
Macrounità n°8
Secondo Quadrimestre
Disciplina: Matematica
Classi:
2B
Titolo: LA PROBABILITA'
Conoscenze
-
Definizione di evento
Classificazione di eventi
Operazioni tra eventi e relative proprietà
Definizione di frequenza e di probabilità di un evento
Differenza tra frequenza e probabilità di un evento e la legge empirica del caso
I teoremi sul calcolo della probabilità di un evento
Il gioco equo
Competenze
-
Riconoscere i diversi tipi di eventi
Confrontare due o più eventi
Eseguire le operazioni tra eventi
Calcolare la frequenza di un evento
Calcolare la probabilità di un evento mediante la definizione di probabilità
Saper determinare la probabilità dell'evento unione e dell'evento intersezione
Saper determinare la probabilità condizionata
Obiettivi minimi
-
Conoscere il significato di evento e di probabilità di un evento
Saper determinare la probabilità di un evento elementare
Saper determinare la probabilità dell'evento unione di eventi incompatibili e dell'evento
intersezione di eventi indipendenti
9
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