Matematica - Istituto “Balducci”
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Istituto "E. Balducci" Pontassieve a.s. 2014 - 2015 - macrounità - Liceo delle Scienze Umane : Docenti: Matematica Classi: 2 B Cordopatri Isabella 1° Quadrimestre 1. 2. 3. 4. 5. Richiami al calcolo letterale Richiami a equazioni numeriche intere di primo grado Disequazioni di primo grado Il piano cartesiano e la retta I sistemi lineari 2° Quadrimestre 6. 7. 8. 9. I radicali Statistica La geometria euclidea La probabilità 1 Macrounità n°1 Primo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2 B Liceo S.U. Titolo: RICHIAMI AL CALCOLO LETTERALE ( monomi, polinomi e prodotti notevoli ) Conoscenze - Definire un monomio , grado di un monomio, operazioni e proprietà M.C.D. e m.c.m fra monomi Definire un polinomio, e le sue caratteristiche; grado di un polinomio, operazioni e proprietà Prodotti notevoli Competenze - Saper operare con espressioni contenenti monomi e polinomi Saper applicare i prodotti notevoli Obiettivi minimi - Riconoscere i monomi simili e saper operare con i monomi Saper eseguire la somma algebrica e la moltiplicazione fra polinomi 2 3 a b ;( a b )( a b ); a b Saper con i prodotti notevoli del tipo Saper risolvere semplici espressioni con i prodotti notevoli 2 Macrounità n°2 Primo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2B Titolo. RICHIAMI A EQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO Conoscenze - Identità, equazioni lineari, principi di equivalenza Conoscere l’algoritmo per la risoluzione di equazioni di primo grado Equazioni numeriche intere Problemi di primo grado Competenze - Saper risolvere equazioni lineari ed eseguire la verifica della soluzione Saper riconoscere se una equazione di primo grado è determinata, indeterminata o impossibile Saper risolvere problemi mediante equazioni risolventi di primo grado Obiettivi minimi - Saper applicare correttamente e consapevolmente i principi di equivalenza, per giungere alla soluzione di una equazione di primo grado Saper riconoscere equazioni determinate, indeterminate e impossibili Saper risolvere semplici problemi lineari 3 Macrounità n°3 Secondo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2 B Liceo S.U. Titolo: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO Conoscenze - Concetto di intervallo e sue rappresentazioni Definire una disequazione Conoscere i principi di equivalenza delle disequazioni e le loro conseguenze Competenze - Saper applicare correttamente i principi di equivalenza delle disequazioni Saper applicare correttamente l’algoritmo risolutivo delle disequazioni di primo grado Obiettivi minimi - Saper risolvere semplici disequazioni numeriche lineari 4 Macrounità n°4 Primo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: Titolo. 2B IL PIANO CARTESIANO E LA RETTA Conoscenze - Piano cartesiano: punti e segmenti Distanza tra due punti, coordinate del punto medio di un segmento La retta: equazione della retta in forma esplicita ed implicita Il coefficiente angolare di una retta, l'ordinata all'origine e loro significato Equazione di una retta passante per due punti Competenze - Saper rappresentare punti, segmenti e semplici rette in un sistema di riferimento cartesiano ortogonale Conoscere e saper usare la formula della distanza tra due punti e la formula per determinare le coordinate del punto medio di un segmento Saper riconoscere l'equazione della retta in forma esplicita Saper disegnare una retta nel sistema di riferimento cartesiano ortogonale Saper determinare il coefficiente angolare e l'ordinata all'origine spiegando il loro significato geometrico Saper determinare graficamente le coordinate dell'eventuale punto di intersezione tra due rette Saper determinare l'equazione di una retta passante per due punti Saper utilizzare le condizioni di parallelismo e perpendicolarità Saper risolvere problemi relativi alla retta con i metodi e gli strumenti introdotti Obiettivi minimi - Applicare la formula della distanza tra due punti e del punto medio di un segmento Conoscere l'equazione implicita ed esplicita di una retta e tutte le formule relative alla retta Conoscere il significato geometrico di coefficiente angolare e ordinata all'origine Saper rappresentare una retta nel piano cartesiano Saper determinare l'equazione di una retta passante per due punti 5 Macrounità n°5 Primo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2B Titolo. I SISTEMI DI EQUAZIONI DI PRIMO GRADO Conoscenze - Concetto di sistema di equazioni e della sua soluzione Risoluzione di un sistema lineare: metodo di sostituzione, metodo di riduzione e metodo di Cramer Equazioni numeriche intere Significato geometrico dei sistemi di equazioni lineari Competenze - Saper risolvere sistemi lineari ed eseguire la verifica della soluzione Saper risolvere problemi utilizzando sistemi lineari Saper risolvere graficamente semplici problemi lineari Obiettivi minimi - Avere compreso il significato di sistema di equazioni e della sua soluzione Riduzione di un sistema a forma normale Saper risolvere un sistema con il metodo di sostituzione Saper distinguere i sistemi determinati, indeterminati e impossibili 6 Macrounità n°6 Secondo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2B Titolo. I RADICALI Conoscenze - Concetto di radice n-esima aritmetica Principali proprietà dei radicali: la proprietà fondamentale e la proprietà invariantiva Definizione di potenza con esponente razionale Operazioni sui e con i radicali (semplificazione, trasporto di un fattore fuori e sotto il segno di radice, moltiplicazione, divisione, addizione algebrica, potenza e radice di un radicale Semplici casi di razionalizzazione del denominatore di una frazione Competenze - Saper eseguire semplificazioni di radicali Saper eseguire operazioni con i radicali Saper razionalizzare il denominatore di una frazione Semplificare semplici espressioni contenenti i radicali Obiettivi minimi - Semplificazione di radicali Riconoscere i radicali simili all'intero di somme algebriche Razionalizzare il denominatore di una frazione in casi semplici Saper effettuare le operazioni con i radicali, con particolare attenzione alla somma algebrica 7 Macrounità n° 7 Secondo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2B Titolo: LA GEOMETRIA EUCLIDEA Conoscenze - Definizione di rette parallele e perpendicolari I criteri di parallelismo e il teorema dell'angolo esterno Parallelogrammi e trapezi Concetto di similitudine tra figure piane Criteri di similitudine fra triangoli Il teorema di Talete Il teorema di Pitagora I teoremi di Euclide Competenze - Riconoscere gli enti, le figure e i luoghi geometrici introdotti e descriverli con linguaggio naturale Individuare le proprietà essenziali di semplici figure Distinguere ipotesi e tesi, ricostruire semplici dimostrazioni Determinare la somma degli angoli interni di un poligono Applicare i criteri di similitudine dei triangoli per risolvere semplici problemi Applicare i teoremi di Talete, Pitagora, Euclide per risolvere semplici problemi Comprendere i principali passaggi logici di una dimostrazione Obiettivi minimi - Conoscere le principali definizioni Conoscere gli enunciati dei teoremi proposti e saper distinguere ipotesi e tesi Ricostruire semplici dimostrazioni 8 Macrounità n°8 Secondo Quadrimestre Disciplina: Matematica Classi: 2B Titolo: LA PROBABILITA' Conoscenze - Definizione di evento Classificazione di eventi Operazioni tra eventi e relative proprietà Definizione di frequenza e di probabilità di un evento Differenza tra frequenza e probabilità di un evento e la legge empirica del caso I teoremi sul calcolo della probabilità di un evento Il gioco equo Competenze - Riconoscere i diversi tipi di eventi Confrontare due o più eventi Eseguire le operazioni tra eventi Calcolare la frequenza di un evento Calcolare la probabilità di un evento mediante la definizione di probabilità Saper determinare la probabilità dell'evento unione e dell'evento intersezione Saper determinare la probabilità condizionata Obiettivi minimi - Conoscere il significato di evento e di probabilità di un evento Saper determinare la probabilità di un evento elementare Saper determinare la probabilità dell'evento unione di eventi incompatibili e dell'evento intersezione di eventi indipendenti 9
