Sistemi ottici
Sistemi ottici
Ad immagine
Spettroscopici
Telescopio
Prisma
Grisma
Reticolo
Rifrazione
Riflessione
Trasmissione
E. Pace - Tecnologie Spaziali
Riflessione
1
Spettroscopia ed imaging
Immagine del Deep Field dell’HST e spettri delle galassie osservate
E. Pace - Tecnologie Spaziali
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Corso di Tecnologie Spaziali – Lezione 5
Sistemi ottici: telescopi
Dr. Emanuele Pace
Novembre 2015
Telescopi
Le funzioni base di un telescopio, sistema ottico composto di lenti e
specchi, sono
Ingrandire l’angolo apparente sotteso da oggetti distanti
Aumentare la quantità di luce raccolta
Un telescopio, come sistema ottico, viene descritto mediante l’ottica al
primo ordine
L’ottica al primo ordine tratta i raggi ottici e le immagini vicine all’asse
ottico nella cosiddetta regione parassiale. Nell’ottica al primo ordine, gli
elementi del sistema ottico sono superfici a simmetria rotazionale, tutte
centrate sull’asse ottico, e infinitamente sottili
Il disegno ottico di un telescopio è valido per tutte le lunghezze d’onda ad
eccezione di quelle inferiori a 30 nm e al radio. Nel primo caso si usano
telescopi ad incidenza radente, nel secondo antenne
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•
La teoria di Gauss al I ordine fissa solo i parametri principali
del sistema ottico e la posizione dell'immagine
•
Non è adeguata a descrivere la qualità dell'immagine stessa. I
parametri cruciali sono la distanza h del raggio dal vertice V e il
suo angolo con l'asse ottico.
•
Solo se h << raggio di curvatura (raggi parassiali) e se gli angoli
sono piccoli, la teoria gaussiana è sufficiente.
•
In generale, l'immagine conterrà aberrazioni geometriche: un
punto sorgente produrrà in prossimità del piano focale non un
punto immagine ma una volume tridimensionale inviluppato da
una superficie chiamata caustica.
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La teoria di Gauss (1841)
Al primo ordine ipotesi semplificative:
• Superficie sferiche di rivoluzione:
z = cy2
• Legge di Snell linearizzata:
n sin = n"sen "
n = n" ”
Raggi paralleli inclinati di (radianti, <<) convergono nel punto Q:
QF=f tan f (mm)
QF è il piano focale
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Parametri ottici
D
D = apertura
f = lunghezza focale
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Parametri ottici
Sistema Diottrico
Sistema Catottrico
im
ob
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Parametri ottici
Rapporto focale. Data la focale f di un sistema ottico
e l’apertura D:
F# = f /D
Il confronto fra rapporti focali diversi viene qualificato
con i termini “lento” e “veloce”.
Focale:
ob
specchio
lente sottile
1
1
2
ob im r
1 1
1
1
n 1
ob im
r1 r2
im
1 1 1
1
n 1
im
r1 r2 f
r
f
2
1
1
1
ob im f
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Parametri ottici
Ingrandimento
im f ob
M
ob f oc
Focale effettiva
I sistemi ottici hanno in genere più di un elemento ottico.
Due elementi con lunghezza focale f1 ed f2 separati da una
distanza d hanno focale effettiva feff :
f1 f 2
f eff
f1 f 2 d
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Parametri ottici
Campo di vista (field of view: FOV). Si ottiene in radianti
dal reciproco di F#, dipende quindi da D ed f
FoV 1 / F # D / f
Potere risolutivo. Il potere risolutivo ideale di un
telescopio è dato dal limite di diffrazione:
risol. angolare
1.22
risol. lineare
x f 1.22
D
f
1.22F #
D
In condizioni reali il potere risolutivo è limitato dal seeing
e in qualche caso dalle dimensioni del pixel che non è
piccolo abbastanza.
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Disco di Airy
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Aberrazioni ottiche
Un sistema ottico di specchi o di lenti sarà dunque in generale
affetto da vari tipi di aberrazioni geometriche, che vengono
dette: aberrazione sferica, curvatura di campo, coma,
astigmatismo, distorsione, e che vedremo tra breve.
Le lenti hanno una aberrazione in più rispetto all'equivalente a
specchi, cioè il cromatismo, che però puo' essere
minimizzato con una opportuna combinazione di vetri a
diverso indice di rifrazione (doppietti, tripletti, etc.).
L'importanza delle aberrazioni cresce con il diminuire di F/#
con F/# -3 per l'aberrazione sferica, F/# -2 per il coma, F/# -1
per l'astigmatismo). Per tale motivo nel passato si costruivano
telescopi lunghissimi ed è molto difficile ottenere telescopi di
qualità ottica buona con piccoli F/#
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Aberrazioni ottiche
Aberrazione cromatica
1 1
1
n 1
f
r1 r2
Questo tipo di difetto non è presente nei telescopi riflettori e
nei telescopi catadiottrici è presente in misura irrilevante.
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Aberrazioni ottiche
Aberrazione sferica
L ’ aberrazione
sferica,
presente in lenti e specchi, è
causata dalla focalizzazione di
raggi paralleli in punti diversi
lungo l’asse ottico: punti fuori
asse sono focalizzati più vicino
alla lente o specchio dei
parassiali.
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Aberrazioni ottiche
Coma
Aberrazione ottica causata dal fatto che i raggi fuori asse non
convergono sul piano focale. Il coma è positivo quando i raggi
fuori asse focalizzano più lontano dall’asse ottico e negativo
quando focalizzano più vicino
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Aberrazioni ottiche
Astigmatismo
Quando un oggetto fuori asse è focalizzato da una lente sferica,
la naturale asimmetria dà luogo all’astigmatismo. Il sistema
sembra avere due differenti lunghezze focali. L’astigmatismo è
definito come la distanza tra i due fuochi e dipende dalla forma
della lente solo se l’apertura del sistema ottico non è in contatto
con la lente stessa.
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Tipi di Telescopio
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Telescopio rifrattore: Diottrico
Limitato per grandi aperture dal peso della lente obiettivo
Aberrazione cromatica
sistemi acromatici
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Modifica della curvatura della lente
Piccoli FOV
Distorsione di campo
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Afocali
Due tipi fondamentali di telescopi a due lenti o a due specchi.
Questi disegni si riferiscono a telescopi afocali, la focalizzazione
sarà effettuata dall'occhio.
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Telescopio a riflessione:
Catottrico
Telescopi basati su specchi o combinazioni di specchi e lenti
(catadiottrici). I principali riflettori sono
Newtoniano
Gregoriano
famiglia dei Cassegrain
I catadiottrici più usati sono
Schmidt-Cassegrain
Maksutov-Cassegrain
La famiglia dei Cassegrain ha 3 opzioni principali:
classico
Dall-Kirkham
Ritchey-Chretien
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Un solo specchio, primo fuoco
Da uno specchio parabolico, la luce va al primo fuoco I'1 a cui
come Newton si può aggiungere uno specchio a 45°, che non
introduce aberrazione. Herschel invece preferì una soluzione
fuori-asse (che non ha ostruzione centrale).
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EChO
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Catadiottrici
Schmidt-Cassegrain
Aberrazione sferica
Coma
primario sferico secondario sferico o asferico
menisco di Schmidt per correggere l’aberrazione sferica
assente
Astigmatismo
presente, ma eliminabile con secondario asferico
o allontanando la lente di Schmidt dal secondario
Curvatura di campo
molto elevata
Maksutov-Cassegrain
primario sferico secondario sferico convesso
menisco di Maksutov per correggere l’aberrazione
sferica
Molti disegni ottici che giocano sui ‘gradi di libertà’ per correggere coma,
astigmatismo, aberrazione cromatica
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Il telescopio Schmidt
Schmidt
adatto per grandi FOV, raggiunge 6° ( ≈ 0.1 radiante)
primario sferico, lente correttrice con superficie di 4 grado
Aberrazione sferica
assente
Coma
Astigmatismo
assente
assente
Superficie focale convessa verso il primario
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Tipo Cassegrain
Cassegrain classico raramente usato per strumenti moderni
primario paraboloide e secondario iperboloide
Aberrazione sferica
assente
Coma
Astigmatismo
Presente anche a piccoli campi
Curvatura di campo
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concava elevata
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Tipo Gregoriano
Gregoriano
ottimale per l’uso degli oculari
primario paraboloide secondario ellissoide convesso
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Curvatura di campo
assente
possibile correggerlo con la curvatura degli specchi
eliminabile solo con l’uso di oculari
convessa
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UVC – HERSCHEL
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Disegno ottico di UVC - HERSCHEL
Gregoriano
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Esempio di Cassegrain
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Tipo Ritchey-Chretien
Ritchey-Chretien
adatto per grandi FOV, ma difficile fare rapporti focali più lenti di f/8
primario e secondario iperboloidi
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Curvatura di campo
assente
assente
presente e limitante ad aperture angolari > 0.7°
concava, la più elevata della famiglia
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Telescopio spaziale
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HST
•2,4 m di diametro in configurazione Ritchey-Chretien
•Le osservazioni dall'ultravioletto all'infrarosso (115 nm – 1 mm)
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WSO instrument
The WSO/UV S/C
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WSO telescope
Primary mirror
1700 mm
Secondary
mirror
•
Effective Focal
planeX 30’
148 mm
400 mm
Optical System
Ritchey-Chretien aplanatic ( no sherical and coma aberration)
Aperture diameter
1700 mm
Telescope f-number
10.0
FOV
30’ (150 mm in diameter)
Wavelength range
100-310 nm (+visible)
Primary Wavelength
200 nm
Optical quality
Diffraction optics at the FOV center
Mass
1570 kg (1600 with adapter truss)
Size
5.67x2.30 m (transport)
8.43x2.3 m (operational)
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WSO instrument
Primary Mirror Unit
Optical Bench Mounting Unit
Imager Unit
Optical Bench
Guiding Sensor
Summary of the Spectrum-UV/WSO-UV Space complex and its components
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Cassegrain e gregoriano
Gregoriano
ottimale per l’uso degli oculari
primario paraboloide secondario ellissoide convesso
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Curvatura di campo
Cassegrain classico
raramente usato per strumenti moderni
primario paraboloide e secondario iperboloide
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Curvatura di campo
Dall-Kirkham
assente
Presente anche a piccoli campi
concava elevata
adatto per piccoli FOV
primario ellissoide e secondario sferico
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Curvatura di campo
Ritchey-Chretien
assente
possibile correggerlo con la curvatura degli specchi
eliminabile solo con l’uso di oculari
convessa
assente
presente anche a piccoli campi
presente
concava
adatto per grandi FOV, ma difficile fare rapporti focali più lenti di f/8
primario e secondario iperboloidi
Aberrazione sferica
Coma
Astigmatismo
Curvatura di campo
assente
assente
presente e limitante ad aperture angolari > 0.7°
concava, la più elevata della famiglia
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Specchi per il visibile
Materiali ‘Zero Expansion’ – Materiali come AstroSitall, Zerodur, o ULE vengono utilizzati come substrato
per specchi poiché non hanno espansione termica
rilevante alle temperature a cui opera un telescopio
normalmente.
Lavorazione – Si utilizza il ‘polishing’ ovvero la
levigazione mediante polveri di diamante di dimensioni
sempre più piccole (fino ad alcuni micron) diluite in
acqua. La tecnica moderna è computerizzata. Gli errori
sulla forma delle ottiche sono dell’ordine di λ/20 o λ/25.
Misura dell’errore – La misura dell’errore di forma si
fa con il metodo interferometrico, analizzando le frange
prodotte per confronto con una superficie campione e
illuminando con lampade al sodio (λ=586 nm).
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Riflettività nei raggi X
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Telescopi a raggi X
Wolter dimostrò il funzionamento
di questi specchi nel 1951 per
applicazioni alla microscopia
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Telescopi a raggi X
I primi ad usarli per l’astronomia furono Giacconi e Rossi nel 1960
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XMM
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Telescopio per raggi X
Specchi Wolter I coassiali
XMM – Newton
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Specchi per raggi X
a) Mandrino superpulito In Al rivestito di 0.1 mm Ni, depositato
sull’alluminio attraverso un processo chimico (Kanigen©). Il
mandrino così preparato viene sagomato fino a ottenere il
profilo parabolico-iperbolico desiderato. Quindi è sottoposto a
un processo di superpulitura per raggiungere una rugosità
superficiale < 0,5 nm.
b) Deposizione dell’oro. Il mandrino
viene inserito in un crogiuolo dove
viene depositato l’oro da evaporare.
L ’ oro viene evaporato per
bombardamento di elettroni, fino a
formare uno strato di circa 100 nm.
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Specchi per raggi X
c) Il rivestimento di nichel. Lo strato di oro è
rivestito di un ulteriore strato di nichel attraverso un
bagno elettrolitico fino al raggiungimento dello
spessore desiderato (0,1 – 1,0 mm).
d) Lo specchio sul mandrino. È lo strato d’oro
rinforzato da quello di nickel che costituisce lo
specchio. La superficie d’oro ha la funzione di
riflettere i raggi X. Il rivestimento di nichel
depositato attraverso il bagno elettrolitico serve a
dare consistenza meccanica al sottile strato di
metallo prezioso.
e) La separazione dello specchio. La separazione è
ottenuta raffreddando quest’ultimo: infatti il coefficiente
di espansione termica dell’alluminio è circa il doppio di
quello del nickel e con il raffreddamento si crea una
piccola intercapedine che permette la separazione dello
specchio. Le superfici così ottenute hanno una
curvatura perfetta, con micro-rugosità < 0,5 nm. Ciò
permette di ottenere immagini X con risoluzione simile
a quelle ottiche.
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Parametri ottici
Throughput (potere di raccolta della luce) determina la
luminosità dell ’ immagine o il flusso di fotoni che
dall’apertura raggiungono il piano focale:
I = intensità [ph/s/sr]
dF I d B cos dS d
B = brillanza [ph/s/cm2/sr]
m
F 2 BdS cos sen d B sen 2m dS B m2 dS
0
D
m
2f
D2 2
T dS
f A
4f 2
2
m
Throughput
dΩ
dS
Mpc
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m
f
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Tipo Newton
Parabolic primary mirror
Flat secondary mirror
Incoming
light
Newtoniano
primario paraboloide secondario piano
Aberrazione sferica
solo con primario sferico
Astigmatismo
presente a largo campo
Coma
aberrazione dominante non eliminabile
Piccolo campo
Inutilizzabile per progetti spaziali poiché richiedono un piano focale in asse
con il telescopio
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Riflettori-rifrattori: Catadiottrici
Schmidt-Cassegrain
Maksutov-Cassegrain
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Telescopio ottico spaziale: HST
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HST: aberrazione sferica
Aberrazione sferica
1993 Missione spaziale Shuttle Endeavour:
Correzione: COSTAR
Nuova camera: WFC2
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HST: mission 2
1993 Servicing Mission 1
WFPC2 - Wide Field Planetary Camera 2 - Secondgeneration imaging camera. WFPC2 is an upgraded
version of WF/PC (1) which includes corrective
optics and improved detectors.
COSTAR - Corrective Optics Space Telescope Axial
Replacement - Second-generation corrective optics.
COSTAR is not an actual instrument. It consists of
mirrors which refocus the abbreviated light from
Hubble's optical system for first-generation
instruments. Only FOC utilizes its services today.
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http://hubble.nasa.gov/technology/instruments.php
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HST - L'aberrazione sferica del primario
L'HST lavora solo in configurazione RC, a due specchi. Tuttavia lo
specchio primario era affetto da severa aberrazione sferica.
Quando lo si scoprì, venne piazzato un correttore (COSTAR) dopo
il fuoco RC, grazie alla accessibilità dell'orbita bassa. Gli strumenti
di seconda e terza generazione hanno la correzione al loro
interno.
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HST - L'aberrazione sferica del primario
15% dell’encircled energy era in 0.2”, l’85% era in 1.4”
Aberrazione sferica: differenza di 38 mm nella messa a
fuoco delle regioni centrali rispetto alle esterne
Problema dovuto alla lavorazione dell’ottica che aveva
modificato la curvatura
La NASA non aveva MAI (!) fatto test ottici sulle due
ottiche, primaria e secondaria, insieme
Soluzione: COSTAR (Corrective Optics STAR)
STAR (Space Telescope Axial Replacement) era uno
strumento “dummy” usato durante i test a terra
COSTAR veniva introdotto prima degli strumenti di
piano focale per correggere gli effetti dovuti
all’aberrazione sferica
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