Lezione 5

Lenti per la luce
n1
n2
r
i
f dipende dal raggio di curvatura
Convergenza e divergenza dei fasci è dovuta alla differenza di indice
di rifrazione tra aria e vetro, cioè alla differente velocità della luce
in questi due mezzi
Legge di Snell seni/senr=n2/n1
Lenti per gli elettroni
L’azione di focalizzazione è dovuta a un campo elettrico e/o
magnetico che può modificare le traiettorie degli elettroni a seguito
della forza di Lorentz
F = e (E + v × B)
Lenti elettromagnetiche
F=ev×B
1 Bz2

f Ekin
Aberrazioni nei microscopi elettronici
1. Aberrazione sferica:
Rsf = Cs3
Cs ~ f/2 ~ 0.5-3 mm
necessità di lavorare con piccoli  !!!
2. Aberrazione cromatica: dovuta alla dispersione in energia E degli
elettroni: sorgente (~ 1eV) + instabilità corrente delle lenti ( ~
trascurabile) + energy loss campione (~ 10-20 eV, campione 100 nm)
Rcr = Cc(E/E0) 
Cc ~ 1-2 mm
3. Astigmatismo: disuniformità del campo B (correzione con stigmatori
= ottupoli)
Rast = f 
f = max differenza focale
Risoluzione R
In generale sommo in quadratura le aberrazioni:

R  RR
2
 Rsf
2
 Rcr
2
 Rast

2 1/ 2
Con un campione sottile (E ~ 0 --> Rcr ~ 0) e
correggendo l’astigmatismo (Rast ~ 0)
1 mrad ~ 0.057°
2,5
R() (nm)
aberrazione
Totale
2,0
1,5
sferica +
opt
1,0
Rayleigh
0,5
0,0
0
2
(diaframma)
Risoluzione
Ab. Sferica
4
6
 (mrad)
8
10
12
Calcolo l’aberrazione totale:

R( )  RR
2
 Rsf

2 1/ 2
1/ 2
2



2


  0.61

C



S







Minimizzo R rispetto ad 
  
 0.77
C 

S 

1/ 4
dR ( )
 0
d
 opt
Rmin  0.91C S 3 
Ponendo:
CS = 2 mm
 = 0.002 nm (~ 300 kV)
1/ 4
risoluzione
pratica TEM
opt ~ 4 •10-3rad ~ 0.2°
Rmin ~ 0.2 nm
Oggetto prima del fuoco
Oggetto nel fuoco  fasci paralleli
La tube lens può correggere
aberrazioni residue dell’obiettivo
L’oculare
Ricorda: è l’obiettivo che da la risoluzione; l’oculare serve solo a dare il minimo
ingrandimento ulteriore necessario per fare vedere all’occhio i dettagli risolti nell’immagine
(minimo ingrandimento totale ~ 500xNA)
Singola lente  immagine grande  lente grande / campo limitato (pupilla dell’occhio: 3mm)
 seconda lente (lente di campo) che rimpicciolisce l’immagine
Ramsden
Huygen
Field-of-view number FN (in mm)
Diametro (campo) dell’oggetto visibile = FN/(Iobj q)
Periplan
(q=fattore per la tube lens)
Possibilità di inserire reticoli di misura sul diaframma dell’oculare (piano coniugato del campione)
Nota: L’oculare riceve fasci di apertura più limitata che non l’obiettivo, ma assai più inclinati sull’asse
 Poco importanti le aberrazioni sferica e cromatica
 Importante astigmatismo, curvatura di campo,..
Il condensatore
Deve illuminare un campo grande con bassi NA a bassi ingrandimenti
e un campo piccolo con grande NA ad alti ingrandimenti
Contrasto
Per vedere qualcosa in una immagine dobbiamo avere contrasto (C)
fra aree adiacenti del campione:
C 
I s  Ib
I

Ib
Ib
L’occhio umano non riesce ad apprezzare differenze di intensità
inferiori al 5-10% (utilità di acquisire immagini digitali da elaborare)
intensità
Is
Ib
distanza
intensità
Is
Ib
distanza
Il contrasto non è una proprietà inerente al campione. Dipende da:
1) Interazione sonda/campione
Necessità di conoscere
gli eventi che hanno
prodotto il contrasto
L’occhio è sensibile solo al
contrasto di intensità o di
lunghezza d’onda
(colore) necessità di
trasformare ogni altro
meccanismo (fase,
polarizzazione,… ) in
intensità o colore
2)
Efficienza del sistema ottico (funzione di trasferimento del contrasto)
3)
Efficienza rivelatore
Ottica
Interazione luce/materia
•
•
•
•
•
•
•
•
Riflessione/diffusione
Rifrazione
Trasmissione/assorbimento
Polarizzazione e birifrengenza
Diffrazione
Variazione di fase
Fluorescenza
…
Riflessione/diffusione
Trasmissione/assorbimento
Modifica della distribuzione spettrale della
luce incidente (per assorbimento o
interferenza)  contrasto di colore
Diffrazione
Riflessione/rifrazione
Polarizzazione
Birifrengenza