I numeri reali

Z : l’insieme dei numeri
interi relativi
Z = l’insieme dei numeri interi relativi
N= Numeri naturali
|
|
|
|
|
|
|
|
–4
–3
–2
–1
0
+1
+2
+3
Numeri negativi
|
+4
Numeri positivi
Zero non è nè positivo
nè negativo
Numeri concordi e discordi
Due numeri sono CONCORDI se hanno lo stesso segno
|
–4
|
–3
|
–2
|
–1
|
0
|
+1
|
+2
|
+3
|
+4
Due numeri sono DISCORDI se hanno segno diverso
Numeri opposti
Due numeri sono OPPOSTI se hanno segno diverso e stessa
distanza dallo zero
4
|
–4
|
–3
4
|
–2
|
–1
|
0
|
+1
|
+2
|
+3
|
+4
La distanza dallo zero di un numero è il suo VALORE ASSOLUTO
Il VALORE ASSOLUTO di un numero n si indica con due barrette
orizzontali
|n|
| +4 |= |-4 | = 4
Esempi
| -3 |= 3
|
–4
|
–3
3
|
–2
|
–1
|
0
|
+1
| +4 |= 4
|
–4
|
–3
|
+2
|
+3
|
+4
4
|
–2
|
–1
|
0
|
+1
|
+2
|
+3
|
+4
Confronto di numeri relativi
Tra due numeri relativi è maggiore il numero che si
trova più a destra nella retta orientata
|
–4
|
–3
|
–2
|
–1
+1 > -4
-1 > -3
+4 > +1
|
0
|
+1
|
+2
|
+3
|
+4
Addizione di numeri relativi
Se i numeri sono concordi (+ e +) o ( - e -), si fa l’addizione dei valori assoluti
(+1)+(+13)= + 14
(- 4)+(-16)= - 20
e si lascia il segno così com’è.
Se i numeri sono discordi (+ e - ) o ( - e +) , si fa la sottrazione dei valori
assoluti
(+3)+(-23)= - 20
(+26)+(-24)= + 20
(- 5)+(+16)= + 11
(- 12)+(+5)= - 7
e il segno è uguale a quello del numero con valore assoluto MAGGIORE.
Per togliere le parentesi
Il segno del numero nella parentesi si cambia quando
la parentesi è preceduta dal segno MENO
+( += +
-2 + ( +3)= - 2 + 3
+( -= -
-2 + ( -3)= - 2 - 3
-( += -
-2 - (+3)= - 2 - 3
-( -=
-2 - (+3)= - 2 + 3
+
I segni nella moltiplicazione e nella divisione
Moltiplicazione




Divisione
: 
:   
:
:  
Il risultato è positivo se i numeri sono concordi
Il risultato è negativo se i numeri sono discordi
POTENZE con esponente POSITIVO
Il valore della potenza è sempre positivo a eccezione di
una potenza con base negativa ed esponente dispari
(  5 )   25
(  4 )   256
2
4
(  3 )   27
3
(  2)   8
3
Se l’esponente è uguale a ZERO
Il valore di una potenza con la base diversa da zero
e l’esponente uguale a zero è sempre uguale a +1
0
(5)  1
(4)  1
0
(25)  1
0
(31)  1
0
POTENZE con esponente NEGATIVO
• Si inverte la base
• Si fa diventare positivo l’esponente
11  1
7  2
49
77
2
Esempi
(4)
3
(6)
1
1


3
(4)
64
2
1
1


2
(6)
36
3
1
1


3
(2)
8
(2)