Gambarotti Andreina
Matr. 3910085
IO E LA MATEMATICA
PROCEDURALE
Gambarotti Andreina
«Io e la matematica procedurale»
Che cosa è la matematica
procedurale?
È l’insieme di regole, formule e algoritmi che permettono di risolvere un
problema in modo meccanico e anche inconscio.
Consiste nel modo in cui un bambino riesce a comprendere che per
arrivare ad un determinato risultato si deve procedere in un determinato
modo.
La matematica permette quindi di sviluppare “una logica” perché
permette di capire che un qualsiasi fenomeno non è altro che un
procedere di fasi sequenziali ben precise.
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«Io e la matematica procedurale»
Il termine procedurale
Il termine procedurale deriva da procedure, ossia qualcosa di
stabilito e sempre uguale che permette di raggiungere un
risultato.
La matematica procedurale si coglie riflettendo sul lavoro
svolto e sulle sue dinamiche concrete.
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«Io e la matematica procedurale»
Come allenarsi con la
matematica procedurale
Esistono diversi approcci per permettere ai bambini di allenarsi e far
comprendere loro che è indispensabile seguire tappe obbligatorie per
ottenere un determinato risultato.
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«Io e la matematica procedurale»
Gli anni della scuola
dell’infanzia
La differenziazione delle diverse forme avvicina i piccoli alla
matematica procedurale.
Anche attraverso i diversi giochi di incastro presenti alla scuola
materna si possono allenare i bambini a sviluppare un ragionamento
in sequenze.
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«Io e la matematica procedurale»
Gli anni della scuola
primaria
Per eseguire le operazioni o per capire come
svolgere un problema, vengono insegnate ai
bambini delle regole e dei passi in sequenza
da eseguire.
Ricordo che anche la mia maestra faceva
così.
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«Io e la matematica procedurale»
Come risolvere i problemi
Ecco lo schema che seguivo per risolvere i problemi e che uso ancora oggi con i
miei alunni.
1. Leggo almeno tre volte il testo del problema
2. Sottolineo la domanda e trovo le parole chiave
Se nel testo trovo “complessivamente, in totale, in tutto, in più” devo usare l’addizione
Se nel testo trovo “rimasti, rimanenti, in meno, differenza e restanti” devo usare la sottrazione
Se nel testo trovo “ogni, ognuno, ciascuno, ognuno” devo usare la moltiplicazione
Se nel testo trovo “suddividere, disporre, confezionare, sistemare, spartire, dividere, la metà” devo usare
la divisione
3.
Cerco e cerchio i dati del problema: utili, inutili, espliciti, impliciti.
4. Scrivo i dati e rappresento graficamente il problema
5. Formulo delle ipotesi
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«Io e la matematica procedurale»
Come risolvere i problemi
6. Scrivo le operazioni
7. Svolgo le operazioni
8. Scrivo cosa ho trovato a fianco del risultato
9. Rileggo la domanda del problema
10. Scrivo la risposta
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«Io e la matematica procedurale»
Gli algoritmi
Possiamo definire la matematica procedurale
anche aiutandoci con gli algoritmi.
Un algoritmo è un insieme ordinato di passi
eseguibili e non ambigui che determinano un
procedimento atto a risolvere un problema o una
classe di problemi utilizzando dati iniziali e
ottenendo dei risultati, ovvero degli output, in
un tempo finito.
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«Io e la matematica procedurale»
Se l’idea dell’algoritmo aveva una
certa importanza per il calcolo
matematico, l'avvento
dell'informatica l'ha arricchita di
una nuova importanza. Infatti è
con l'informatica che il termine
"algoritmo" ha iniziato a
diffondersi.
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«Io e la matematica procedurale»
Se per ottenere un certo risultato esiste un procedimento infallibile, che
può essere descritto in modo non ambiguo fino ai dettagli, allora
esistono le condizioni per affidare questo compito a un computer,
semplicemente descrivendo l'algoritmo in questione in
un programma scritto in un opportuno linguaggio comprensibile alla
macchina.
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«Io e la matematica procedurale»
Il programma e i dati su cui deve operare sono registrati in un dispositivo di
memoria, ma è l'unità di controllo del computer a leggere il programma e a eseguire
le istruzioni. La lingua dei computer si chiama codice binario e permette di
immagazzinare le informazioni in sequenze numeriche fatte solo di 0 e 1 ripetuti. Il
codice binario è difficile sia da leggere sia da scrivere e si preferisce quindi usare un
linguaggio intermedio, poi tradotto in forma binaria da un programma che funziona
come 'interprete'.
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«Io e la matematica procedurale»
Gli anni delle scuole medie
Proprio alle medie ho sentito parlare per la prima volta di informatica e di
codice binario.
E sempre negli anni delle medie ho appreso alcuni logaritmi
matematici, come ad esempio quello per il calcolo del massimo comun
divisore.
Il cosiddetto algoritmo euclideo delle divisioni successive è un metodo
per determinare il massimo comun divisore (MCD) di due numeri
interi a e b che non siano entrambi uguali a zero, è il numero naturale più
grande per il quale possono entrambi essere divisi.
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«Io e la matematica procedurale»
Nell’MCD l’input dell’algoritmo sono i due numeri e l’output è il loro massimo
comun divisore. Il massimo comune divisore può essere calcolato, in linea di
principio, determinando la scomposizione in fattori primi dei due numeri dati e
moltiplicando i fattori comuni, considerati una sola volta con il loro minimo
esponente.
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«Io e la matematica procedurale»
I giochi e la matematica
procedurale
Nel gioco della dama si deve ragionare molto sulle mosse: ogni mossa ha delle
conseguenze ben precise.
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«Io e la matematica procedurale»
Le carte
Alle medie ho anche iniziato a giocare a carte. Mia madre mi ha insegnato
qualche gioco come scopa, briscola e scala quaranta.
Inizialmente mi piaceva giocare, anche se con un giocatore esperto come mia
madre era difficile vincere.
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«Io e la matematica procedurale»
Gli scacchi
Alle superiori ho provato anche a cimentarmi con gli scacchi. Un mio amico
mi aveva spiegato tutte le regole, ma poi non ho più avuto occasione di
sperimentare e di imparare regole e strategie. Purtroppo non sono molte le
persone che conosco che sanno giocare a scacchi.
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«Io e la matematica procedurale»
In cucina…
Anche una ricetta di cucina è un
algoritmo: i dati iniziali sono gli
ingredienti, le istruzioni sono quelle che
indicano come combinare fra loro gli
ingredienti e il risultato finale è il piatto
che si intende preparare.
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