ANALISI DEI FENOMENI DI CORTO CIRCUITO NEI SISTEMI ELETTRICI DI POTENZA • Corto circuito trifase ai morsetti di un generatore funzionante a vuoto. • Cortocircuito in un nodo di una rete. CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE IDEALE i(t) + - R L EM sin(t+) di e(t) = R i(t) + L dt t EM T sin( - ) i(t) = sin( t + ) e Z Z = R + jL L = arctg R T = L R 2 EM e Z 1.5 - t T sin( - ) 1 EM sin(t + - ) Z 0.5 0 -0.5 -1 0 0.1 0.2 0.3 COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN GENERATORE IDEALE CON IMPEDENZA INTERNA • componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dall’unico modo proprio della rete (L/R); la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera il valore massimo della corrente sinusoidale di regime. • componente alternativa alla frequenza di rete. CORTO CIRCUITO TRIFASE IN UN GENERATORE SINCRONO COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO AI MORSETTI DI UN GENERATORE SINCRONO • componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dai parametri del generatore; la sua ampiezza dipende dall’istante in cui avviene il cortocircuito e non supera comunque il valore di cresta della componente alternativa. • componente alternativa alla frequenza di rete di ampiezza variabile col tempo. LA DINAMICA DURANTE UN FENOMENO DI CORTO CIRCUITO VIENE DECOMPOSTA IN TRE SUCCESSIVE CONDIZIONI DI REGIME • regime durante il periodo subtransitorio; • regime durante il periodo transitorio; • regime a guasto persistente. X” E” X’ E’ Xs E0 E/X’ E/X” E/Xs 0 CORTO CIRCUITO IN UN NODO DELLA RETE Isk s Vs g k j COMPONENTI LA CORRENTE DI CORTOCIRCUITO IN UN NODO DELLA RETE • componente unidirezionale; la sua evoluzione dipende dal modo proprio aperiodico dominante della rete. • componente alternativa alla frequenza di rete, di ampiezza variabile per la presenza in rete di generatori sincroni. ESAME DELLA COMPONENTE APERIODICA DELLA CORRENTE DI CTO-CTO • il valore iniziale della componente aperiodica è una variabile casuale. E’ opportuno quindi porsi nel caso peggiore (valore iniziale pari al valore di cresta della componente alternativa). • rimane da valutare la costante di tempo del modo aperiodico dominante, che esige una analisi approfondita e che tuttavia possiamo assumere compresa tra 0.04 sec. e 0.3 sec. Rapporto tra le componenti unidirezionale ed alternativa della corrente di c.c. Tempo dal c.c. (ms) Idc/Iac (%) 10 20 30 40 50 60 70 80 80 65 50 40 33 25 20 15 Calcolo di correnti di cto cto: esempio 1 linea a G TR1 G Pn = 150 MVA Vn = 10 kV Xs = 1 p.u. TR2 TR1 Pn = 160 MVA Vn = 10/220 kV Xcc = 0.1 p.u. linea a Xla = 75 ohm Pbase = 200 MVA xs xtr1 linea b linea b TR2 Pn = 150 MVA Vn = 220/130 kV Xcc = 0.1 p.u. Xlb = 35 ohm Ubase = 10, 130, 220 kV xla xtr2 xlb La tecnica in p.u. è particolarmente indicata in caso di reti magliate Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2 In caso di reti radiali, anche attive, talvolta è più immediato il calcolo delle correnti di cto cto che utilizza la potenza di cto cto. U U2 Pcc 3 U I cc 3 U X 3 X In un sistema composto da k elementi in serie ciascuno dei quali con una propria reattanza Xj e sottoposti alla stessa tensione la Pcc sarà pari a U2 U2 Pcc k k 2 U X 1 j P 1 j 1 k 1 1 P j La formula è valida anche se le tensioni non sono uguali purché le reattanze siano state riportate alla stessa tensione U. Calcolo di correnti di cto cto: esempio 2 U Prete Xlinea Llinea = 130 kV = 10.000 MVA = 0.4 ohm/km = 10 km 1 n° 1 trasformatore Pn U1/U2 ucc 2 n° 6 trasformatori Pn U1/U2 ucc = 1.6 MVA = 30/0.4 kV =7% = 30 MVA = 130/30 kV = 12 % 3 n° 2 trasformatori 4 Pn U1/U2 ucc = 10 MVA = 30/6 kV =8%