Corrente elettrica e corpo umano
– Il controllo dell’organismo è regolato da segnali
elettrici (misurabili: elettrocardiogrammi,
elettroencefalogrammi, ecc.).
– L’attraversamento del corpo umano da parte di
correnti anche modeste (piccole energie) può
risultare letale.
– I principali effetti sono:
– Tetanizzazione (contrazione dei muscoli)
– Fibrillazione ventricolare
– Ustioni
Principali effetti letali della corrente
– Le cause principali di decesso da folgorazione sono:
– Arresto respiratorio (circa il 6% dei casi), provocato dal
blocco dei muscoli incaricati della respirazione.
– Fibrillazione ventricolare; se una corrente attraversa il
cuore, può andare a sovrapporsi ai segnali di comando del
muscolo generando contrazioni non coordinate a frequenza
elevata (decine di Hz) che comportano l’interruzione della
funzione cardiaca. Il fenomeno è irreversibile e porta alla
morte in pochi minuti nella stragrande maggioranza dei
casi.
Limiti di sicurezza
– Ai fini della sicurezza deve essere considerata la
curva corrente che attraversa il corpo - tempo di
esposizione.
– Studi di elettrofisiologia hanno consentito di
determinare sul piano corrente - tempo dei confini,
espressi in termini probabilistici, fra le varie zone di
pericolosità della corrente elettrica,.
La curva di sicurezza corrente-tempo
percentili
t [ms]
5 50 95
5 50 95
Probabile
fibrillazione
ventricolare
Correnti
non
pericolose
Probabile
blocco
respirazione
I [mA]
– Andamento qualitativo dei limiti di pericolosità della corrente elettrica.
La curva di sicurezza convenzionale
5000
t [ms]
1000
100
20
10
10
30
100
500
I [mA]
1000
– Curva di sicurezza convenzionale assunta in sede internazionale.
Osservazioni
– Il valore asintotico di corrente sopportabile (circa 30 mA) è già
praticamente raggiunto con tempi di esposizione di 5 s.
– La curva riportata è valida per il percorso della corrente detto
“mano-piedi"; per altri tipi di percorsi vengono utilizzati fattori
correttivi.
– In particolare il contatto mano-mano, a parità di corrente, è
molto meno pericoloso del contatto mano-piedi; infatti a parità
di tempo di esposizione la corrente di contatto mano-mano è
2.5 volte la corrente mano-piedi di pari pericolosità
– Le correnti continue sono meno pericolose delle alternate e per
esse vale una versione differente della curva di sicurezza
(correnti più elevate a parità di tempo di esposizione).
– Le correnti a frequenze più elevate di quella industriale sono
meno pericolose, e per esse vengono utilizzati fattori correttivi
da applicare alla curva di sicurezza.
Finalità dell’impianto di terra
–Vincolare (mediante collegamento diretto o impedenza) il
potenziale di determinati punti (in generale il centro stella) dei
sistemi elettrici esistenti nell’area dell’impianto.
–Disperdere nel terreno le correnti del sistema elettrico in
regime normale e perturbato senza danni per le apparecchiature
e senza compromettere la continuità del servizio.
–Assicurare che le funzioni suddette si svolgano in condizioni di
sicurezza per le persone con riferimento al rischio di
folgorazione.
–Disperdere nel terreno le correnti convogliate dagli impianti di
protezione contro le scariche atmosferiche.
Resistenza di terra
– Consideriamo un elettrodo emisferico di raggio r0 ad una
distanza dall’elettrodo di ritorno sufficiente da poter
considerare il campo di corrente radiale:
Resistenza di terra
– La resistenza elementare del dispersore (terreno di resistività
) è data da:
dr
dR
2 r 2
– La resistenza totale di terra RT del dispersore (somma di tutte
le resistenze elementari) è data da:
dr
RT
2
2 r
2 r0
r0
Resistività del terreno
Scala qualitativa
Resistività
[ohm/m]
Tipo di terreno
Eccez. bassa
10
Argilla
Molto bassa
30
Creta
Bassa
100
Scisti
Media
300
Calcare
Alta
1000
Arenaria
Molto alta
3000
Ardesia
Eccez. alta
10000
Granito
Il potenziale nel terreno
–Si consideri un circuito con il quale venga fatta circolare nel
terreno una certa corrente I tramite due elettrodi A e C
(conduttori in intimo contatto con il terreno) che sono detti
dispersori.
–Ipotizziamo inoltre di utilizzare un terzo elettrodo B,
posizionandolo ad una generica distanza x dall’elettrodo A, e
misurare la tensione esistente fra A e B.
Il potenziale nel terreno
–Se la distanza fra A e C è elevata rispetto alle dimensioni dei
dispersori stessi (almeno cinque volte del diametro del più grande
dei due) si individua un tratto del profilo di tensione
sostanzialmente orizzontale, a cui può essere attribuito
convenzionalmente il potenziale 0 .
I
V(x)
V
B
A
C
V(x)
VC
VA
x
Il potenziale nel terreno
–Rispetto ai riferimenti assunti sarà VAI e VCI, ovvero,
chiamando rispettivamente RTA e RTB i coefficienti di
proporzionalità che hanno le dimensioni di una resistenza:
–VA=RTA I
VC=RTC I
–RTA e RTC vengono detti rispettivamente resistenza di terra del
dispersore A e resistenza di terra del dispersore C.
Il potenziale nel terreno
–Consideriamo un elettrodo emisferico di raggio r0 che disperde
una corrente I in un terreno di resistività .
Il potenziale nel terreno
–La caduta di tensione elementare è pari a:
dr
dU
I
2
2 r
–Un punto del terreno a distanza r assume, rispetto all’infinito
(a potenziale nullo), un potenziale pari a:
dr
I
U I
2
2 r
2 r
r
Dispersori in parallelo
–Consideriamo due elettrodi emisferici uguali di raggio r0
collegati in parallelo che disperdono ciascuno una corrente I/2
in un terreno di resistività .
Dispersori in parallelo
–In base al principio di sovrapposizione degli effetti, ciascuno
dei due elettrodi assume un potenziale pari a:
I
I
U
2 2 r0 2 2 (d r0 )
–La resistenza di terra complessiva è pari a:
1
RT
4 r0 1 r0
d
–Se d>> r0 si ha:
RT
4 r0
Misura della resistenza di terra
–La misura della resistenza di terra deriva direttamente dalla
definizione:
VT
RT
I
I
VT
V
B
A
C
VT
VC
VA
x
Misura della resistenza di terra
–La misura della resistenza di terra deve essere fatta distanziando
opportunamente i dispersori e la sonda; in pratica la distanza deve
essere superiore a 5 volte la dimensione massima del dispersore.
–La sonda di tensione deve essere posizionata a circa metà della
distanza tra i due dispersori; lo spostamento della sonda di
qualche metro non deve comportare variazioni apprezzabili della
misura.
La curva di sicurezza tensione-tempo
– I sistemi elettrici sono eserciti a tensione costante; è quindi
importante conoscere la pericolosità della corrente in termini
tensione-tempo anziché corrente tempo.
– Occorre quindi innanzitutto identificare:
– un circuito di riferimento;
– il percorso della corrente nel corpo umano (mano-piedi).
La curva di sicurezza tensione-tempo
Trasformatore MT/BT
fase r
B
fase s
A
fase t
RTA
C
RTC
neutro
A
C
ZBA
– Nella figura è riportato il circuito a parametri distribuiti ed il
suo equivalente a parametri concentrati visto dai punti A
(resistenza equivalente del picchetto di terra) e C (resistenza
equivalente del contatto tra corpo umano e terra).
E BA
RTA
RC
RTC
Circuito equivalente di riferimento
ZBA
VC
E BA
R C (VC )
VC0
a)
RTA
VC
RTC
RC (VC )
b)
RTC
– Tra i punti A e B viene inserito l’equivalente di Thevenin
della rete.
– Tra i punti B e C viene inserita la resistenza equivalente del
corpo umano.
– Poiché RTA e ZTA << RC+RTC, si trascurano nei confronti di
queste.
– Si ipotizza inoltre che la tensione sia costante e pari a quella a
vuoto VC0 (ipotesi a favore della sicurezza).
Resistenza del corpo umano
– Per poter determinare VC occorre conoscere RC+RTC.
– La resistenza del corpo umano (RC) dipende da numerosi
fattori: il percorso della corrente, la tensione (è una resistenza
non lineare), il singolo individuo; si conviene quindi di
considerare il percorso più pericoloso (mani-piedi) associato
a valori di resistenza che non vengono superati dal 5% della
popolazione (approccio statistico).
– Il valore di RTC è estremamente variabile; quindi anche in
questo caso occorre fare riferimento a valori convenzionali.
In particolare vengono assunti i seguenti valori:
– RTC= 1000 Ohm per condizioni ordinarie;
– RTC= 200 Ohm per condizioni particolari.
Curva tensione-tempo
– La curva di sicurezza tensione-tempo si ottiene considerando:
– del modello di riferimento del circuito;
– del valore convenzionale della resistenza del corpo umano;
– del valore convenzionale della resistenza tra corpo umano e
terreno.
25 V 50 V
4
10
Condizioni
Ordinarie
t [ms]
3
10
2
10
Condizioni
Particolari
10
20
2
10
VC0 [V]
3
10
Tensioni di passo e tensioni di contatto
–Con “tensione di passo” si intende la differenza di potenziale
misurabile tra due elettrodi immersi nel terreno e disposti alla
distanza di 1 metro per effetto di un campo di corrente.
–Con “tensione di contatto” si intende la differenza di potenziale
misurabile tra un elettrodo immerso nel terreno ed un punto
all’infinito.
–Nel seguito si farà riferimento solamente alle tensioni di
contatto.
Contatti diretti e indiretti
– Quando una persona entra in contatto con una parte del
circuito normalmente in tensione si ha un contatto diretto
(es.: una persona che tocca un filo normalmente in tensione
che presenta un difetto di isolamento).
– Quando una persona entra in contatto con una parte metallica
che non dovrebbe essere in tensione si ha un contatto
indiretto (es.: una persona che tocca la parte metallica, o
massa, di una apparecchiatura che è andata accidentalmente
in tensione).
Protezione combinata dai contatti diretti
e indiretti (SELV e PELV)
– SELV (Safety extra-low voltage): il sistema ha tensione
nominale non superiore a 50 V, se in c.a. o 120 V se in c.c.;
non ha parti connesse a terra ed un isolamento doppio o
rinforzato con tutti i sistemi elettrici a tensione superiore .
– PELV (Protective extra low voltage): come il SELV, ma il
sistema ha un punto collegato a terra.
– In particolari condizioni i sistemi PELV e SELV possono
assicurare anche la protezione dai contatti diretti (protezione
combinata dai contatti diretti e indiretti)
Protezione dai contatti indiretti mediante
interruzione automatica del circuito
– Per fare una corretta protezione bisogna tener conto dell’intero
circuito. La protezione viene effettuata con uno dei 3 seguenti
modi:
1.TT
2.TN
3.IT
– La prima delle due lettere sta ad indicare come viene connesso
il neutro nella cabina, mentre la seconda sta ad indicare come
vengono connesse le masse
Collegamento di tipo TT
Trasformatore MT/BT
fase r
fase s
fase t
neutro
Massa
RN
RT
– Il neutro è collegato direttamente a terra tramite una resistenza RN e le
masse degli utilizzatori sono collegate ad un impianto di terra locale,
elettricamente indipendente da quello del neutro, tramite una resistenza di
terra RT.
Collegamento di tipo TN-C
Trasformatore MT/BT
fase r
fase s
fase t
PEN (ProtEzione e Neutro)
RN
Sistema TN-C
Massa
– Il neutro è collegato direttamente a terra tramite una resistenza RN e le
masse degli utilizzatori sono collegate al neutro che svolge anche le
funzioni di conduttore di protezione (PEN = ProtEzione e Neutro).
Collegamento di tipo TN-S
Trasformatore MT/BT
fase r
fase s
fase t
neutro
protezione (PE)
Massa
RN
Sistema TN-S
– Il collegamento a terra delle masse viene ottenuto tramite un conduttore di
protezione (PE) separato dal conduttore di neutro (N).
Collegamento di tipo IT
Trasformatore MT/BT
fase r
fase s
fase t
RT
– Nel caso più frequente il neutro non viene distribuito e le masse degli
utilizzatori sono collegate ad un impianto di terra locale tramite una
resistenza di terra RT.
Il sistema TT
– Il sistema TT viene utilizzato quando l’utilizzatore non sia
anche proprietario della cabina di trasformazione MT/BT. Il
sistema consente infatti di poter dimensionare le protezioni
presso l’utente in maniera autonoma dalle caratteristiche del
sistema di distribuzione.
– L’ipotesi di guasto a cui si fa riferimento è quella del
cedimento dell’isolamento di un conduttore di fase che entra in
contatto, in maniera “franca” o attraverso una resistenza di
guasto, con una massa.
Il sistema TT
– Il sistema cui si fa riferimento è il seguente:
Trasformatore MT/BT
fase r
P
fase s
fase t
neutro
A
Ig
RN
B
RT
Il sistema TT
– La relazione che vale ai fini della sicurezza è:
– Vco=RT Ig
– Si possono presentare due situazioni:
– il sistema è progettato per fare in modo che la Vc0 sia non
pericolosa qualunque sia il tempo di permanenza (quindi
RTIg deve essere inferiore a 50 o 25 V, rispettivamente per
le condizioni ordinarie o particolari)
– la Vc0 è tale da essere pericolosa, se applicata per un tempo
elevato all’organismo, e allora occorre fare in modo che
essa permanga per un tempo ridotto, idealmente un tempo
compatibile con le curve di sicurezza tensione-tempo.
Il sistema TT
– Applicando il primo criterio si avrebbe:
V0
Vc 0
RT VL
RT RN
da cui:
VL
RT
RN
V0 VL
– Nella pratica RN è spesso inferiore ad 1 ohm; per VL=50V,
essendo V0 tipicamente uguale a 230 Volt, si otterrebbe una
resistenza di terra presso l’utente inferiore a circa 0.3 ohm,
valore praticamente irrealizzabile.
– Come conseguenza occorre quindi effettuare la protezione
contro i contatti indiretti mediante interruzione automatica del
circuito.
Il sistema TT
– Ciò significa che la caratteristica di intervento corrente-tempo
dell’interruttore deve essere tale da rimanere all’interno della
zona A della curva di sicurezza tensione-tempo.
4
10
t [ms]
B
3
10
A
2
10
10
20
2
10
VC0 [V]
3
10
– Per passare dalla curva di sicurezza corrente-tempo a quella
tensione-tempo è sufficiente moltiplicare la corrente per RT.
Il sistema TT
– In tutti gli impianti utilizzatori sono sempre presenti
interruttori magnetotermici (in alcuni casi si trovano anche
fusibili) che vengono utilizzati per la protezione del circuito in
caso di correnti elevate (alcune volte il valore della corrente
nominale).
– Tali dispositivi non possono essere utilizzati per la protezione
contro i contatti indiretti. Infatti, essendo essi progettati sulla
base di valori limite di corrente, potrebbero non intervenire in
tempo utile qualora la tensione sulla massa superasse il limite
di sicurezza (ad esempio un guasto non-franco a terra potrebbe
risultare particolarmente pericoloso).
– Occorre quindi prevedere un tipo di interruttore che funzioni
su un principio diverso: l’interruttore differenziale
(“salvavita”).
Principio di funzionamento dell’interruttore
differenziale
– Si consideri il circuito riportato in figura (carico monofase)
Trasformatore MT/BT
fase r
Ir
fase s
In
fase t
neutro
Id
RT
Id
– In assenza di guasto si ha:
I r I n
– In presenza di guasto si ha invece:
Ir In Id
Principio di funzionamento dell’interruttore
differenziale
– E’ quindi sufficiente che si presenti una corrente differenziale
anche molto piccola (decine di mA) per provocare l’intervento
dell’interruttore. E’ importante osservare che tale corrente è
indipendente dalle condizioni di funzionamento del circuito ed
in particolare dalla potenza assorbita dai carichi.
– Ai fini del valore massimo che può assumere la resistenza di
terra in caso di un interruttore differenziale da 30 mA si ha
RT
VL
50
1667
I g 0.03
Principio di funzionamento dell’interruttore
differenziale
– Un possibile schema realizzativo di un interruttore
differenziale è riportato in figura.
I1
1
1
Id
3
I2
2
2
d
d
1
2
Il sistema TN
– Nei sistemi TN al centro stella dell’avvolgimento secondario
del trasformatore di cabina, collegato a terra, vengono
collegati il neutro ed il conduttore di protezione (PE).
– Il sistema TN che verrà considerato fa riferimento alla
configurazione TN-S.
– L’ipotesi di guasto a cui si fa riferimento è quella del
cedimento dell’isolamento di un conduttore di fase che entra in
contatto, in maniera “franca” o attraverso una resistenza di
guasto, con una massa.
Il sistema TN
I
– Il sistema cui si fa riferimento è il seguente:
fase r
I
P
fase s
fase t
neutro
protezione (PE)
I
I
A
RN
B
R TC
Il sistema TN
– Il circuito a parametri concentrati equivalente alla condizione
assunta è il seguente:
Z PA
E
a)
Zf
Zf
RC
ZPE
0.8Vn
RC
Z PE
RTC
RN
RC
B
B
b)
VC0
RTC
c)
RTC
– Ipotesi:
– la c.d.t. nella ZPA sia pari al 20% della Vn;
– (ZPE+Zf) << (RN+RTC)
– Ne segue:
VC 0
Z PE
Z PE
VPA
0.8 Vn
Z PE Z f
Z PE Z f
Il sistema TN
– Nel sistema TN il guasto a massa comporta la creazione di un
anello di guasto di impedenza modesta; è come se il guasto a
massa si modificasse in un corto circuito; ai fini della
sicurezza è quindi più agevole utilizzare le protezioni
utilizzate per la protezione del circuito (interr.
magnetotermici, fusibili, ecc.)
– Per realizzare una adeguata protezione occorre:
– fare in modo che VC0 non sia mai pericolosa, e quindi VC0 < 50 o 25 V;
ciò comporta elevate sezioni del PEN e quindi costi elevati;
– fare in modo che il tempo di permanenza della VC0 sia tale da non
renderla pericolosa (zona A della caratteristica tensione-tempo); questa
soluzione è quella generalmente adottata.
Il sistema TN
– Per effettuare la verifica si fa riferimento alla condizione, non
sempre verificata, di Zf = ZPE. Di conseguenza si ottiene
– VC0 = 0.4 Vn
– La protezione dai contatti indiretti nei sistemi TN si realizza
quindi verificando che l’impedenza dell’anello di guasto sia
coordinata con l’interruttore in modo che la tensione di
contatto a vuoto (relazione precedente) sia congruente con la
curva di sicurezza.
– Per una tensione di 230 V il tempo di interruzione è pari a 400
ms in condizioni ordinarie e 200 ms in condizioni particolari.
Il sistema IT
– Il sistema IT è caratterizzato dal fatto che il neutro in cabina è
isolato da terra e che le masse sono collegate a terre locali.
– L’ipotesi di guasto a cui si fa riferimento è quella del
cedimento dell’isolamento di un conduttore di fase che entra in
contatto, in maniera “franca” o attraverso una resistenza di
guasto, con una massa.
Il sistema IT
– Il sistema cui si fa riferimento è il seguente:
Trasformatore MT/BT
fase r
I
fase s
fase t
I
RT
Il sistema IT
– La relazione che vale ai fini della sicurezza è:
– VL > RT Ig
– Poiché la richiusura del circuito avviene sempre su una
impedenza estremamente elevata, la corrente del primo guasto
a terra è molto piccola; di conseguenza la relazione di
sicurezza sopra riportata è quasi sempre verificata.
– Questi sistemi si adottano nel caso in cui si voglia avere una
elevata continuità di alimentazione; infatti il primo guasto a
massa non comporta alcuna discontinuità in quanto il sistema
può continuare a funzionare correttamente.
Il sistema IT
– Per proteggere un sistema IT occorre identificare il primo
guasto a massa (tale guasto non comporta infatti alcun
deterioramento nel funzionamento del sistema); un secondo
guasto, infatti, si trasformerebbe in un guasto fase-fase,
annullando quindi i vantaggi derivanti da una maggiore
affidabilità
I
Trasformatore MT/BT
I
I
I
I
I
RT
Il sistema IT
– Per la identificazione del primo guasto si possono utilizzare
varie tecniche:
– utilizzazione di tre lampade
a)
– utilizzazione di un generatore
Zi
b)
Zi
c)
A
A
E
E
Il sistema IT
– Le tecniche prima viste servono per identificare la presenza di
un guasto, ma non riescono a localizzarlo; per la localizzazione
esistono diversi metodi:
– metodo per tentativi; si distacca un carico per volta e si verifica
l’isolamento;
– Misura della corrente introdotta dal sistema di misura dell’isolamento.
Trasformatore MT/BT
fase r
I
fase s
fase t
Ig
Ig
RT
