Simboli e termini in matematica

Significato di termini matematici
(a cura del prof. Nicola Filipponio)
Matematica...
...deriva dal greco μάθημα (máthema),
traducibile con i termini "scienza",
"conoscenza" o "apprendimento";
μαθηματικός (mathematikós) significa
"incline ad apprendere"
Significato della parola problema
•Dal greco πρόβλημα (próblēma) "sporgenza, promontorio,
impedimento, ostacolo",
•dal verbo προβάλλω (probállō) "mettere davanti",
•dal prefisso προ- (pro-) "innanzi" +
gettare".
βάλλω (bállo) "mettere,
Significato della parola algebra
Il termine algebra (dall'arabo ,
‫ الجبر‬al-ğabr
che significa
"unione", "connessione" o "completamento", ma anche "aggiustare")
deriva dal nome del libro del matematico persiano arabo
Muḥammad ibn Mūsā al-Ḵwārizmī, (780 circa-850 circa D.C.)
intitolato Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī hīsāb al-ğabr wa’l-muqābala ("Compendio sul
Calcolo per Completamento e Bilanciamento"), conosciuto anche nella forma
breve Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala, che tratta la risoluzione delle equazioni di
primo e di secondo grado.
Un francobollo commemorativo stampato
il 6 settembre 1983 in Unione Sovietica per
il 1200º anniversario (approssimativo) di
nascita del grande matematico.
Pagina di Algebra
di al-Khwarizmi
Significato della parola aritmetica
dal greco
αριθμός = numero
In Aritmetica si usano segni, o simboli ideografici, rappresentanti idee, e non parole; sono tali le cifre
0, l,... 9, i segni di operazioni +, -, ..., di relazione =, ecc.
Le cifre 0, 1, 2,... 9 furono introdotte in Europa verso il 1200; noi le imparammo dagli Arabi, e questi dagli Indiani.
Fibonacci accompagnò suo padre «publicus scriba», cioè notaio della repubblica di Pisa, in Bugia, città dell'Algeria; nei suoi
viaggi studiò il «modum indorum », e nel 1202 scrisse il suo «Liber Abaci », che comincia colle parole:
« Novem figurae indorum hae sunt 9 8 7 6 5 4 3 2 1. Com his itaque novem figuris, et cum hoc signo 0, quod arabice
zephirum appellatur, scribitur quilibet numerus».
La forma delle cifre arabiche è:
Gli arabi scrivono da destra a sinistra.
La cifra 1 è una sbarra;
2 è una deformazione del simbolo di =
3 di
La forma delle cifre si fissò dopo l'invenzione della stampa.
Lo zero era figurato con un punto dagli Indiani, e lo è ancora dagli Arabi.
Il nostro modo di scrivere i numeri con cifre è la rappresentazione sulla carta dell'abaco.
Significato della parola geometria
dal greco antico
γεωμετρία,
composto da
γεω, geo = "terra"
e μετρία, metria = "misura",
tradotto quindi letteralmente come
misurazione della terra
Il simbolo di =
“ Nel suo studio, arredato in modo spartano e illuminato solo dalla
luce di una candela, Robert Recorde (c. 1510 – 1558) era chino su
un foglio fitto di cifre e di lettere, con la penna d’oca in mano
sospesa a mezz’aria, pronto a scrivere.
Stava riflettendo. Dopo aver preso una decisione, immerse risoluto
la penna nel calamaio e disegnò un piccolo tratto orizzontale.
Proprio al di sotto, appose con diligenza un secondo tratto della
stessa lunghezza, rigorosamente parallelo al precedente.
Posata la penna, prese il foglio, tenendolo a braccio teso.
Socchiudendo gli occhi, esaminò a lungo il segno che aveva
appena tracciato, prima di posare il foglio, soddisfatto. Aveva buoni
motivi per esserlo: sotto gli occhi aveva quello che sarebbe divenuto
il segno più celebre della matematica, il segno di uguale.”
“=”
che sostituiva la parola latina “aequalis”
(tratto da “Il Teorema del Pappagallo” di Denis Guedj)
La sottrazione e l’addizione
Nel 1489 un tedesco di nome Widmann doveva trasportare dei prodotti in
casse dette “lagel”, le quali dovevano pesare esattamente quattro centner
l’una. Talvolta non era possibile ottenere il peso esatto, quindi era necessario
indicare sul coperchio l’inesattezza del peso. Se, per esempio, una cassa pesava
cinque libbre meno di quattro centner, allora si scriveva il peso ideale (quattro
centner) seguito da un tratto orizzontale e da quanto mancava a raggiungere il
peso (cinque libbre). In simboli si scriveva:
“4c – 5L”.
Quando invece la cassa pesava, per esempio, cinque libbre in più di quattro
centner, allora si sbarrava il tratto orizzontale per negare quanto scritto nel
caso precedente, ottenendo:
“4c + 5L”.
È interessante notare come concettualmente sia nato prima il simbolo “ – ” del
simbolo “ + ”.
Questi simboli andavano a sostituire le parole latine “minus“ e “plus“.
La moltiplicazione e la divisione
I simboli moderni della moltiplicazione “·” e della
divisione “:” sono dovuti a Gottfried Wilhelm von
Leibniz, scritto anche Leibnitz (Lipsia 21 giugno 1646 –
Hannover, 14 novembre 1716), il quale si oppose alla
scelta di William Oughtred (5 March 1574 – 30 June
1660) di adottare il simbolo X per esprimere il concetto
di moltiplicazione, in quanto tale simbolo poteva essere
confuso con la lettera x che già denotava le incognite
delle equazioni. Com’ è noto, oggi si continuano ad
usare entrambi i simboli per descrivere il prodotto.
Il simbolo di frazione
a/b e (a fratto b)
indicano la divisione; questa notazione
rimonta agli Indiani, e si trova in
Leonardo Pisano già dal 1202. Le due
forme sono egualmente facili a
scriversi, ma la prima è in tipografia
molto più comoda della seconda; ed è
anche più facile a leggersi.
I simboli di maggiore > e di minore <
> « maggiore»
e < «minore»,
si trovano in Harriot 1631 e
sostituirono segni prima usati.
L’elevamento a potenza
L’attuale notazione dell’elevamento a potenza è
dovuta a Nicolas Chuquet (Parigi,1445 – Lione,1488)
che la usò per primo nel 1484.
Pi greco
la lettera “pi” dell’alfabeto greco, fu scritto come
per la prima volta soltanto nel 1706 ad opera di
William Jones (1675 – 3 luglio 1749)
e diffuso ancora più tardi, nel 1736, per merito di
Leonhard Euler (15/5/1707 - 18/9/1783).
Leonhard Euler
Una nota storica sul…
…papiro di Rhind (Henry Rhind antiquario scozzese che
lo acquistò nel 1858 a LUXOR in Egitto.)
È anche noto come Papiro di Ahmes dal
nome dello scriba che lo trascrisse verso il
1650 a.C.
Contiene tabelle di frazioni e 84
problemi aritmetici, algebrici e con
le relative soluzioni.