Onde elettromagnetiche
• Propagazione delle onde
• Riflessione e rifrazione
Arcobaleno di Maxwell
La luce visibile è solo una piccola
regione dello spettro elettromagnetico.
Alcune radiazioni si producono dalle
transizioni atomiche o nucleari, altre
possono essere prodotte da cariche
sottoposte ad accelerazione
Propagazione delle onde EM
• L’antenna si comporta come il binario
su cui si muovono le cariche di un
dipolo elettrico che generano un
campo elettrico variabile.
• La variazione del campo elettrico
comporta la formazione di un campo
magnetico ad esso ortogonale.
• Il campo elettrico, il campo magnetico
e la direzione di propagazione,
costituiscono una terna di vettori
ortogonali.
Simmetria spaziale
delle onde EM
E = Emsin (kx – wt)
B = Bm sin (kx – wt)
La cui velocità di propagazione è
c = 1/√m0 e0
Polarizzazione
• Il campo elettrico E che oscilla nella direzione y
concatenato al campo magnetico B che oscilla
nella la direzione z e il vettore di Poynting che si
propaga nella direzione x è un caso particolare
del caso generale in cui la direzione dei campi E
e B, restando ortogonali fra loro, oscillano casualmente nel piano (y,z).
• La sua rappresentazione frontale è una stella di vettori distribuiti
casualmente. Se il campo E forma con l’asse y un angolo q avremo
che le equazioni d’onda del campo elettrico E(x,t) = E0cos(kx – wt)u
diventano
E(x,t) = E0cosq cos(kx - wt) uy + E0sinq cos(kx - wt) uz
Un onda e.m. piana è la
sovrapposizione di due onde
e.m. piane polarizzate
linearmente nei piani (xy) ed
(xz) con ampiezza
rispettivamente E0cosq e
E0sinq
Riflessione e rifrazione
Quando un fascio di luce incide su una superficie riflettente di un
mezzo trasparente si osserva il fenomeno della riflessione e rifrazione
Il piano di incidenza è quello definito dal raggio
incidente e dalla normale alla superficie.
Sia il raggio riflesso che quello rifratto giacciono
nel piano di incidenza
Per la riflessione q1’ = q1
Mentre nella rifrazione n1sinq1 = n2sin q2
(legge di Snell).
A seconda del rapporto n2/n1 si possono avere effetti diversi:
1. n2 = n1 il fascio non subisce nessuna deviazione e prosegue
linearmente
2. n2 > n1 allora q1 > q2 e il fascio rifratto si avvicina alla normale alla
superficie
3. n2 < n1 quindi q2 > q1 e il fascio si allontana dalla normale
Dispersione cromatica
• L’indice di
rifrazione n di un
mezzo dipende
dalla lunghezza
d’onda della luce
incidente.
• Così che se un fascio di luce bianca incide con un angolo q diverso
da zero sulla superficie di un prisma noi osserveremo una dispersione
cromatica.
• n risulterà essere maggiore per lunghezze d’onda per minori
Cosa serve per avere un arcobaleno?
I raggi del sole quasi radenti (dopo l’alba o
quasi al tramonto)
• Nel cielo ci devono essere molte goccioline
(dopo un temporale)
In queste condizioni un osservatore guardando
con le spalle rivolte al sole vedrà la dispersione
cromatica dovuta alla luce che attraversa le
molte goccioline d’acqua che fungono da
prisma. Tutte le goccioline che si trovano in un
arco di 42° rispetto all’orizzonte contribuiranno
all’arcobaleno.
• Se il sole è più alto l’arco sarà più basso.
• In alcuni casi particolarmente fortunati si può
osservare anche un doppio arco che sarà più
alto del primo e avrà l’iride invertito
Riflessione totale
• Se la sorgente si trova in un mezzo
più denso dell’aria n2>n1, i raggi che
spiccano dalla sorgente verso
l’interfaccia, oltre un certo angolo,
subiscono una riflessione totale.
Il valore di qc si trova dall’equazione di Snell
n1sinqc = n2sin 90°
qc = arcsin n2/n1
• Per angoli superiori all’angolo critico tutta l’energia luminosa non
attraversa la superficie di separazione, rimanendovi intrappolata.
• Naturalmente questo fenomeno non può verificarsi se il raggio
proviene da un mezzo con indice di rifrazione minore, perché il seno
non può essere >1.
• Nelle fibre ottiche è questo effetto che permette alla luce di
trasferirsi da un estremo all’altro con pochissima perdita di energia.
Angolo di Brewster
• Un fascio di luce non polarizzato che incide su una superficie
riflettente subisce un processo di parziale polarizzazione.
• Oltre un certo angolo di incidenza la polarizzazione della luce riflessa
è totale. Questo angolo è l’angolo di Brewster.
• Per luce incidente all’angolo di Brewster i
raggi rifratto e riflesso formano un angolo retto
qB + qr = 90° e per la legge di Snell si ha
n1 sin qB = n2 sin qr
ovvero
n1 sin qB = n2 sin (90° - qB) = n2 cos qB
da cui si ricava l’angolo di Brewster
qB = arctg n2/n1
• Se i raggi incidenti e riflesso si propagano in
aria allora n1 = 1 e
qB = arctg n
