Corso di Laurea in LOGOPEDIA corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICA ENERGIA NEI FLUIDI nei SISTEMI BIOLOGICI con applicazioni al sistema circolatorio -TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO -PRESSIONE IDROSTATICA E APPLICAZIONI FISIOLOGICHE -SPINTA DI ARCHIMEDE ENERGIA FLUIDI 1 TEOREMA di BERNOULLI 1 S1 DV1 h1 Dt determinato l1 p1 v1 Dh l2 S2 p2 2 suolo DV2 v2 h2 fluido perfetto (forze di attrito nulle) (liquido non viscoso : h = 0) condotto rigido moto stazionario (Q = costante S1v1 = S2v2) ENERGIA FLUIDI 2 ENERGIA di PRESSIONE nei LIQUIDI F e l hanno uguali direzione e verso normale alla superficie S l F S F p= S F=pS L = F l = F l = p S l = p DV Ep = p DV ENERGIA FLUIDI 3 S l = DV moto stazionario DV = costante (Dt determinato) principio di conservazione dell'energia T = 1 m v2 2 U=mgh Ep = p S l = p DV T = DV U = DV Ep = DV 1 d v2 2 + dgh + p = TEOREMA di BERNOULLI ENERGIA FLUIDI 4 TEOREMA di BERNOULLI Etotale = dg h + p + 1 d v 2 = costante 2 DV liquidi non viscosi condotti rigidi moto stazionario applicabile con buona approssimazione al sangue e ai condotti del sistema circolatorio ENERGIA FLUIDI 5 applicazione 1 sistema circolatorio condotto uniforme orizzontale p1 v p2 1 S1 S2 v2 } BERNOULLI v = costante h = costante { S =S h1 = h2 1 2 Q = costante S1 v1 = S2 v2 v1 = v2 p = costante forze di attrito viscoso : dissipazione di energia (J cm–3) 1 d v 2 + dg h + p = 1 d v22 + dg h2 + p2 + A 1 1 1 2 2 p1 = p2 + A p2 < p 1 p1 – p2 = A ENERGIA FLUIDI 7 applicazione 2 S2 S1 v2 v1 p2 p1 v12 v22 + = + dg dg 2g 2g aneurisma h1 = h2 Q = costante S1 v1 = S2 v2 S2 > S1 v2 < v1 v2 < v1 p2 > p1 aneurisma tende a peggiorare attriti trascurabili per modeste dimensioni condotti quasi rigidi per modeste dimensioni moto quasi stazionario su modeste distanze ENERGIA FLUIDI 7 applicazione 3 S1 S2 v1 stenosi h1 = h 2 Q = costante S1 v1 = S2 v2 v2 S2 < S1 p2 p1 v12 v22 + = + dg dg 2g 2g v2 > v1 v2 > v1 p2 < p1 stenosi tende a peggiorare attriti trascurabili per modeste dimensioni condotti quasi rigidi per modeste dimensioni moto quasi stazionario su modeste distanze ENERGIA FLUIDI 8 PRESSIONE IDROSTATICA F = forza peso = m g A DS h d=m V m=dV V = DS h m g d V g d DS h g F p= = = = =dgh DS DS DS DS p=dgh ENERGIA FLUIDI 9 h (cm) p (mmHg) EFFETTI FISIOLOGICI della (valori medi) PRESSIONE IDROSTATICA – 60 0 +60 +120 h (cm) 00 10 20 30 40 50 60 70 80 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 p=dgh – + arteria tibiale esempio : h = 100 cm d = 1 g cm–3 g = 980 cm s–2 p = d g h = 1 x 980 x 100 barie = = 105 barie =76 mmHg pv pa pressione venosa pressione arteriosa 10 ENERGIA FLUIDI h (cm) p (mmHg) EFFETTI FISIOLOGICI della (valori medi) PRESSIONE IDROSTATICA 40 – 60 – 0 + +60 +120 h (cm) 50 60 70 80 90 00 100 10 110 20 120 30 130 40 140 50 150 60 160 70 170 80 180 posizione eretta – + p = psangue + dg h h(cuore) = 0 ritorno venoso circolazione cerebrale posizione orizzontale p = psangue pv pa pressione venosa pressione arteriosa ENERGIA FLUIDI 11 forza SPINTA di ARCHIMEDE SA = – F1 + F2 = F2 – F1 = h1 F1 h2 = S d g (h2 – h1) = V=SDh Dh S = S d g Dh = V d g = m g spinta di Archimede SA = m g F2 variazione di pressione idrostatica sul corpo m = massa di liquido spostato direzione e verso = verticale verso l'alto ENERGIA FLUIDI 18