Il campo elettrico

Il campo elettrico
Consideriamo una carica elettrica Q posta in una certa posizione A dello spazio, e
inseriamo nello spazio circostante una carica elettrica q0 puntiforme e unitaria (detta
carica di prova) posta in B.
Osserviamo che la carica di prova si mette in moto perché soggetta alla forza
colombiana (attrattiva o repulsiva) F   k
Q  q0
che dipende dalla distanza r tra le
r2
cariche.
Se levassimo improvvisamente la carica Q, la carica di prova si fermerebbe perché non
soggetta più alla forza elettrica coulombiana.
Ho detto si fermerebbe, ma non improvvisamente, nello stesso istante in cui Q viene
eliminata.
Allo stesso modo se la carica Q accelerasse verso una nuova posizione A’, la carica di
prova si accorgerebbe del cambiamento non istantaneamente ma dopo un certo
intervallo di tempo ∆t finito.
Questo fatto non fu sempre compreso in questi termini: infatti secondo
l’interpretazione newtoniana (principio di azione-reazione) l’interazione fra le due
cariche
deve
essere
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istantanea
con
∆t=0,
cioè
la
carica
di
prova
sente
1
istantaneamente il cambio di posizione della carica Q; in altre parole l’informazione
del cambio di posizione di Q si propaga a velocità infinita.
Ma oggi sappiamo che la velocità massima raggiungibile è quella della luce nel vuoto
c  3  108
m
s
velocità folle ma non infinita; quindi l’informazione di cui sopra si
propagherà in un tempo finito ∆t diverso da zero. L’interazione non sarà più come si
diceva a distanza, ma avverrà attraverso un supporto chiamato campo elettrico.
La sola presenza della carica Q modificherà in qualche modo lo spazio circostante,
creando un campo vettoriale di forze, della cui presenza non ci accorgeremo se non
quando verrà posta un’altra carica q0 nelle vicinanze che avvertirà la modifica dello
spazio cioè sentirà l’influsso del campo elettrico, muovendosi dalla sua sede in una
certa direzione.
Carica Q
CAMPO
Carica q0
Il campo elettrico svolge perciò un’azione intermediatrice di supporto nell’interazione
elettrica.
Osservazione
In condizioni dinamiche, cioè quando le cariche sono in moto, il campo elettrico
coesiste con un altro tipo di campo quello magnetico (simbolo H): saremo in presenza
del campo elettromagnetico, cioè un mezzo non materiale, ma reale in cui si propagano
le onde elettromagnetiche.
La perturbazione generata dal moto di una carica è un’onda elettromagnetica, che può
viaggiare anche nello spazio vuoto “appoggiandosi” al campo elettromagnetico.
m
La velocità con cui il campo trasmette l’onda è la velocità della luce c  3  108 .
s
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2
La grandezza fisica campo elettrico
Consideriamo una carica +Q (sorgente del campo) posta in una certa regione dello
spazio e una carica elettrica di prova unitaria e positiva +q0.
Se la carica si muove perché soggetta ad una forza F, diciamo che in quello spazio vi è
un campo elettrico.
Definiamo una nuova grandezza fisica
vettoriale:


F
Il vettore campo elettrico E 
come
 q0
rapporto tra la forza coulombiana agente e la
carica di prova.
L’unità di misura è
Newton
.
Coulomb
Se consideriamo una carica di prova –q0 unitaria negativa, allora cambierà il verso
della forza F.
Il valore del campo elettrico è indipendente dalla carica di prova q0: infatti la forza F
è direttamente proporzionale alla carica di prova +q0 : quindi considerando una carica
doppia 2q0 allora anche la forza sarà doppia 2F, allo steso modo triplicando la carica di
2 F
3 F
F

 ... 
prova anche la forza triplicherà, quindi E 
.
 2 q0  3 q0
 q0
Ora calcoliamo l’espressione del campo elettrico generato da una carica Q
E
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F
Qq
1
Q
 k 2 0 
k 2
 q0
r
 q 0
r
3
Il principio di sovrapposizione
Consideriamo due cariche elettriche positive Q1 e Q2.
Ci proponiamo di determinare il campo elettrico risultante agente su una carica di
prova +q0.
Per fare ciò bisognerà determinare la forza (cioè l’effetto) che ciascuna carica
esercita sulla carica di prova, quindi sommare vettorialmente tutte le forze (gli
effetti) calcolate.
Esercizio
Due cariche elettriche Q1 =7 C e Q2 =12 C sono poste sui vertici opposti di un
quadrato di lato 3 metri.
Determina il vettore campo elettrico, in modulo direzione e verso, in un vertice libero
del quadrato.
Sappiamo che il modulo del campo elettrico
Q
generato da una carica Q è : E  k 2 .
r
6
Q
7  10
N
E1  k 21  9  109 
 7000
2
r
3
C
6
Q
12  10
N
E2  k 22  9  109 
 12000
2
r
3
C
Le direzioni dei campi E1 ed E2 sono
ortogonali ed il campo risultante E è stato
ricavato con la regola del parallelogramma.
L’intensità del vettore E si può anche ricavare
con il Teorema di Pitagora:
E  E12  E22  70002  120002  13892
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N
C
4