APPUNTI DI FISICA Energia potenziale elettrica e potenziale elettrico Il Campo Elettrico (C.E.)è un campo conservativo, ciò significa, tra l’altro, che: 1. è possibile definire una “energia di posizione”, detta Energia Potenziale (U) che dipende dalla posizione della carica nel C.E.; 2. il lavoro che il C.E. esercita per spostare una carica positiva q+ da un punto A verso un punto B è uguale alla differenza di energia potenziale: L = ∆ U = UA − UB 3. il lavoro necessario per spostare una carica positiva q+ da un punto A verso un punto B non dipende dal percorso scelto ma solo dalle posizioni iniziale e finale. Per conoscere l’energia potenziale U A nel punto A di un campo elettrico bisogna scegliere una energia potenziale di riferimento. Infatti UA = L + UB (U A dipende da U B ) Di solito si sceglie U B = 0 in due particolari situazioni: UB = 0 UB = 0 per ogni punto sulla superficie terrestre (massa a terra) per distanze infinite dal punto A ( U ∞ = 0 ) Energia Potenziale di una carica puntiforme Calcoliamo l’energia potenziale di una carica q+ in un punto P: Qq ⋅r r2 L’energia potenziale dipende anche dalla carica di prova q. Per eliminare la dipendenza da q si definisce una nuova grandezza fisica, il potenziale elettrico: U P = L = Fel ⋅ s = k VP = UP q Nel nostro caso (carica unitaria): U VP = P q k Qq r = k Qq ⋅ 1 = k Q q r q r Relazioni tra lavoro e differenza di potenziale Ai fini energetici e di lavoro utile è necessario ottenere una differenza di potenziale piuttosto che conoscere il potenziale in un punto. Infatti: da L = ∆ U = U A − U B si ottiene, dividendo per q: L UA UB L = − = V A − VB = ∆ V ⇒ = ∆V ⇒ q q q q L = q∆ V Da quest’ultima relazione ne consegue che il lavoro è nullo o in assenza di carica ( q = 0 ) oppure se la differenza di potenziale è nulla ( ∆ V = 0 ). Relazione tra campo elettrico e differenza di potenziale Dalla relazione precedente possiamo ottenere: ∆V = L Fel ⋅ ∆ s qE∆ s = = = E∆ s ⇒ ∆ V = E∆ s ⇒ q q q E= ∆V ∆s Quest’ultima relazione, mediante opportune considerazioni matematiche, permette di conoscere il campo elettrico noto il rapporto tra ∆ V e ∆ s (se consideriamo la funzione V ( s ) , se sono verificate determinate ipotesi, la funzione E ( s ) risulta la derivata prima di V ( s ) ).