Moto armonico

Meccanica
6. I moti nel piano (II)
6.6 L’accelerazione centripeta
Nel moto circolare uniforme, il vettore velocità istantanea, benchè
costante in modulo, varia continuamente verso e direzione, quindi
esiste un’accelerazione istantanea, detta accelerazione centripeta ac.
nel moto circolare uniforme il vettore accelerazione istantanea è
sempre rivolto verso il centro della circonferenza
6.6 L’accelerazione centripeta

Il valore dell’accelerazione centripeta (Problema pag. 176)
Si dimostra, modulo dell’accelerazione centripeta
v2
ac 
r
Ricordando la relazione v =  r ( velocità angolare)
1
2 1
ac  v  r    2 r
r
r
2
ac   2 r
6.7 Il moto armonico
Moto oscillatorio: oggetto che percorre
sempre, avanti e indietro, lo stesso
tragitto.
Esempi: molla, pendolo, altalena, corda
di chitarra, ecc.
Il movimento della molla è ben descritto dal modello del moto armonico
Moto armonico: movimento che si
ottiene proiettando su un diametro le
posizioni di un punto materiale che
si muove di moto circolare uniforme
6.7 Il moto armonico

Il grafico spazio-tempo
Grafico periodico (cosinusoide):
composto dalla ripetizione di uno stesso
schema di base
dell’oscillazione: distanza tra valore massimo e valore
minimo della curva.
 Ampiezza
T dell’oscillazione: durata di un’oscillazione completa (avanti
e indietro) = intervallo di tempo tra due massimi consecutivi.
 Periodo
 Frequenza
f: numero di oscillazioni complete effettuate in un secondo
1
f 
T
6.7 Il moto armonico
La legge del moto armonico:
posizione s in funzione dell’istante di tempo t

s  r  cost 
dove r e  sono il raggio e la velocità angolare del moto circolare
uniforme;  viene chiamata pulsazione del moto armonico

a t=0, s = r;
a t=T/2, s = -r;
a t=T/4, s=0;
a t=T, s = r; e così via

La velocità istantanea:
è nulla agli estremi (punti di inversione), aumenta passando dagli
estremi al centro, diminuisce andando verso l’altro estremo
6.8 L’accelerazione del moto armonico
L’accelerazione a di un punto Q del moto armonico è direttamente
proporzionale alla posizione s di Q e ha verso opposto a s

2
a   s
6.9 Composizione di moti
Se un corpo è soggetto a due spostamenti simultanei s1 e s2, il suo
spostamento totale è dato dalla somma totale degli spostamenti



stot  s1  s2
6.9 Composizione di moti

La composizione delle velocità:
Un corpo soggetto a due movimenti simultanei, il primo
con velocità v1 e il secondo con velocità v2, ha una velocità
complessiva vtot data dalla somma vettoriale di v1 e v2

 
vtot  v1  v2
La velocità della luce nel vuoto, c, invece, ha sempre lo stesso valore,
qualunque sia la velocità del dispositivo che la emette (teoria della relatività)