similitudine nei triangoli
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La similitudine La similitudine • Due poligoni sono simili se hanno gli angoli congruenti e i lati corrispondenti in proporzione. • Il rapporto di similitudine è il rapporto tra due lati corrispondenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 2 La similitudine • Primo criterio di similitudine dei triangoli: due triangoli sono simili se hanno gli angoli congruenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 3 La similitudine • Secondo criterio di similitudine dei triangoli: due triangoli sono simili se hanno due lati in proporzione e l’angolo tra essi compreso congruente. © Casa Editrice G. Principato 2009 4 La similitudine • Terzo criterio di similitudine dei triangoli: due triangoli sono simili se hanno i tre lati in proporzione. © Casa Editrice G. Principato 2009 5 La similitudine • I perimetri di due poligoni simili stanno tra loro come due lati corrispondenti. • Le altezze di due triangoli simili stanno tra loro come due lati corrispondenti. • Le aree di due poligoni simili stanno tra loro come i quadrati di due lati corrispondenti. © Casa Editrice G. Principato 2009 6 La similitudine • Primo teorema di Euclide In un triangolo rettangolo il quadrato che ha per lato un cateto è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni l’ipotenusa e la proiezione del cateto stesso sull’ipotenusa. © Casa Editrice G. Principato 2009 7 La similitudine • Secondo teorema di Euclide In un triangolo rettangolo il quadrato che ha per lato l’altezza relativa all’ipotenusa è equivalente al rettangolo che ha per dimensioni le proiezioni dei cateti sull’ipotenusa. © Casa Editrice G. Principato 2009 8
