la similitudine - begnonsoloviaggi.com
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Cognome ……………………. Nome ……………………. Classe…………. Data ………………. LA SIMILITUDINE 1. Completa a. La similitudine è .... una trasformazione ............. che modifica la ......grandezza ........ di una figura e mantiene inalterata ....... la forma .................. b. In due poligoni simili gli angoli corrispondenti sono ……..... congruenti ................... e i lati corrispondenti sono ...... in proporzione ............. c. Il rapporto tra lati corrispondenti si chiama ...... rapporto di similitudine ....................... (punti …./3) 2. Vero o falso? a. Due poligoni simili hanno lo stesso numero di lati .....Vero .......... b. Due poligoni simili hanno i lati corrispondenti congruenti....... Falso ................ c. Tutti i poligoni regolari con lo stesso numero di lati sono simili ....Vero .............. d. Se due poligoni hanno gli angoli corrispondenti congruenti sono simili.... Falso ........ (punti …./4) 3. Le due figure F ed F’ sono simili. D' 4,88 cm D C' 2,44 cm C 4,20 cm 8,40 cm F' F 6,16 cm 3,08 cm A 4,24 cm B A' 8,48 cm B' a. Calcola il rapporto di similitudine tra i lati corrispondenti. ..... A’B’/AB= 2 .... B’C’/BC =2 ..... C’D’/CD = 2 ....... A’D’/AD = 2 ....... b. La figura F’ è stata ottenuta mediante un ingrandimento, quindi il rapporto di similitudine è ..... maggiore di 1 ............................ (punti …./2) 4. Due rettangoli R ed R’ hanno le basi e le altezze lunghe rispettivamente 12 cm e 6cm, 15 cm e 9 cm. I due rettangoli sono simili? ....... No ..... Perché? …….. Il rapporto tra le basi (6/12= 0,5) è diverso dal rapporto tra le altezze (9/15 = 0,6) .... (punti …./3) 5. Completa. a. Per il 1° criterio di similitudine, due triangoli sono simili se hanno …….…gli angoli………… ordinatamente congruenti. b. Per il 2° criterio di similitudine, due triangoli sono simili se hanno ………due lati ….…… in proporzione e l’angolo tra essi compreso …… congruente ……… c. Per il 3° criterio di similitudine, due triangoli sono simili se hanno i lati corrispondenti in … proporzione ...... (punti …./3) 6. Rispondi e giustifica il perché. a. Due triangoli isosceli con gli angoli al vertice congruenti sono simili?..........Sì.......... Perché ........anche gli angoli alla base saranno congruenti. Saranno simili per il 1° criterio........ b. Due triangoli rettangoli che hanno un angolo acuto congruente sono simili? ....Sì...... Perché .......avranno anche l’altro angolo acuto congruente. Saranno simili per il 1° criterio......... c. Due triangoli isoceli aventi un angolo alla base di 70° sono simili?.....Sì....... Perché......... ........avranno anche l’angolo al vertice congruente. Saranno simili per il 1° criterio........... d. Due triangoli equilateri sono sempre simili ...Sì.... Perché...il rapporto tra i lati corrispondenti, essendo tutti congruenti, si mantiene costante. Saranno simili per il 3° criterio......... (punti …./4) 7. Di due triangoli ABC e A’B’C’ hai le seguenti informazioni: AB = 15 cm A’B’ = 10 cm AC = 12 cm A’C’ = 8 cm = ’= 48° I due triangoli sono simili? ....... Sì ....... Se sì, per quale criterio di similitudine?................... .................. per il 2° criterio A’B’/AB = A’C’/AC = 2/3 .......................................... (punti …./3) 8. Osserva il disegno nel quale sono rappresentati due triangoli isosceli. C' 46 ° C 67 ° A B A' B' I due triangoli sono simili? ...Sì..... Giustifica la risposta....Nel primo triangolo ogni angolo alla base misurerà 67° e l’angolo al vertice 46° (180° - 2x 67° = 46°), nel secondo triangolo gli angoli alla base misureranno 67° (180° - 46° : 2 = 67°) quindi i due triangoli saranno simili per il 1° criterio) .................................. (punti …./3)
