Cognome ……………………. Nome ……………………. Classe…………. Data ……………….
LA SIMILITUDINE
1. Completa
a. La similitudine è .... una trasformazione ............. che modifica la ......grandezza ........ di una
figura e mantiene inalterata ....... la forma ..................
b. In due poligoni simili gli angoli corrispondenti sono ……..... congruenti ................... e i lati
corrispondenti sono ...... in proporzione .............
c. Il rapporto tra lati corrispondenti si chiama ...... rapporto di similitudine .......................
(punti …./3)
2. Vero o falso?
a. Due poligoni simili hanno lo stesso numero di lati .....Vero ..........
b. Due poligoni simili hanno i lati corrispondenti congruenti....... Falso ................
c. Tutti i poligoni regolari con lo stesso numero di lati sono simili ....Vero ..............
d. Se due poligoni hanno gli angoli corrispondenti congruenti sono simili.... Falso ........
(punti …./4)
3. Le due figure F ed F’ sono simili.
D'
4,88 cm
D
C'
2,44 cm
C
4,20 cm
8,40 cm
F'
F
6,16 cm
3,08 cm
A
4,24 cm
B
A'
8,48 cm
B'
a. Calcola il rapporto di similitudine tra i lati corrispondenti.
..... A’B’/AB= 2 .... B’C’/BC =2 ..... C’D’/CD = 2 ....... A’D’/AD = 2 .......
b. La figura F’ è stata ottenuta mediante un ingrandimento, quindi il rapporto di similitudine è
..... maggiore di 1 ............................
(punti …./2)
4. Due rettangoli R ed R’ hanno le basi e le altezze lunghe rispettivamente 12 cm e 6cm, 15 cm e
9 cm. I due rettangoli sono simili? ....... No ..... Perché? …….. Il rapporto tra le basi (6/12= 0,5)
è diverso dal rapporto tra le altezze (9/15 = 0,6) ....
(punti …./3)
5. Completa.
a. Per il 1° criterio di similitudine, due triangoli sono simili se hanno …….…gli angoli…………
ordinatamente congruenti.
b. Per il 2° criterio di similitudine, due triangoli sono simili se hanno ………due lati ….…… in
proporzione e l’angolo tra essi compreso …… congruente ………
c. Per il 3° criterio di similitudine, due triangoli sono simili se hanno i lati corrispondenti in …
proporzione ......
(punti …./3)
6. Rispondi e giustifica il perché.
a. Due triangoli isosceli con gli angoli al vertice congruenti sono simili?..........Sì.......... Perché
........anche gli angoli alla base saranno congruenti. Saranno simili per il 1° criterio........
b. Due triangoli rettangoli che hanno un angolo acuto congruente sono simili? ....Sì...... Perché
.......avranno anche l’altro angolo acuto congruente. Saranno simili per il 1° criterio.........
c. Due triangoli isoceli aventi un angolo alla base di 70° sono simili?.....Sì....... Perché.........
........avranno anche l’angolo al vertice congruente. Saranno simili per il 1° criterio...........
d. Due triangoli equilateri sono sempre simili ...Sì.... Perché...il rapporto tra i lati
corrispondenti, essendo tutti congruenti, si mantiene costante. Saranno simili per il 3°
criterio.........
(punti …./4)
7. Di due triangoli ABC e A’B’C’ hai le seguenti informazioni:
AB = 15 cm
A’B’ = 10 cm AC = 12 cm
A’C’ = 8 cm
= ’= 48°
I due triangoli sono simili? ....... Sì ....... Se sì, per quale criterio di similitudine?...................
.................. per il 2° criterio A’B’/AB = A’C’/AC = 2/3 ..........................................
(punti …./3)
8.
Osserva il disegno nel quale sono rappresentati due triangoli isosceli.
C'
46 °
C
67 °
A
B
A'
B'
I due triangoli sono simili? ...Sì..... Giustifica la risposta....Nel primo triangolo ogni angolo alla base
misurerà 67° e l’angolo al vertice 46° (180° - 2x 67° = 46°), nel secondo triangolo gli angoli alla
base misureranno 67° (180° - 46° : 2 = 67°) quindi i due triangoli saranno simili per il 1° criterio)
..................................
(punti …./3)
