La simulazione numerica come metodica di
analisi di materiali e prodotti
R. Specogna, F. Trevisan
Dipartimento di Ingegneria Elettrica, Gestionale e Meccanica
Università degli Studi di Udine
J .C.Maxwell
Treatise on
from
1950
Electricity
and
Magnetism
1873
Maxwell formula
equazioni differenziali
Il calcolatore richiede
equazioni algebriche
Come conciliare la domanda con l’offerta?
...
Discretizzazione eq. differenziali
Equazioni ALGEBRICHE
Spectral Method
Edge Elements
Equazioni ALGEBRICHE
Finite Integration Theory
Finite Difference in Time Domain
Least Square Method
Finite Volume Method
Equazioni DIFFERENZIALI
Boundary Element Method
Finite Element Method
Method of Moments
Finite Difference Method
Equazioni DIFFERENZIALI
...
Approccio Geometrico Discreto
Riformulazione delle leggi fisiche dell’elettromagnetismo in
forma geometrica discreta (algebrica) ed esatta.
Le equazioni nascono già discrete
(algebriche) pronte per poter essere
risolte dal calcolatore
Si sfrutta la struttura geometrica dietro alle
leggi fisiche di Maxwell
•
•
•
•
•
•
Kron
Branin
(“Equivalent circuit of the field equations of Maxwell”, 1944);
(“The Algebraic-Topological Basis for Network Analogies and
the Vector Calculus”, 1966);
Yee (“Numerical solution of initial boundary value problems
involving Maxwell's equations in isotropic media”, 1966);
Tonti
(“The Algebraic - Topological Structure of Physical Theories”, 1974);
Weiland
(“A discretization method for the solution of Maxwell's
equations for six-component fields”, 1977);
Bossavit
(“How weak is the Weak Solution in finite elements methods?”,
1988).
Nostro contributo teorico: scrittura delle equazioni costitutive
per TETRAEDRI e POLIEDRI
R. Specogna, F. Trevisan “Discrete constitutive equations in A-c geometric eddy-currents formulation,
Magnetics, Vol. 41, No. 4, April 2005, pp. 1259-1263.
IEEE Transactions on
F. Trevisan, L. Kettunen ``Geometric interpretation of finite dimensional eddy current formulations'', International Journal for
Numerical Methods in Engineering, Vol. 67, Iss. 13, 2006, pp. 1888-1908.
L. Codecasa, R. Specogna, F. Trevisan ``Symmetric Positive-Definite Constitutive Matrices for Discrete Eddy-Current Problems'',
IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 42, No. 2, 2007, pp. 510-515.
R. Specogna, S. Saku, F. Trevisan “Geometric T-W approach to solve eddy-currents coupled to electric circuits”, International Journal
for Numerical Methods in Engineering, Vol. 74, Iss. 1, 2008, pp. 101-115.
L. CODECASA, R. SPECOGNA, TREVISAN F. (2009). Subgridding to Solving Magnetostatics within Discrete Geometric Approach.
IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, vol. 45; p. 1024-1027, ISSN: 0018-9464.
R. Specogna, F. Trevisan, A discrete geometric approach to solving time independent Schrodinger equation, J. Comput. Phys.
(2010), doi:10.1016/j.jcp.2010.11.007.
Applicazioni di interesse industriale
Sviluppato il software: G A M E
(Geometric Approach to Maxwell’s Equations)
per la simulazione numerica
di dispositivi elettrici e
magnetici 2D e 3D
A cosa serve la simulazione numerica?
La simulazione permette di
velocizzare ed ottimizzare
il progetto di dispositivi elettromagnetici.
Il codice G A M E
G A M E risolve problemi di:
1.
2.
3.
4.
Elettrostatica;
Conduzione stazionaria;
Magnetostatica;
Correnti indotte
(nel tempo ed in frequenza);
5. Elettro-quasistatica
(nel tempo ed in frequenza);
6. Propagazione elettromagnetica
(nel tempo ed in frequenza);
7. Calcolo delle forze.
GAME
è particolarmente adatto per risolvere
problemi elettromagnetici accoppiati
1.
Problemi termici;
2.
Problemi strutturali.
Collaborazione scientifica tra DIEGM e
Danieli AUTOMATION
Richiesta: controllo di qualità in linea
sui tondi conduttori caldi
Rilevazione dei difetti lunghi
Difetti corti (da 1 a10 mm).
Facilmente identificabili mediante coppie di avvolgimenti
differenziali
Difetti lunghi (da 1 m a 100 m)
E’ necessario usare un sistema
di misura assoluto
Il problema è ”challenging”
1. Temperatura della barra: 800 – 1200 °C.
2. Velocità della barra: 5 – 100 m/s.
3. Vibrazioni sulla barra: fino a 1 – 2 mm.
Non esistono soluzioni pratiche per la rilevazione di difetti
lunghi.
Applicazione di G A M E alla
diagnostica elettromagnetica non invasiva
Sviluppo di dispositivi per
l’identificazione dei difetti lunghi
in tondi conduttori caldi.
I dispositivi sono stati progettati
ed ottimizzati sulla base di
simulazioni elettromagnetiche
3D di correnti indotte mediante
il software G A M E.
I prototipi dei dispositivi
sono stati realizzati e testati nel laboratorio
della Danieli Automation.
Primo prototipo del dispositivo
La barra conduttrice Dc, modellizzata
come un cilindro (34 mm diametro).
Ds
Una coppia di bobine Ds induce
correnti azimutali in Dc (200
mA/spira, 7 turns, 100kHz).
Si considera un difetto
volumetrico Df.
Ds
Dc
Sezione
barra calda lift–off 15 mm.
variazioni di e.m.f. in ciascuna delle
12 bobine di ricezione (in giallo)
Variazioni di tensione calcolate
con GAME (A-c eT-W
formulazioni) e confrontate con
con altri codici (CARIDDI).
Sviluppo sperimentale
tesi sperimentale M. Papais e L. Luisa
Simulazione
Progetto
Realizzazione sperimentale
Problema
Il dispositivo risulta troppo
sensibile al decentramento
della barra.
Necessità di un nuovo progetto
tesi A. Mattaloni, F. Stefanutti
Nuova idea progettuale basata su
correnti indotte longitudinali
y
+ +
++
+
g2
g1
-
d
R2
R1
-
J
R
hx
hy
x
wA1
wA
wA2
-
-
+ +
- -
+
Sviluppo di una versione specifica del codice G A M E
Difetto
Decentramento
Tensioni elettriche simulate con G A M E
Tensioni indotte sulle bobine di pick-up
2
Differenza tra le tensioni indotte in presenza e in assenza del difetto
E11
E12
1
0.01
differenza E11
differenza E12
0
Re
Re
0.005
0
-1
-0.005
-2
0
50
100
150
200
250
300
0.04
350
-0.01
0
50
100
150
200
250
300
350
400
200
250
300
350
400
-3
E11
E12
2
0.02
x 10
differenza E11
differenza E12
Im
Im
1
0
0
-1
-0.02
0
50
100
150
200
250
300
350
-2
0
50
100
150
Realizzazione del secondo prototipo
BOBINE ECCITAZIONE
BOBINE PICK-UP
SUPPORTO BOBINE
SCHEDA
BOBINE
ECCITAZIONE
SCHEDA
BOBINE
PICK-UP
IRONSCAN
Scanner elettromagnetico per oggetti metallici sepolti, armature in
cemento armato, ecc..
1. Tra i cinque premiati a StartCup Udine 2009.
2. Vincitore del premio speciale terremoto StartCup Udine 2009.
3. Quinto classificato a StartCup FVG 2009.
Electro-quasi-statics for fusion reactor ITER
Study of disk spacer electro-quasi-static
behaviour.
P. Bettini, R. Specogna, F. Trevisan,
"Electroquasistatic analysis of the Gas Insulated Line for the ITER Neutral Beam Injector'',
IEEE Transactions on Magnetics, Vol. 45, Iss. 3, 2009, pp. 996-999.
Micro electro-mechanical systems (MEMS)
Coupling between electrostatics and
elastostatics. Many comparisons with
FEM.
P. Bettini, E. Brusa, M. Munteanu, R. Specogna and F. Trevisan,
"Innovative numerical methods for nonlinear MEMS: the Non-Incremental FEM vs. the Discrete
Geometric Approach”, CMES: Computer Modeling in Engineering & Sciences, Vol.33, No.3, 2008, pp.
215-242, regular paper.
P. Bettini, E. Brusa, M. Munteanu, R. Specogna, F. Trevisan
"Static behaviour prediction of microelectrostatic actuators by discrete geometric approaches",
IEEE Transaction on Magnetics, Vol. 44, Iss. 6, June 2008, pp. 1606-1609.
Studio e realizzazione di un sistema innovativo nel settore
della pesca marina
in collaborazione con Dipartimento di Scienze Animali (DIAN)
SCOPO: ottimizzare l’effetto di stordimento nei pesci in acqua di mare, mediante
campi elettrici evitando le possibili lesioni ai pesci stessi.
Collaborazione scientifica: con il gruppo del CRO,
guidato dal dr. L. De Marco, con competenze sullo studio
della adesione e aggregazione piastrinica in condizioni di
flusso.
Problema: sviluppo di un dispositivo per test funzionali
in vitro su emostasi
Scopo: valutazione e misurazione della formazione del
trombo all’interno di capillari artificiali rivestiti con diverse
sostanze della matrice cellulare, in condizioni di flusso, sia
arterioso che venoso.
Idea progettuale: utilizzo delle tecniche di diagnostica
elettromagnetica non invasiva, in collaborazione con
dott. Antonio Affanni.
Progettare un sistema sorgenti di campo elettrico variabile
nel tempo nel sangue intero in condizioni di flusso ed i
corrispondenti sensori.
Obiettivo. Sviluppo di dispositivo basato
2.1) sull’accoppiamento capacitivo;
2.2) sulle correnti iniettate (resistivo);
2.3) sull’accoppiamento induttivo (correnti indotte).
Contatto con il sangue
Senza contatto con il sangue
canale
sorgenti
sensori
lunghezza di canale di 9 mm
canale con lato 300 mm
Piste 150 µm, passo
tra i contatti 300 µm
Aggregante piastrinico
Distribuzione del trombo (macchie bianche) nel vetrino sopra il
canale nella fase finale
Conduttanza calcolata senza resistenze di contatto ed in
conduzione stazionaria mediante G A M E
Simulazioni al crescere del trombo
nella sezione del canale
mm
mm
mm
mm
mm
mm
Realizzazione del prototipo e del sistema di misura
Sperimentazione: andamenti temporale della parte reale
dell’ammettenza (conduttanza misurata) a diverse frequenze
E’ confermata la fase di crescita della conduttanza durante la
formazione del trombo; fenomeno previsto dalla simulazione
Ammettenza senza trombo
Ammettenza con trombo
Modello circuitale
Sintesi di una rete elettrica non lineare che rappresenti la formazione del trombo
Conclusioni
