MULTIPLI E DIVISORI
Ricordo che il multiplo di un numero si ottiene
moltiplicandolo per ogni numero della successione dei
numeri naturali.
Indichiamo con M(n) l'insieme dei multipli del numero n
Ad esempio:
M(6)= {6, 12,18,...}
Ogni numero naturale diverso da zero ha infiniti multipli
(lo ZERO invece ha un solo multiplo cioè M(0)= {0}
DIVISORI
Dati due numeri naturali a e b, con b≠0 , si dice che a è
divisibile per b se la divisione a:b è esatta, cioè ha resto
zero. In questo caso si dice che b è DIVISORE di a.
Indichiamo con D(n) l'insieme dei divisori di un numero
naturale n non nullo
Ad esempio D(18)= {1, 2, 3,6, 9,18}
Ogni numero naturale diverso da zero ha un numero finito
di divisori
(lo ZERO invece ha infiniti divisori cioè D(0)= {1,2 ,3 , ...}
I numeri che hanno SOLO due divisori si chiamano
In alcuni libri si ha la definizione scritta sotto tra parentesi. In tal
PRIMI
caso 1 potrebbe essere considerato numero primo, ma non lo è!!!
(i numeri primi sono quelli che sono divisibili solo per 1 e
per se stessi)
CRITERI DI DIVISIBILITA'
Questi criteri ci permettono di stabilire se un numero è
divisibile per un altro SENZA effettuare la divisione
Criterio di divisibilità per 2
Un numero è divisibile per 2 se termina con 0 o con una
cifra pari (2,4,6,8)
Criterio di divisibilità per 3
Un numero è divisibile per 3 se la somma delle cifre che
compongono il numero è un numero divisibile per 3
Criterio di divisibilità per 5
Un numero è divisibile per 5 se termina per 5 o per 0
Criterio di divisibilità per 4
Un numero è divisibile per 4 se le ultime due cifre sono due
0 oppure se costituiscono un numero divisibile per 4
Criterio di divisibilità per 9
Un numero è divisibile per 9 se la somma delle sue cifre è
divisibile per 9
Criterio di divisibilità per 11
Un numero è divisibile per 11 se la differenza trra la somma
delle sue cifre di posto dispari e quella delle cifre di posto
pari è 0 oppure un multiplo di 11
SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI
L’idea è quella di scomporre un numero, scrivendolo come
prodotto di fattori primi.
Esempio:
Scomporre in fattori primi il numero 63
63 3
21 3
7 7
1
63= 3x3x7=32x7
8568
4284
2142
1071
357
119
17
1
2
2
2
3
3
7
17
8568= 23x32x7x17
Ora prova tu:
Esercizi
Pag 257 numeri 312, 323, 332
Pag 253 numeri 255, 260
