SCOMPOSIZIONE DI UN NUMERO IN FATTORI PRIMI. Un numero

SCOMPOSIZIONE DI UN NUMERO IN FATTORI PRIMI.
Un numero si dice divisibile per un altro se la divisione del primo per il secondo non
dà resto. In tal caso il primo si dice multiplo del secondo e anche che il secondo è
divisore del primo.
Un numero si dice primo se è divisibile solo per 1 e per se stesso.
Scomporre un numero in fattori primi significa trovare quei fattori primi il cui
prodotto è uguale al numero dato.
Es.:
24  2
12  2
6|2
3|3
1
24  23  3
48 | 2
24 | 2
12 | 2
6|2
3|3
1
48  24  3
75 | 5
15 | 5
3|3
1
75  3  52
90 | 2
45 | 5
9|3
3|3
1
270 | 2
135 | 5
27 | 3
9|3
3|3
1
90  2  5  32
270  2  5  33
Si definisce minimo comune multiplo (m.c.m.) di due o più numeri il più piccolo dei
multipli comuni ai numeri dati.
Es.:
Trovare il m.c.m. dei numeri 24, 36, 48
Multipli di 24 = { 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192, 216, 240, 264, 288, 312, …..}
Multipli di 36 = { 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, …..}
Multipli di 48 = { 48, 96, 144, 192, 240, 288, 336, ….}
Multipli comuni = { 144, 288, ….}
m.c.m. = { 144 }
Si definisce massimo comune divisore (M.C.D.) di due o più numeri il più grande
dei divisori comuni ai numeri dati.
Es.:
Trovare il M.C.D. dei numeri 24, 36, 48
Divisori di 24 = { 1, 2, 4, 6, 8, 12, 24 }
Divisori di 36 = { 1, 2, 3,4, 9, 12, 18, 36 }
Divisori di 48 = { 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 }
Divisori comuni = { 1, 2, 4, 12 }
M.C.D. = { 12 }