Università della Calabria – Dipartimento di Ingegneria Civile – A. A. 2016/2017
Precorso di Matematica
CDL in Ing. Civile (40 ore)
Algebra
Polinomi e operazioni con i polinomi. Prodotti notevoli
Divisione tra polinomi. Regola di Ruffini. Scomposizione in fattori di un
polinomio
Esempi di frazioni algebriche: semplificazione, riduzione allo stesso
denominatore, somma, prodotto e quoziente di frazioni algebriche
Generalità sulle equazioni: identità, soluzioni di un’equazione ed equazioni
equivalenti. Equazioni di primo grado letterali, intere e frazionarie
Esempi di risoluzione di sistemi di equazioni di primo grado
Disequazioni di primo grado letterali, intere e frazionarie
Equazioni di secondo grado incomplete. Equazioni di secondo grado complete
e formula risolutiva
Segno del trinomio di secondo grado e disequazioni di secondo grado
Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo
Sistemi di equazioni di grado superiore al primo
Sistemi di disequazioni di grado superiore al primo
Disequazioni razionali fratte di grado superiore al primo
Equazioni e disequazioni in valore assoluto
Equazioni e disequazioni irrazionali
Elementi di Geometria Analitica nel piano
Introduzione: coordinate cartesiane sulla retta e nel piano, punto medio e
distanza tra due punti sulla retta e nel piano
La retta: equazione della retta in forma implicita ed esplicita. Coefficiente
angolare e sua interpretazione geometrica. Rette particolari. Equazione della
retta passante per due punti. Rette parallele e rette perpendicolari. Distanza
di un punto da una retta.
La circonferenza: equazione, casi particolari ed elementi caratteristici
La parabola: equazione, casi particolari ed elementi caratteristici
L’ellisse e l’iperbole: equazione, casi particolari ed elementi caratteristici
Università della Calabria – Dipartimento di Ingegneria Civile – A. A. 2016/2017
Esponenziali e Logaritmi
Potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale: grafici e proprietà
Logaritmi: definizioni e proprietà. Funzione logaritmica: grafici e proprietà
Equazioni esponenziali e logaritmiche elementari
Disequazioni esponenziali e logaritmiche elementari
Risoluzione di equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche
riconducibili alle elementari.
Risoluzione di equazioni e disequazioni logaritmiche ed esponenziali per via
grafica.
Trigonometria
Angoli e loro misura. Angoli orientati
Funzioni trigonometriche elementari: seno, coseno, tangente e cotangente di
un angolo. Circonferenza goniometrica
Formule fondamentali della trigonometria e relazioni tra le funzioni
trigonometriche elementari
Valori delle funzioni trigonometriche di angoli notevoli. Archi associati
Proprietà di limitatezza e periodicità. Grafici delle funzioni trigonometriche
elementari
Esempi di applicazione delle formule trigonometriche (formule di addizione,
sottrazione, bisezione, duplicazione, parametriche, di Werner e di
prostaferesi): calcolo di valori delle funzioni trigonometriche di angoli non
notevoli. Esempi di identità trigonometriche
Equazioni trigonometriche elementari (seno, coseno, tangente e cotangente
di un angolo da determinarsi): metodo risolutivo ed esempi
Disequazioni trigonometriche elementari
Equazioni e disequazioni trigonometriche riconducibili alle elementari
Esempi di equazioni e disequazioni lineari
