Distribuzione binomiale. Attività1
1. Vuoi lanciare 10 volte un dado a quattro facce; rispondi ai seguenti quesiti:
a. Qual è la probabilità p che, alla fine di un lancio, il dado mostri in alto il
3?_________________________________________
b. Qual è la probabilità q che, alla fine di un lancio, il dado NON mostri in alto
il 3?_________________________________________________
c. Le probabilità p e q si mantengono inalterate durante tutti i lanci? ___________
d. Qual è la probabilità che il 3 esca in 6 dei 10 lanci?
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e. Qual è la probabilità che il 3 non esca mai in 10 lanci?
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f. Qual è la probabilità che il 3 esca almeno una volta in 10 lanci?
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2. Un test a risposta multipla propone 10 quesiti, ognuno con 4 risposte possibili e uno studente risponde
a caso a tutte le domande. Rispondi ai quesiti qui sotto:
a. Qual è la probabilità che una risposta sia corretta?
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b. Qual è la probabilità che una risposta sia errata?
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c. Vuoi calcolare la probabilità che lo studente dia 6 risposte corrette; quali ipotesi devi fare per
applicare la legge di Bernoulli?
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d. Applica la legge di Bernoulli per calcolare le seguenti probabilità:
- che lo studente dia 6 risposte corrette.
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- che lo studente dia tutte risposte errate.
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- che lo studente dia almeno una risposta corretta.
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3. Vuoi lanciare 15 volte una moneta; qual è la probabilità che esca 8 volte Testa?
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4. In un mazzo di 40 carte napoletane ben mischiate, 10 carte sono di denari. Vuoi estrarre 5 carte e vuoi
sapere qual è la probabilità p che 3 delle carte estratte siano di denari. Ti propongono due alternative:
I. estrai le 5 carte tutte insieme;
II. estrai le carte una per volta e, dopo aver estratto una carta, la rimetti nel mazzo e mischi le carte.
Rispondi ai seguenti quesiti:
a. Qual è la probabilità di estrarre una carta di denari? ______________
b. Qual è la probabilità di non estrarre una carta di denari? ______________
c. Con quale alternativa NON puoi applicare le legge di Bernoulli per calcolare la probabilità p? ____
d. Motiva la tua scelta.
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e. Nel caso opportuno, applica la legge di Bernoulli per calcolare la probabilità p.
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Daniela Valenti, Treccani Scuola
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