Indice 5..7 - McGraw
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Indice PREFAZIONE IX Capitolo 1 INTERPRETAZIONE CLASSICA, FREQUENTISTICA, INSIEMISTICA E SOGGETTIVA DELLA PROBABILITÀ 1 1.1 L’interpretazione classica della probabilità 1 1.2 L’interpretazione frequentistica della probabilità 2 1.3 Insiemi, sottoinsiemi e spazio degli eventi 4 1.4 Eventi 5 1.5 Diagrammi di Venn 6 1.6 L’interpretazione insiemistica della probabilità 8 1.7 L’interpretazione soggettiva della probabilità 12 1.8 Il concetto di previsione 12 1.9 Determinare la probabilità dalla previsione 13 Problemi risolti 14 Problemi supplementari 27 Capitolo 2 PROBABILITÀ E CALCOLO COMBINATORIO 33 2.1 Il calcolo delle probabilità per combinazioni di eventi 33 2.2 Probabilità condizionata 33 2.3 La regola generale di moltiplicazione 37 2.4 Eventi indipendenti e dipendenti 38 2.5 La regola speciale di moltiplicazione 38 2.6 La regola generale di addizione 39 2.7 Derivazione della regola speciale di addizione dalla regola generale di addizione 2.8 Tabelle di contingenza, tabelle delle probabilità congiunte e probabilità marginali 2.9 Il teorema di Bayes 44 2.10 Diagrammi ad albero 46 2.11 Calcolo combinatorio 48 2.12 Principio di moltiplicazione 48 2.13 Permutazioni 49 2.14 Combinazioni 51 Problemi risolti 53 Problemi supplementari 76 Capitolo 3 VARIABILI CASUALI, DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ E FUNZIONI DI DISTRIBUZIONI CUMULATE 83 3.1 Variabili casuali 83 3.2 Variabili casuali discrete e continue 84 41 42 VI Indice 3.3 3.4 3.5 3.6 Distribuzioni di probabilità discrete 85 Distribuzioni di probabilità continue 88 Le relazioni tra distribuzioni di probabilità discrete e distribuzioni descrittive 90 La relazione tra distribuzioni di probabilità continue e distribuzioni della statistica descrittiva 92 3.7 Funzione di distribuzione cumulata di una variabile casuale discreta 94 3.8 Funzione di distribuzione cumulata di una variabile casuale continua 96 3.9 Il valore atteso di una variabile casuale discreta 97 3.10 Il valore atteso di una variabile casuale continua 99 3.11 La varianza e lo scarto quadratico medio di una variabile casuale discreta 99 3.12 Formule di calcolo per la varianza e per lo scarto quadratico medio di una variabile casuale discreta 100 3.13 La varianza e lo scarto quadratico medio di una variabile casuale continua 102 3.14 Il teorema di Chebyshev e la regola empirica 102 Problemi risolti 104 Problemi supplementari 113 Capitolo 4 DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ DISCRETE 117 4.1 Distribuzioni di probabilità discrete e funzioni di densità di probabilità 117 4.2 Gli esperimenti e le prove di Bernoulli 117 4.3 Variabile casuale binomiale, esperimenti e funzione di probabilità 118 4.4 Il coefficiente binomiale 119 4.5 La funzione di probabilità binomiale 120 4.6 Media, varianza e scarto quadratico medio della distribuzione di probabilità binomiale 121 4.7 Lo sviluppo binomiale e il teorema binomiale 122 4.8 Il triangolo di Pascal e il coefficiente binomiale 124 4.9 La famiglia delle distribuzioni binomiali 124 4.10 La tavola delle probabilità cumulate della distribuzione binomiale 126 4.11 Campionamento per l’accettazione di lotti 128 4.12 Il rischio del consumatore e il rischio del produttore 130 4.13 Distribuzioni multivariate di probabilità e distribuzioni congiunte di probabilità 4.14 L’esperimento multinomiale 132 4.15 Il coefficiente multinomiale 133 4.16 La funzione di probabilità multinomiale 133 4.17 La famiglia delle distribuzioni di probabilità multinomiali 134 4.18 Le medie della distribuzione di probabilità multinomiale 135 4.19 Lo sviluppo multinomiale e il teorema multinomiale 136 4.20 L’esperimento ipergeometrico 136 4.21 La funzione di probabilità ipergeometrica 137 4.22 La famiglia delle distribuzioni di probabilità ipergeometriche 139 4.23 La media, la varianza e lo scarto quadratico medio della distribuzione di probabilità ipergeometrica 140 4.24 La generalizzazione della distribuzione di probabilità ipergeometrica 140 4.25 Le approssimazioni binomiali e multinomiali alla distribuzione ipergeometrica 4.26 Gli esperimenti, le variabili casuali e i processi di poisson 141 4.27 La funzione di probabilità di Poisson 143 1.28 La famiglia delle distribuzioni di probabilità di Poisson 144 4.29 La media, la varianza e lo scarto quadratico medio della distribuzione di probabilità di Poisson 145 130 141 Indice 4.30 La tavola delle probabilità cumulate della distribuzione di Poisson 145 4.31 La distribuzione di Poisson come approssimazione della distribuzione binomiale Problemi svolti 147 Problemi supplementari 159 VII 147 Capitolo 5 LA DISTRIBUZIONE NORMALE ED ALTRE DISTRIBUZIONI DI PROBABILITÀ CONTINUE 163 5.1 Distribuzioni di probabilità continue 163 5.2 La distribuzione di probabilità normale e la funzione di densità di probabilità normale 164 5.3 La famiglia delle distribuzioni di probabilità normali 166 5.4 La distribuzione normale: la relazione tra la media (), la mediana (~) e la moda 166 5.5 Curtosi 167 5.6 La distribuzione normale standardizzata 167 5.7 La relazione fra la distribuzione normale standard e la variabile normale standardizzata 168 5.8 La tabella delle aree della distribuzione di probabilità normale 169 5.9 Calcolare le probabilità di una qualunque distribuzione normale applicando la trasformazione Z 171 5.10 Probabilità unilaterali 172 5.11 Probabilità bilaterali 174 5.12 L’approssimazione normale alla distribuzione binomiale 176 5.13 L’approssimazione normale alla distribuzione di Poisson 178 5.14 La distribuzione di probabilità uniforme discreta 179 5.15 La distribuzione di probabilità uniforme continua 180 5.16 Distribuzione di probabilità esponenziale 182 5.17 La relazione fra la distribuzione esponenziale e la distribuzione di Poisson 183 Problemi svolti 185 Problemi supplementari 202 APPENDICE 207
